互感系数和自感系数

1、互感系数编辑本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。互感系数(coefficie nt of mutual in duction)是互感现象中在一个电路中所感生的磁通除以在另一个电路中产生该磁通的电流，互感系数的公式为&仁MKA 12/ t o一个线圈中的互感电动势不仅与另一线圈中电流改变的快慢有关，而且也与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关。由毕奥一萨伐尔定律，电流产生的磁场大小与电流成正比中文名互感系数外文名coefficient of mutual induction所属学科电磁学公式e 仁MKA 12/ At符号M单位亨利(H)物理意义互感器产生互感电动势

2、能力大小目录1. 1定义2. 2推导定义编辑当线圈1中的电流变化时所激发的变化磁场，会在它相邻的另一线圈2中产生感应电动势；同样，线圈2中上的电流变化时，也会在线圈1中产生感应电动势。这种现象称为互 感现象，所产生的感应电动势称为 互感电动势。推导编辑JS13 ocIBai all设线圈1所激发的磁场通过线圈 2的磁通匝链数爭L2，按照毕奥-萨伐尔定 与线圈1中的电流I12成正比（jP12 = A412*l2（2.10）；同理，设线圈2激发的磁场通过线圈 1的磁通匝链数为爭2L，有阳=M2i（2.11）；式（2.10 ）和（2.11 ）中的M12.M21是比例系数，它们由线圈的几何形状、大小、

3、匝数以及线圈之间的相对位置所决定, 而与线圈中的电流无关。当线圈1中的电流强度I12改变时，通过线圈 2的磁通匝链数将发生变化。按照法拉第定律，在线圈2中产生的感应电动势 为:f2 =二 Ed + £M2 =di同理线圈2中的电流强度I21改变时，线圈1中产生的感应电动势为：(2.13)；由此两式可以看出，比例系数 越大，互感电动势则越大，互感现象 越强。 称为互感系数，简称互感。理论上和实验中都证明 M12和M21相等，一般用 M来表示，而不再去区分它是哪一个线圈对哪一个线圈的互感系数。因此，在两个具有互感的线 圈中。若线圈中的电流变化率相同，则分别在另一线圈中产生相等的感应电动势

4、。1自感系数编辑本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。自感系数表示线圈产生自感能力的物理量，常用L来表示。简称自感或电感。自感系数的单位是亨利，简称亨，符号是Ho 1中文名自感系数外文名coefficient of self-inductance意义表示线圈产生自感能力的物理量符号表示L简称自感或电感单位亨利定义单位电流变化率产生的自感电动势属于电磁感应现象目录1. 1系数定义2. 2决定因素3. 3计算式4. 4单位介绍系数定义编辑1.在单位电流变化率 1/ At下，某个自感线圈产生的自感电动势E的大小。（比值法定义）自感2丄=¥/i （当线圈为多匝时，通过各匝线

5、圈的磁通量之和称为磁通匝链数若通过每匝线圈的磁通量 都相同，贝U ¥ =NQ, N为线圈匝数）决定因素编辑尸*,Jr* I1 »HIM Aj > L, L*llllllllli inulin决定自屈系敢的因隶决定因素线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数以及是否有铁芯等因素有关。线圈越长，单位长度上匝数越多，截面积越大，他的自感系数就越大。另外，有铁心的线圈的自感系数,比没有铁心时要大得多，对于一个现成的线圈来说，自感系数是一定的。计算式编辑线圈面积越大、线圈越长、单位长度匝数越密，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大的多。计算公式为L=（

6、uSNA2）/l，各字母含义：u代表线圈中的介质磁导率，S代表线圈面积，N代表线圈匝数，I代表线圈长度。自感系数的计算比较复杂，常用实验方法测定，简单情形则可由毕-萨-拉定律和Y =LI计算。推导设i为电流大小，卩为线圈中的介质磁导率，n为线圈匝数密度，N为线圈总匝数（N=nl）, S为线圈面积，I为线圈长度，V为线圈体积（V=SI）。根据自感系数的定义 L=Y/i=N/i=nl BS/i根据毕奥-萨伐尔定律，计算出无限长直螺线管内部的磁感应强度B=u ni。则 L=卩 nA2ISi/i= 卩 nA2SI=卩 nA2V若将 n=N/I 代入 L=u nA2SI 即得 L= NA2SI/L2=卩

7、 NA2S/I 无限长直螺线管适用公式自感系数计算公式为 L=y n2V,各字母含义：代表线圈中的介质磁导率，n代表线圈 匝数密度（单位长度内的匝数），V代表线圈体积。或写为L=（卩SNA2）/I，各字母含义：卩 代表线圈中的介质磁导率，S代表线圈面积，N代表线圈总匝数，I代表线圈长度。解释两个公式看似不同，实则等效。线圈匝数越多则中nI或中N越大，L越大；匝数越密则中n或中N/I越大，L越大；越长则中I或中NA2/I越大，L越大；截面积 越大则和中S越大，L越大；加入铁芯则和中 卩增大，L增大。【3求自感L的常用公式匸=牛£ =岁=¥（3）ff啦一 E%2皿 图（1）如图（1）所示。