传热学第八章答案

1、4273 + 8473ndL = 0.96 xIO3100Eb = C （） 解：由1008-3、把太阳表面近似地看成是分数。解：可见光波长范围是40.38? 0.76 以秫Eb = Co100;可见光所占份额264200 W/mFb （A2-朋=夕卜（0-%）-外（0-4） = 44.87%8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K,炉墙上有一着火孔。试计算当着火孔打开时从孔功率。该辐射能中波长为2#杭的光谱辐射力是多少？哪种波长下的能量最多？向外辐射的解：Eb=G(T 4勇=严仅）帝2287W/m二1=9? 74'10| 川 / 矛第八章1. 什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入

2、这一概念？2. 温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射?3. 试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上”半球空间”及“全部波长”的说明？4. 黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力打以的单位中分母的“ ”代表什意义？黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？6. 什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？7. 对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？8. 说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义9. 黑体的辐射具有漫射特

3、性 .如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发岀的辐射能也具有漫射特性呢？黑体辐射基本定律8-1、一电炉的电功率为1KW,炉丝温度为847°C,直径为1mm。电炉的效率为 0.96。试确 定所需炉丝的最短长度。解：5.67 X、 得 L=3.61m8.2、直径为Im的铝制球壳内表面维持在均匀的温度500K,试计算置于该球壳内的一个实验表面所得到的投入辐射。内表面发射率的大小对这一数值有否影响？4235438W/mT=5800K的黑体，试确定太阳发岀的辐射能中可光所占的百T=1500K 时，4=1.93x10-12”8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。板背面可

4、以认为是绝热的，向阳面得到的太阳投入辐射G=1300W/m2o该表面的光谱发射率为： 0源gn时$ （人）=0.5;兀2伽时8 （人）=° ? 2。试确定当该板表面温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太阳的辐射能均集中在 0?之内解：山UooJ得 T=463K8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm的圆，辐射力功，=3.72x 105W/m2o 一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方 l=0.5m,处，该热流计吸收热量的面积为1.6X10" 问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？EL. =A = 1.185xl0 5Ty/m2 解：2AQ = T = 6.4x10

5、5rLbA = 31.2W所得投入辐射能量为37.2X6.4X IO" = 2.38x1。一 3 w8-7、用特定的仪器测得，一黑体炉发岀的波长为0.7#秫的辐射能(在半球范围内)为10S试问该黑体炉工作在多高的温度下？该工况下辐射黑体炉的加热功率为多大？辐射小孔的面积为 4X04A2。E =-解："e'/成)一1代入数据得：T=1214.9KO = AC,/ =49.4WA100 J8-8、试确定一个电功率为100W的电灯泡发光效率。假设该灯泡的雪丝可看成是2900K的 黑体，其几何形状为2nmx5mm的矩形薄片。可见光的波长范围 0.38? 0.76#杭<

6、 T VEh = C.f (100丿则九丁 = 11Q2/M.K;A2T = 2204/zm.K由表可近似取外 (0-0.38 ) = ° °2；己(0 0.76 ) = 1 ° 19AE = Cof x () %在可见光范围内的能量为UOOJAF77 =10.09%发光效率E8-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成白亮。假设钢件表面可以看成黑体，试计算在工件温度为900°C及1100笆时，工件所发岀的辐射能中的可见光是温度为 700 ° 的多少倍？ 人 T < 600伊 z.K 时a,(0-2)=0；2T

7、 = 800/jm.K 时 a (o-,) =0.16xl0-4。解.解.()t = 700 ° 时'T = 973K,人了 = 0.38x973 = 369.7/mK=0.00, 2T = 0.76x973 =739.5/mK,由 2T V 600/jmK 及 2T = 800/mK 之() _/)值线性插值 得:%。朋=L116xlO",%g )=1.116x10-5 =0.001116%可见光的能量为：L 116x10-5x5.67 x 9.734 = 0.5672W/m 2 .t = 900 C 时，T = 1173K,2.T = 0.38 xll73 =

8、445.7 pmK,Fb(o_A = 0.00=0.76x1173 = 891.5/mK, (0§) =1.565x10t,=1.565x107 =0.01565%，此时可见光的能量1-565 xIO-44 =16.8W/m2 .所以 900°C 时是 700° C 时的 16.3/0.5672=29.6 倍.=1100 C 时，T = 1373A,27 = 0.38x1373 = 521.74 伊 zK,乙(0 成 j = 0.00 ,冬)=0.76 x 1373 = 1043.48 所犬,外(0_妇=5.808 xlO" 4,%/?) =5.808

9、xKF4 = 0.05808%，此时可 见光的能量为 5.808 x IO-4 x 5.67 x 13.734 = 117.03W/m2 .所以 1100°C 时是 700° C 时的 117.03/0.5672=206.3 倍.0.02秫的小孔,70W,试 确定空腔内表面的辐射有何影响?8-10、一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。其上有一个面积为小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界辐射的能量为 温度。如果把空腔内表面全部抛光，而温度保持不变，问这一小孔向外的T100? = AC 0 解：代入数据T=498.4K8-11、把地球作为黑体表面，把

10、太阳看成是T=5800° C的黑体，试估算地球表面温度。已知地球直径为L29x" ?,太阳直径为1.39x109m,两者相距1.5xl0um。地球对太空的辐射 可视为0K黑体空间 的辐射。解：如图所示。地球投影面积对太阳球心的张角为:5800k（球面角）勿/ 扫熟烈)=0.785xl.664"l。“ Q =(1.5x10")2.25x10 Q = 0.5806x10-8 =彳 6226 x 10*4 勿 4x3.14中 s.c =4 状、，“ x ao x 4.623xl()TAeEbe -= 0,Ae = 4 兀 R： = 4x3.14x'1E

11、be=aoTe (7oTe4x4x3.14x(1.29x107)1 = (1.39x109 尸二疽58O6X 心29x107、。地球表面的空间辐射热平衡为：J（1.29x102、x 4.623 x 10,-2? = 4 矶“，x4.623x101-6 )1/4x I" x 10 购 x 4.623 x 10-1 x 10 土/ 1.29=5800 x 1.9321 x 4.623/1.6641 xW 6'/4 =5800x(5.3675x10=5800x1.5221/31.62 = 279.2K8-12、如附图所示，用一个运动的传感器来测定传送带上一个热试件的辐射具有黑体的特

12、性，文传感器与热试件之间的距离明多大时，传感器接受到的辐射能是传感器与试件位于同一数值线上时的75%?按题意，当工件位于 X处时，工件对传感器的角系数为工件在正下方时的75%,当工件在正下方时,誓皿是A对传感器的张角当工件在X处时0.752/0.75 x 1 +(X,M=11 + (")2严)即oA = 0.395,.-. %, = 0.395由试凑法解得H8-13、从太阳投射到地球大气层外表面的辐射能经准确测定为1353W/m2。太阳直径为 1.39x10%，两者相距1.5x10 nmo若认为太阳是黑体，试估计其表面温度。解：太阳看成一个点热源，太阳投射在地球上的辐射总量为=135

13、3x4><(1.5x10 丁Q 皿=5.67 x 兀 x 所以 T=5774K而8-14、试证明下列论述：对于腔壁的吸收比为0.6的一等球壳，当其上的小孔面积小于球的总表面面积的 0.6%时，该小孔的吸收比可大于99.6%。球壳腔壁为漫射体。解：设射进小孔的投入辐射为&。，经空腔内表面第一次反射的投入辐射为成。，经第二次反射为P'E o ,经第n次反射为P"E° .空腔共吸收 E() (1 - Q") = E () 1 - (1 - 0.6)"设n=l证明完毕。所以 E0（ I- 0.4）x 0.6% = 0.36% 则小孔吸

14、收比为 1-0.36% =99.6% 又因为n越大，则小孔的吸收比越大， 实际物体的辐射特性8-15、已知材料 AB的光谱发 射率5（人）与波长的关系如 附图所示，试估计这两种材料 的发射率占 随温度变化的特性， 并说明理由。解:A随稳定的降低而降低；B随温度的降低而升 理由：温 度升高，热辐射中的短波比例 增加。8-16、一选择性吸收表面的光谱吸收比随人变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射G=800W/? r时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。Ao a - a.1 CO伍如人0+ % -乙COEb,dA0.2%1.48)查表代入数据 得a = 0.7 x 86.

15、0792% = 0.8026 8-17 一漫射表面在某解：=。9 乙（01.4）+一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试:（1计算此时的辐射力;(2)计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法线成60°角处的定向辐射强度。101520E=(1)=1250VT1015dA cos 3dCl 9 = 0, L（o） = 398W / （己"r）9 =919W /（ m2, str） 8-18、暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比 有一块厚为3mm的玻璃，经测定，其对波长为 0.3? 2.5伊的辐全不穿透。试据此计算温度为如(2)60°L（60）变化特性

16、解释。射能的穿透比为 0.9,而对其他波长的辐射能可以完1£ < 1Mr 1 【j r t r in i i 15 - IS解：T=5800K5800K的黑体辐射及温度为300K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透比。Z = 1740 兀弓=14500 由表查得片（0-0.3）= 2.862,片（o_2.5）= 96.29 rx = 0.9 x （ 96.292.862） % =84% 同理 d = 0.02%忍3.发射率勺的比值。解：法向发射率即是图中所示d°) = 0? 7又 A (45) = 0.5哄=0.714所以& (°)8-20、一小块

17、温度4 =400K的漫射表面悬挂在人温度Tf = 2000K的炉子中。发射率为0.25O悬挂表面 示。试确定该表面的发 的辐射能的吸收比。A炉子表面是漫灰的，且率及对炉墙表面发q （Ti）=* 的光谱发射率如附图射=勺1夕卜（。-"1 ）公A=0.543因jXe J"£ 42 * £朋Eb Eb+ 勺 2 外（"1 - “2）+co叵(人,4)耳2 (弓以=0.600面A是漫射的，而探头表面的 似地取为1=试确定&的08-21、温度为310K的4个表面置于太 阳光的照射下，设此 时各表面的光谱吸收比随波长的变化如附图所示。试分析，在计算

18、与太阳能的交换时，哪些表面可以作为灰体处理？为什么？ 解：太阳辐射能的绝大部分集中在2um以下的区域，温度为310K的物体 辐射能则绝大部分在 6um以上的红外 辐 射，由图可见，第一种情形与第三种情形，上述波段范围内单色吸收率相同，因而可以作为灰色处理。8-22、一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积A的辐射热 流，该表面温度为 4=1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某些原因，探 头只能安置在与&表面法线成45°处，距离l=0.5m?探头测得的热量为1.815X10-3WO表发射率。&的面积为吸收比可近T4xl0-4m2。中（45

19、）=（45） dAcos45dQ = L （ 45） x & cos45x 号解：对探头：.中（45） = 1.815x10-3.JL xA cos 45A = 1.815x10-3 4171r-? g_0 8lOOOKo投入8-23.已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为辐射弓（1）（2）（3）/按波长分布的情形示于附图b。试：计算单位表面积所吸收的辐射能；计算该表面的发射率及辐射力；确定在此条件下物体表面的温度随时间如何变化,解:GXSH = Ja （人）（1 ） 0设物体无内热源，没有其他形式G/tU +的热量传递。1 Li_il J土1 t 1!

20、 3 *5 *打円B=1100（ W/m2）?.? a（ T） = atFb（0-2l） +a?Fb（2i -22）=0.49=40677W/m2口 1L1» :* 1 1 io（3 ） E = 40677 > GXSH所以在此条件下物件表面的温度随时间的延长而降低O综合分析8-24、一测定物体表面辐射特性的装置不于附图中。空腔内维持在均匀温度"=1°°K ;腔壁是漫灰体& = 0.8。腔内1000K的热空气与试 样表面间的对流换热表面传热系 数h = 10W /m-.K。试样的表面温度 用冷却水维持，恒为 300° C,试样表面

21、的光谱反射比示于附图。试：（1）计算 试样的吸收比；（2）确定其发射率；（3）计算冷却水带走的热量。试样表面 A=5cm2 o解：冷却水带走的热量为：中=中“ "+皿/,? co, =5x W4 x 10x（ 1000-600）= 5x 10-4 x 10x400 = 2W=尸”（o-i）= 0.8564（按 8000 m ? K 查表）Oroj =( 0.8 x 0.8564 + 0.2 x 0.1436) x Eh x AI EM=1 一弓(o i)=1-0.8564 = 0.1436,% = 1=5xlC)T x5.67xl0 -8 xlOOO4 xO.7138 = 5x10

22、4 x5.67x1040.7138=20.23W ,中=吼“ + 中湖=2 + 20.23 = 22.23W ,吸收比=0.7138，反射比=0.2862.反射率应以600K来计算。八顼色A +尝业七啊?*些+0却一些EbEb 100 I 100 )=0.8 x 0.1405 + 0.2 x 0.8595 = 0.1124 + 0.1719 = 0.3967。所以=22.23W,发射率£ = 0.397 ,吸收比a = 0.714。8-25、用一探头来测定从黑体模型中发岀的辐射能，探头设置位置如附图所示。试对下列两种情况计算从黑体模型到达探头的辐射能：(1)黑体模型的小孔处未放置任何

23、东西;(2)在小孔处放置了一半透明材料，其穿透比为12 < ILim时 r (2)=0.8,人2 m, 丁(2) =0。/TLISOOK解4( 1)zF E C°x 10053I "萨=1.18xIO5W/z n3J1懊头兀兀A中=Lcos30A x = 0.227m WL=r oT = 2600 = 3200jbim.K，查表得'(0-2) =。. 3185所以 & )=应匾曙 + W) %-oo) = 0.2548所以 O' = O x r (2) = 0.0578m W8-26、为了考验高温陶瓷涂层材料使用的可靠性，专门设计了一个试验，如

24、附图所示。已知辐射探头表面积人=10"山2陶瓷涂层表面积=10 r 4以2。金属基板底部通过加热维持在4 =90K,腔壁温度均匀且几=90。陶瓷涂层厚5;=60w/ (m.K);基板厚为曷=8mm,22 =30w/(mK) o陶瓷表面是漫灰的，5 = 0.8。陶瓷涂层与金属基板间无接触热阻。试确定:(1)陶瓷表面的温度弓及表面热流密度；(2)置于空腔顶部的辐射能检测器所接受到的由陶瓷表面发射岀去的辐射能量； (3)经过多次试验后，在陶瓷涂层与基板之间产生了很多小裂纹，形成了接触热率均保持不变，此时温度 4,孔是增加，降低还是不变?阻，但几及陶瓷涂层表面的辐射热流密度及发射 解：如图所

25、不：'pl、！500k腔壁四周,(1)稳态运行时，电热器发出之热通过导热传导到陶瓷表面上，再通过辐射传递到 设陶瓷表面温度为 T2,则有4= Mco-O( T24 -Tn4)A “2,” ？0 乌=0.8 x 5.67 x IO? x ( 7? - 904) 5x1( p3 8x10 3+ 用试凑法解得：& =1433K,60301 5?0 乌 =4.536x10 捋 x( 7,4 6.56lx 10,)8.333 xlO-5 +26.66 xlO-5、一Y-0.65612857.96(1500-T2)= 4.536 E=sEtl 5 =191.3xl05 W/m",(2)