北师大数学七年级下第二章平行线与相交线知识点与习题

1、第二章平行线与相交线一、本章知识点：1、余角、补角、对顶角的概念1）余角：如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角。若互为余角，记为：。2） 补角：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。若互为补角，记为：。3） 对顶角：两条直线中，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。2、 余角、补角、对顶角的性质1） 同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。2） 对顶角相等。例：如图1互为余角的有互为补角的有图中有对顶角吗？答：如右图2，对顶角有_对.它们分别是_3、 识别同位角，内错角，同旁内角（1）看“F”型找同位角；（2）看“Z”字型找内错角；（3）看“U”型找同旁内

2、角；例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有内错角有同旁内角有4、两直线平行的判定：同位角_，两直线平行。内错角_，两直线平行。同旁内角_，两直线平行。5、平行线的性质:两直线平行，同位角_ 两直线平行，内错角_.两直线平行，同旁内角_.二、典型习题训练例1 如图，已知ADBE，ACDE，可推出（1）；（2）ABCD。填出推理理由。证明：（1）ADBE（ ）（ ）又ACDE（ ）（ ）（ ）（2）ADBE（ ）（ ）又（ ）（ ）ABCD（ ）变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ）A、DEBC（同位角相等，两直线平行）B、DEBC（内错角相等，两直线平行）C、DEBC（两直线

3、平行，内错角相等）D、DEBC（两直线平行，同位角相等）强调：1、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系 2 、证平行，用判定；知平行，用性质例2 如图，已知ABCD，求的度数。变式训练：如图，已知ABCD，试说明拓展：1、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。第二章平行线与相交线单元检测题 （满分100分）班级姓名一二三总分一、基础题（共27分，1至4题各3分，5,6,7各5分）1、500角的余角是 _ ，补角是 _ 。2、如图， 与 是对顶角的为（   ）3、一个角的

4、余角等于这个角的补角的，求这个角的度数。4、一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数。二、综合题（共40分、每小题4分）1、.如图，OAOB，OCOD，O是垂足，BOC=，那么AOD=。2、 如图-所示：如果1=3，可以得到_,其理由是_。如果2=4，可以得到_,其理由是_。如果B+BAC=180°,可以得到_,其理由是3.如图-，已知AD/BC，1=2，A=112°，且BDCD，则ABC=_，C=_.4.若1与2的关系为内错角,1=40°,则2等于( ) A. 40° B. 140° C. 40°或140° D. 不

5、确定5.如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）A. B. B. C. D. 6.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐7.如图，若，145°，则2_度（ ）A45° B75° C135° D155°8.如图：四边形ABCD中，ABCD，则下列结论中成立的是（ ）AAB180° BBD180° CBC180° DAC180

6、°9.如图，若ABCE，下列正确的是（ ） ABACB BBACE CAECD DAACE（第8题图）DCBADCBAE（第9题图）（第10题图）（第7题图）10.如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE=55°，则BOD的度数是（）A40° B45° C30° D35°三、简答题（共33分，11题9分，12，13、14各8分）11.在括号内填写理由EDCBAF（第11题图）如图，已知BBCD180°，BD求证：EDFE证明：BBCD180°（已知），ABCD （_）BDCE（_）又BD（_），DCED （_）ADBE（_）EDFE（_）12 如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B = 30°，你能算出EAD、DAC、C的度数吗？（第13题图）41NMDCBA2