2019-2020学年新必修一等式与不等式单元测试

1、等式与不等式综合测试卷、选择题1. 方程 x（x 一 1） =0 的根是（）A.x=0B.X=1C.X!=0,X2=1D.人=0,X2-1【答案】C【解析】 x x（x x 1 1 = =0 0. .X X1=O1=O，x2-1，故选：C.2. 下列说法中正确的是（）A .二元一次方程只有一个解B .二元一次方程组有无数个解C.二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D .三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成【答案】C【解析】A二元一次方程中有无数个解，故本选项错误，B.当两个方程不同时，有一个解，当两个方程相同时，有无数个解，故本选项错误，C. 二元一次方程组的解必是它所含的二元一

2、次方程的公共解，故本选项正确，D三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成，故本选项错误，故选 C.3已知关于 x 的方程 3x+m+4 = 0 的解是 x=- 2，则 m 的值为（）A . 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】将 x=- 2 代入方程 3x+m+4 = 0，得-6+m+4 = 0，贝 U m= 2.故选择 A 项.f 2x -4 - 04 .不等式的解集是（ ）x-0A.x -2B.C.-2x, 3D.-2x 3【答案】A【解析】i2x - 4 0 X：-2由可得，则XV一2，故选择 A 项x-30 x325.若(x+2)是多项式 4x +5x+m 的一个因式，贝 U

3、m 等于()A . -6B. 6C. -9【答案】A【解析】2 2T4x +5x+m=( x+2) (4x+n) =4x +(8+n)x+2n/ 8+n=5,m=2 n / n=_3,m=_6故选：A.6 .下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是()【答案】A【解析】A. (x+ 5y)(x 5y)能用平方差公式进行计算，故本选项正确;B. ( x+ y)(y x)= (x y)(y x)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误;C. (x+ 3y)(2x 3y)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D. (3 x 2y)(2y 3x)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误;故选 A.7

4、若a b 0,c : d0,则下列选项中正确的是()【解析】故选 D.A . (x+ 5y)(x 5y)C. (x+ 3y)(2x 3y)B. ( x+ y)(y x)D. (3x 2y)(2y 3x)1 1A .ac bd【答案】DB.ad beC.a b0,解得 mwi且 m0故选：C.9 .不等式x乞2的非负整数解有()A . 1 个【答案】D【解析】X -1空2,解得：x乞3,则不等式 X-1乞2的非负整数解有：0, 1 , 2, 3 共 4 个.故选：D.3x 4y =55的解是（7x 9y =I21x = 5_B.2y =4x =11【答案】C【解析】3x 4y二5彳5-7x 9y

5、L2X7得，21x+28y=35 ,+得,55y=55$得,-21x+27y=-152，C. 3 个10.方程组则 y=,21将 y= 代入得，3x+2=5,2则 x=1,方程组的解为：1八2故选：C.11.若关于x的兀二次方程（k -2）x2-2kx k = 6有实数根，则k的取值范围为（）A.k _0B.3k _0且k = 2C.k23D.k且k= 22【答案】D【解析】2(k-2) x -2kx+k-6=0 ,关于 x的一兀一次方程（2k-2) x -2kx+k=6 有实数根，k-2=0U = (-2k)2-4(k-2)(k-6片0，3解得：k_一且 k 工22故选 D 4 14112.

6、已知x, y 0，若x 4y 6，贝U的最小值是()x yxyA 6B 7C.8D 9【答案】C【解析】4I设M ；二-x y4124I, : ：宀点，即L-x yx yT16y x整理得：当且仅当x y x,y 0T16y x |16y x82当且仅当时取Ky5x vk k ,：. I，、I 解得H 或.匸-(舍去)14 1，亠即当时，- -取得最小值 8.4x y故选 C.二、填空题213 用 十字相乘法”分解因式 2x - 3x-2=_【答案】(2x+1) ( x-2)【解析】原式=(2x+1) (x- 2),故答案为：(2x+1) (x- 2)1、.4% 1*八*21x2+15314.

7、不等式 1-314的解集是_ .【答案】【解析】|x-3| 4 ,*即一 1鼻- ,2由(2)得：xwi,15.不等式组的所有整数解的和是3不等式组的解集为-vx10(1)(2x +1 AX2x 3 3x(2 2)x 3 x -11I - - -.36_2【答案】(1) x 2,见解析；(2)-4 10,(1) I2x+1x,解：解不等式,得 x 2（1）.不等式组的解集为 x 2I I I 小_ 0 22x 3 3x,（2 2）一口1，.362解：解不等式,得 x：3解不等式，得x _ 4.不等式组的解集为-4 乞x：319.已知集合- - ：（ 厂I .（1）若 ，求;若是“ 的必要条件，

8、求实数的取值范围.【答案】（1）丨*门；（2）必要条件.【解析】（1）当 a = 3 时J4=X|2-OX2 +Q = - 15= x|x2+ 3x 一斗 0） = 尤|尤 2 +实_斗乞 0= -4J因为“”是“的必要条件，C2. - a-斗所以.，即-二L所以 I 所以.所以，当时，“”是“的必要条件20. 解不等式：+ 4 0【答案】(1) 或 (2)二-或一，：(3)二-或(4)或【解析】KJ(1 )当时，不等式可化为： ，即1当时，不等式可化为 -;f，即当： -0根据一元二次不等式与二次函数关系则.：的解集为或对应方程的根分别为i气-；根据穿根法可得基本形式为下图所示:所以不等式的

9、解集为I 或(4)不等式+ ”吃匚可因式分解为(3r + l)(3x- 1)(%+ 2)(x-2) 0(4)1(3 )将分解后可得xi、 X2是关于X的一兀二次方程X+(3a-1)x+2a -i=0 的两个实数根，使得(3xi-X2)(xi-3x2)=-80 成立，【解析】曰关于X的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0 的两个实数根，a=i, b=(3a-i), c=2a2-1,b小c2xi+X2=-=-(3a-1) ,XI?X2=2a -1,aaT(3XX2)(X1-3X2)=-80,222-3XI-10XIX2+3X2=-80，即卩3(XI+X2)-16XIX2=-80, 3-

10、(3a-1)2-l6(2a2-1)=-80,2- 5a +18a-99=0 , 一33-a=3 或-,5当 a=3 时，方程 x2+(3a-1)x+2a2-1=0 的 0,不合题意，舍去 a=-335i a22 .已知a 0,b 0,a b=1设的最小值为m.a b(I)求m的值;(n)解不等式X+1- x3 m.【答案】(I)m=3(n)求其实数a 的可能值【答_ 33a-5-Xi、 X2是根据穿根法可得基本形式为下图所示:21.已知【解析】a 0,b . 0,0,a0，b最小值为 2,bU a_3,b a b(n)由(i)得不等式即为-x 1 - x -3 : 3，解得x _ -1；5当-1：x _