八年级数学下册期末复习（一）

1、分式 期末复习（一）义桥中学八年级数学备课组 主备人：赵胜华第20章 分式考点一 分式的定义（3分） =AB是考虑该类问题的出发点（一）分式何时有无意义 1、若分式无意义，则x= 。2、 已知分式 当x=2时分式无意义，则a= 归纳：若有意义，则B0. 若无意义，则B =0(二)分式的值为0当x 时，分式的值为0.归纳：对于分式，当A=0且B0时该分式的值为0.（三）判断式子是否是分式像，不是分式，像，9x+是分式。考点二 计算或化简求值（4分）考查分式的基本性质、最简公分母、通分、约分、最简分式、分式的加减法和乘除法的理解和运用。1、 计算：（） - （）0 + 2、 先化简，再求值（5分）

2、（1-），其中a= - 13、 先化简代数式：（ ），再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代人求出代数式的值。4、 先化简，再求值：（- ），期中x满足x2-x-1=05、 已知=，求分式的值。6、 已知x+y= -4xy，求分式的值。归纳：“选择你喜欢的值”并不是任意值，要使原式子中每一个分式都有意义。给出字母满足的条件有时需解方程后再代入，或变形后代入或改变分式，使分式向已知条件化归。应根据题目条件灵活处理，从而求出分式的值。考点三 解分式方程（5分）1、 解方程：= - 22、 解方程：+=3归纳：分式方程一定要检验；不要忘记方程两边都要乘最简公分母不含分母的项别漏乘最简公分母。考

3、点四 分式方程的应用（5分）重点掌握以下几个关系：（一）行程问题： 基本关系 速度时间=路程 ， 包含相遇问题和追及问题 要画出行程示意图1. 小明到离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆。已知小明骑自行车从家往体育馆比从步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？2、甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A地出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即

4、返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？3、A、B两地相距135千米，有大小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车的速度比为2:5，求两汽车的速度。（二）工程问题： 基本关系 工作效率工作时间=工作量， 一般工作效率是 ，工作量是1 ，合作工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率例 ：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（三）销售问题：基本关系 单价数量=总价例： “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。（1） 求第一批玩具每套的进价是多少元？（2） 如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？归纳：（1）