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1、精选优质文档-倾情为你奉上高唐县职业教育中心 2012级 数学导学案主备人：窦玉兰 审核人：胡春燕 陈凯军 授课人：_课 型：新授课 备课时间：2013年1月13日 授课时间：_年_月_日一、课题：指数函数与对数函数的应用二、学习目标：1.回顾指数函数与对数函数的性质； 2.会应用指数函数与对数函数的性质解决实际问题.备注栏三、重点和难点：应用函数的性质解决实际问题. 四、学习过程：（一）知识链接（10分钟）1.对比填写指数函数和对数函数的定义: (1)一般地,形如 _ （a>0，且a1）的函数 叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域是_. (2) 一般地,形如 _ （a>0，
2、且a1）的函数叫做对数函数,其中x是自变量，函数的定义域是_.2. 对比填写指数函数与对数函数的性质: 指数函数对数函数(1) 定义域_;(2) 值域_;(3) 过定点_;(4) 当_时,在（-，+）上是增函数，当_时在（-，+）上是减函数（1）定义域_;（2）值域_;（3）过定点_;（4）当_时,在（0，+）上是增函数，当_时在（0，+）上是减函数（二）自主学习（20分钟）1.学生研读下列问题，思考处理方法：问题1：2000年我国人口总数约是13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口总数将达到多少（精确到1亿）？分析引导:设经过x年后,我国人口总数约为y亿.经
3、过1年（即2001年），人口数为：13+131%=13（1+1%）；经过2年（即2002年），人口数为：13（1+1%）+13（1+1%）1% =_；经过3年（即2003年），人口数为：_备注栏 =13（1+1%）3； 所以经过x年，人口数为：13（1+1%）x =131.01x.当x=20时，y=131.(亿)问题2：一种放射性元素，最初的质量为500g,按每年10%衰减：（1）求t年后，这种放射性元素质量的表达式；（2）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期.（精确到0.1）. 分析引导：因为最初的质量为500g,经过1年后, =500（1-10%）=5000.91；经过2年后，=_=500（1-10%）2=5000.92；经过3年后，=_=500（1-10%）3=5000.93；由此可知：经过t年后，=500（1-10%）t = 5000.9t.(2)解方程： 5000.9t=250，即：0.9t=0.5，可得： t=log0.90.5=6.6 即这种放射性元素的半衰期约为6.6年.(三)质疑探究 展示提升(5分钟) 试一试，你能得出问题的结论吗?可以讨论一下:一种产品的年产量原来是a件，在今后的 m年内，计划使年产 量平均每年比上一年增加p%.写出年产量随着年数变化的函数关系式：_.（四）当堂达标(5分钟内完成) 一种放射性物质，一年后残留量为原来的
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