初三数学 (2)

1、内江市20082009学年度第一学期九年级期末摸拟考试数 学 （内江八中） 基础卷（100分）一、 仔细选一选（每小题2分，共24分）. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. .若，则化简后为（）A. B. C. D. .某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长，则两年后城市绿化面积是原来的 （）A.倍 B. 倍 C. 倍 D倍.将方程配方后，原方程变形为（） A. B. C. D.如图，则的值等于（） A. B. C. D. 5题.如图，线段、相交于E，若，则 等于（） A. B. C. 2 D. .如图，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到

2、B点，若入射角为（入射角等于反射角），垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则的值为（） A. B. C. D. .“祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿，亮亮、兵兵、和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面分别写有“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片，他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取的三张卡片含有“祝福”、“北京”、“奥运”的概率是 （） A. B. C. D.9. 用换元法解方程，若设，则原方程化为关于的整式方程是 （） 3yxo A. B. C. D. 10. 一次函数与的图像如图所示，则下列结论：，当时中，正确的个数是 （） A. 0 B. 1

3、 C. 2 D. 311. 如果等腰三角形的底角为，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为 （） A. B. C. D. 12. 如图，梯形中，, 交于点，若，则ABCDO与的周长比是 （） A. 1:2 B. 2:3 C. 3:4 D. 4:5二、 认真填一填（每小题3分，共15分）.13 若是同一个数的平方根，则这个数可能是_. 14. 如图，数轴上与,对应的点分别为A, B，点B关于点A的对称点C为，设点C表示的数为，则_.15 已知一元二次方程有一个根是2 ，那么这个方程可以是_. （填上你认为正EFOyx确的一个方程即可）16. 已知如图，以为位似中心，按比例尺1:2，把缩小，则点E

4、的对应点E的坐标为_.17.直线与轴相交所成的锐角的正切值为，则的值为_.三、解下列各题（每题6分，共12分）18.计算(1). (2). 19.解下列方程(1). (2). 三、 解答题（每题8分，第21题9分，共49分）.20. 请你画出一个以为底边的等腰，使底边上的高 （1）求和的值 （2）在你所画的等腰中，假设底边=5米，求腰上的高.ABCPQR21. 如图，已知是边长为6 cm的等边三角形，动点,同时从,两点出发，分别沿,方向匀速运动，其中点运动的速度为1 cm/s，点运动的速度为2 cm/s，当点到达点C时，,两点都停止运动，设运动时间为t (s)，解答下列问题： （1）当t=2时

5、，判断的形状，并说明理由. （2）设的面积为s (cm2)，求s与t的函数关系式. （3）作交于点，连结，当t为何值时, ？22. （8分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜。已知南瓜种植面积增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000 kg，求南瓜亩产量的增长率。 A北东MBN23. 某市新开发区供水工程设计从M到N的一条段路线图如图所示，测得N点位于M点的南偏东，A点位于M点南偏东 ，以A点为中心，半径为500 m 的圆形区域为文物保护区，又在B点测得的BA方向为南偏东 ，量得MB=4

6、00 m ，请计算后回答输水路线是否会穿过文物保护区.24. 开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书. （1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率. （2）若有6本不同的书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法。2 5抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙法两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两

7、库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？加 试 卷 （50分）一、填空题（每小题4分，共20分）1. 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是_.2. 已知平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD，EF交AC 于G ，则=_.3. 如果是从，四个数中任取一个数，是从，三个数中任取一数，那么关于的一元二次方程有实数根的概率为 _. 4若 的值为，则的

8、值为 _.5. 已知A、B、C、D点的坐标如图所示, 是图中两条虚线的交点, 若ABC 和ADE相似, 则点的坐标是_.二、解答题（每题10分，共30分）6. 点在同一直线上，点在直线的同侧，直线交于点F . （1）如图，若，则= _；如图,若则= _，. （2）如图，若，则= _ （用含的式子表示）AAAAABBBBBCCCCCDDDFDDFEEEEFFF （3）将中的绕点C旋转（点F不与点A,B重合）得图或图，在图中与的数量关系是 ；在图中，与的数量关系是 ，请你任选其中一个结论证明. 7如图，矩形ABCD中，AB = 8，BC = 10，点P在矩形的边DC上由D向C运动沿直线AP翻折AD

9、P，形成如下四种情形设DP = x，ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y（1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；（2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折ADP后，点D恰好落在BC边上？这时重叠部分的面积y等于多少？（3）阅读材料：已知锐角a45°，tan2a 是角2a 的正切值，它可以用角a 的正切值tana 来表示，即 （a45°）根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围（提示：在图丙中可设DAP = a ）8. 某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取110中的正整数）.

10、（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？数学参考答案1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.B 11.B 12.B13. 25 14.3 (x为2) 15.如x(x-2)，不唯一 16.（2，1）或（2，1） 17.k=2或2 18.4+ 3+ 19.x= ,x=1 x=3+,x=320.如右图AB=AC,ADBC,AD=BCBD=BC=AD 即AD=2BDAB=B

11、D tanB=2,sinB=作BE于点E，在RtBEC中sinC=sinABC又sinC = BE=2 (米)21.如右图：BPQ是等边三角形当t2时，AP2×12 BQ2×24 BPABAP624BQBP 又B60°BPQ是等边三角形过Q作QEAB垂足为E，由QB2t得QE2tsin60°=t,由APt得PB6tSBPQBP×QE(6t) t=/2t2+3tQRBA，QRCA60°，RQCB60°，又C60°QRC为等边三角形，QRRC62tBEBQcos60°=×2t=t，EPABAPBE=

12、6tt62t又EPQR，EPQR，四边形EPRQ是平行四边形PREQt, 又PEQ90°APRPRQ90°APRPRQ，QPRA60°，ran60°=QR/PR，即62t/t =t,t当t=时，APRPRQ22.设南瓜亩产量的增长率为x则种植面积的增长率为2x，由晤题设有：10（1+2x）2000(1=x)=60000,解得x1=0.5,x2=2舍去。答：南瓜亩产量的增长率为50%。23.过A作ACBN于点C，依题意有CMA30°CBA75°30°45°，MB400m，设ACxm，在RtAMC中AC/MCtan30

13、°=/3,MC=xBCMCMBx400在RtABC中AC/BC1，x400x，x=200（+1）546.4(m)又因AC546.4m<500m，所以输水管不会穿过文物保护区。24.用A、A分别表示两支黑色笔，B表示红色笔，则树状图为P2/6=1/3方法不唯一，如记6本书分别为P1、P2、P3、P4、P5、P6，用普通正六面体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1、2、3、4、5、6，分别代表抽得的书为P1、P2、P3、P4、P5、P6。25.解（1）依题意有： 其中 （2）上述一次函数中 随的增大而减小 当70吨时，总运费最省 最省的总运费为：答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送

14、30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。加试卷答案1.6或10或12； 2.2/7或2/5； 3.3/4; 4.17 5.(4,-3)6.AFB60°AFB45°AFB901/2在图中，AFB90°1/2，证明如下：ABAC，ECED，BACCEDABCEDC，ACBECD，EC/DC=AC/ECBCD=ACE, BCDACE,CBD=CAEAFB=180°CAEBACABD180°BACABCACBABAC，BAC， ACB90°1/2，AFB90°1/2。在图中AFB90°+1/2AB

15、AC，ECED，BACCEDABCEDC，ACBECD，EC/DC=AC/ECBCD=ACE, BCDACE,BCDAECAFB=BDC+CDE+DEFCDE+CED=180°DCEABAC， ECED，BACDEC=DCE=90°1/2, AFB180°(90°1/2)=90°+1/27（1）由题意可得 DAC =DAC =ACE， AE = CE设 AE = CE = m，则 BE = 10m在RtABE中，得 m2 = 82 +（10m）2，m = 8.2 重叠部分的面积 y =· CE · AB =×8.2

16、×8 = 32.8（平方单位）另法 过E作EOAC于O，由RtABCRtEOC可求得EO（2）由题意可得 DAPDAP， AD = AD = 10，PD = DP = x在RtABD 中， AB = 8， BD = 6，于是 CD = 4在RtPCD 中，由 x2 = 42 +（8x）2，得 x = 5此时 y =· AD · DP =×10×5 = 25（平方单位）表明当DP = 5时，点D恰好落在BC边上，这时y = 25另法 由RtABD RtPCD 可求得DP（3）由（2）知，DP = 5是甲、丙两种情形的分界点当0x5时，由图甲知 y

17、 = SADP = SADP =· AD · DP = 5x当5x8时，如图丙，设DAP = a，则 AEB = 2a，FPC = 2a在RtADP中，得 tana =根据阅读材料，得 tan2a =在RtABE中，有 BE = ABtan2a =同理，在RtPCF中，有 CF =（8x）tan2a = ABE的面积 SABE =· AB · BE =×8×=PCF的面积 SPCF =· PC · CF =（8x）×=而直角梯形ABCP的面积为 S梯形ABCP =（PC + AB）×BC =（8x + 8）×10 = 805x故重叠部分的面积 y = S梯形ABCPSABESPCF= 805x经验证，当x = 8时，y = 32.8适合上式综上所述，当0x5时，y = 5x；当5x8时，y = 805x8设第7、8、9、10次射击分别