会考模拟练习和答案

1、河北邯郸会考模拟练习及答案.选择题。1.1,2已知集合,=xAR |X|W2,3= XxWI,贝U AnB = (A) (-oo,2 (B)(C) 2,2(D) -2,13.函数.y= J ； In(l-x)的定义域为A.0, (0,0,(0,1) 114.函数f(x) = x的大致图像是 ()A. (-oo,0 B. (-oo,l C. -2,1 D. -2,06.已知x, y为正实数，则A 2igx+igy _.2】g、丄2】C.B 2 也(*+?X7. 函数f(x) = 2 Ilog 05 xl -1的零点个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4CD图1A2.设常数a G R ,集

2、合 a = x I (x-l)(x-a) 0),5 = x I x a -1),若 AD 8 = R，贝q a 的取.值范围为()(A)(-(B)(-8,2(C)(D)00, 2)(2, +8)9.对于一个底边在 x轴上的三角形，采用斜二测画法作岀其直观图，其直观图面积是原三角形面积的A. 2倍B.必倍 C.必倍 D. L倍4 2 210. 直线y = kx + 3 与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点，若|如槌2后，贝U k的 取值范围是0-r aU0，+ sB11.过点(3,1)作圆 (X-1)2 + 丁=1的两条切线，切点分别为A, 3,贝直线曲的方程为()A 2x + y

3、 3 = 0 B 2x y 3 = 0 Q 4X y 30 D 4X + y 3 = 012.设点M是Z轴上一点，且点M到A (1,0, 2)与点B (1, -3, 1)的距离相等，则点M的坐标是.A. (一 3, -3, 0) B. (0, 0, -3) C. (0, 一 3, 3) D. (0, 0, 3)13. 已知两数的等差中项为1 0,等比中项为 8,则以两数为根的一元二次方程是()A.?+10x+8=0B.?-10x+64=0C.?+20x+64=0D.J20x+64=014.等比数列a, , an0,且 a?、0.5(13、叫成等差数列，则11丁 / 、 等于 ()14 十。5A

4、Rr 1A1N A/5 1/A.2_D .2. 2-L* ?215.数列 %的前儿项和为 S,若 a, =1 ,则S5等于()( + 1)16. 等差数列傍“的前项和为S”若岛=2, S4 =10,则等于()(A) 12(B) 18(C) 24(D)42A. 50C. 25 D. 0B. 5a=0j=lWHILE j|的工的取值范围是（)20.把正弦函数y=sinx （xER）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图6象上所有的点的横坐标缩短到原来的L倍，得到的函数是2A. y=sin( ； x + ； ) B.y=sin : ) C.y=sin (2x + ；)21.已知 tanx0

5、 ,那么角 x 是(A.第一象限的角B.第二象限的角 C.第三象限的角中，若(a+b + c)(b + c-a) = 3bc, 则人=(D. y=sin (2x + )22.在 ZXABCD.第四象限的角A. 90 23.如果实数满足1A.最小值一和最大值23C.最小值一而无最大值4B.60 C. 1352 2x + y =1,则(1 + j(1-xy)有()B.最大值1和最小值一D.最大值1而无最小值D. 150 y x-124.不等式组)y-3|x| + l.的区域面积是（D. 125.在 AABC 中，若 a = 7,b = 8,cosC =-，则最大角的余弦是（141C.7)1D.81

6、A.51B.626.设 a,beR且 a+b = 3，贝U 2 +2的最小值是（)D. 2A6A. 6B. 4A2C. 2A/227. 在以下关于向量的命题中，不正确的是 （）A.若向量 a = （x,y）,向量 b = （-y,x） （xy 0）,则 a LbB. 若四边形ABCD为菱形，则 AB = DC,且I AB 1=1 AD IC. 点 G 是 A ABC 的重心，贝U GA + GB + GC =0D. AABC中，届和西的夹角等于180 A28. 设函数 /(x) = sin-x,则 /*(1) + /(2) + /(3) + -? + /(2009)的值等于(C 1+_A/3_

7、D. 2 + V361 V3A. -B.2 22的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几29. 一几何体的正视图和侧视图为边长为 何体的表面积为（）D. 2 A. 4A + 2A/3 B. 2A + 2A/3 C. 3 兀30. 二次方程必+ (/ +1)工+。_2 = 0,有一个根比1大，另一个根比-1小，贝臨的取值范围是()A. 3alB. 2 a0C. la0D. 0 a 2三.解答题1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点4(0,3)，直线/：y = 2x-4, 设圆C的半径为1,圆心 在/上.(1) 若圆心C也在直线y = x-l上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆。上

8、 存在点M ,使AM = 2M0,求圆心。的横坐标a的取值范围.y = 2x-4得圆心C为(3,2), ?圆。的半径为 1【答案】解：由y = x-1.?.圆 C 的方程为：3 3)2 +3 2)2 =1显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为 y = kx + 3,即Ax- y + 3 = 0ik 2 + 3|/5、3?.1-;=1.? .3k +1 =循 +1.? .2k(4k +3) = 0 : .k = 0 或者 k =-Ak+l43所求圆C的切线方程为：y = 3或者y = - x + 3即y = 3或者3x + 4y 12 = 04解：.?圆。的圆心在在直线Z: y = 2x

9、 - 4上，所以，设圆心C为(a, 2a-4)则圆。的方.程为:(%- af + y (2a 4)=1又 MA = 2M0.设 M 为(X, y)贝 U -Jx 2 +(y-3)2 =2人乂2+ 整 理得：，+(y + 1)2 =4设为圆D.?.点M应该既在圆 C上又在圆 D上 即:圆C和圆D有交点=来源：Zxxk. Com?|2-1| J/+ ( 2a 4)-(项 OAxejR由 5a2 -12t?0A0.ry12 终上所述，。的取值范围为： 0,y2. 在数列 a 中，a = 2, a” = 4%, 一 3 + 1, e N.(I) 证明数列an是等比数列；(II) 求数列 %的前项和&;

10、I )证明：由题设 an+x = 4an -3n +1,得an+i 一(n.+1) = 4(a 一 ), n e N*.又 -1 = 1,所以数列an-n 是首项为1,且公比为4的等比数列.(II)解：由(I )可知an-n = 4-1,于是数列 %的通项公式为an = 4心+ .所以数列0的前项和 S = +匹丫 .3. 已知 AB 平面 BCD, M、N 分别是 AC. AO 的中点， BCLCD.(I) 求证：平面 BCD：(II) 求证：平面 B CD1 平面 ABC ；(III) 若 AB=1, BC=A3 , 求直线 AC 与平面 BCD 所成的角 .解(1)因为M,N分别是AC,AD的中点，所以MN因CD .又MN?平面BCD且CD u平面BCD，所以初 V / /平面BCD .因为平面 BCD,CDu 平面 3CD, 所以 AB 1 CD .又 CD IBCR