余角、补角、对顶角2

1、6.3余角、补角、对顶角2案 例 勻匕 冃 景教材分析本节内容是苏科版课程标准实验教科书七年级数学上册，第六章平面 图形的认识（啲第二节的第二课时，属几何初步知识教学。它是在学生初 步认识了直线和余角、补角的基础上进仃教学的，进一步研究平面内两条 直线相交形成四个角的位置和数量关系。本节课重在培养学生的识图能力 和规范的数学语言表达，激发学生的学习兴趣，同时，也为后面进一步学 习平面图形打下较好的基础。学情分析学生刚初步认识了直线和余角、补角的内容，本课进一步研究平面内 两条直线相交形成四个角的位置和数量关系，对于图形的基本特征还不是 很熟悉，所以本课要指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图

2、形的方 法.教 学 目 标知识与技能1 .理解对顶角的概念，能在图形中辨认.2 掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3 会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.过程与方法1. 经历观察、操作、说理、交流的过程，学习有条理的表达数学问题；2. 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力.情感态度价值观1 通过在图形中辨认对顶角，培养学生的识图能力.2 通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.教学策略1 教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨.2 学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究 问题的能

3、力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相 互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的 概括过程，从而逐步建立完善的认知结构.具体说本节课由四个基本环节组成：问题情境，简单练习；拓展延伸， 简单应用；交流研讨，课堂小结.教学重点理解对顶角的性质；教学难点运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题教学准备投影仪或电脑、三角尺、木条制成的相交直线的模型.教学过程问 题 情 境合作探索教师活动一、前端学习学习任务一：阅读书本 161-162页，认识对顶角1.按要求画图：如图，/ AOB(1) 反向

4、延长OB得哪些角？ (2) 再反向延长OA得哪些角？则和是对顶角(写出一对对顶角)归纳：如果一个角的两边是另一个角的 那么这两个角互为对顶角2.概念辨析：下列图中，/ 1与/ 2是对顶角的是(学生活动认真理解 题意，并按 要求画图归纳得出 对顶角的 定义通过概念辨析进步掌握对顶角的定设计意图通过作图作 为引入，可 以复习前面 所学习的补 角、培养学 生归纳、类 比的能力通过概念辨析让学生进 步掌握对 顶角的定义 也培养学生 的识图能力学习任务二：阅读书本 162页，探索对顶角的性质3.如图：直线a和直线b交于O,请用几何语言的形式说明/I =/2归纳：对顶角4 .如图，AB CD相交于点 O,

5、 / AOC=68 , / DOE=90 .通过对模型的操作， 得出对顶角相等这 个性质，并 让学生画 出图形，进 行合理证简单练习求：/ BOD / BOE的度数.学生初步 应用对顶 角相等解 题让学生通过 对模型的操 作，进一步 理解对顶角 相等这个性 质，并让学 生画出图 形，进行合 理证明，这 样就让学生 从操作实践 上升到理 论，完善知 识结构做相应的习题是让学生对所学知识简单应用流研讨构建新知二、展示评价学习任务三：阅读书本162页，会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题5 .如图，直线 AB CD 相交于点 0, / AOE=90 , / D0E=2 B0D. 求/ A

6、0C三、拓展延伸学习任务三：发展学生有条理的全面思考能力8.如图，直线 AB CD相交于点 0, 0E平分/ AOCZ AOE=25°。 你能说出图中哪些角的度数？四、整理巩固 学习任务四：反馈补缺1.如图1,直线ABCDEF相交于点0,则/A0F的对顶角是（）A. / BCDB . / E0B C2 .如图2,下列说法中不正确的是（）A./1与/2是对顶角 BC . Z1与/3互余 DZ2与/3互余 /3与/4是对顶角学生进行综合练习学生先独 立完成，让 后小组合 作交流学生独立完成 .并小组交流进行初步应 用这个习题是 综合了前面 的知识和本 课知识进行 应用，主要 培养学生综

7、合练习能力在与他人的 合作过程 中，培养学 生的合作意 识和团队精 神.鼓励学 生大胆尝 试，从中获 得成功的体图1圏z代表发言,3 .如图3，直线 AB CD相交于0,Z A0C乂 B0D=210，则尝试解决 问题，归纳 总结Z B0C=通过这个环 节，层层推 进，有助于 学生全面地 了解自己的 学习过程， 也可以提高 学生分析问 题和解决问 题的能力课 堂 小 结学习任务五：梳理本课知识点1. 这节课我的收获是2. 本节课我还有疑问是3. 对此我的建议是乐于探究、主动参与、勤于动手是你学好数学的保证；善 于把已有的知识作为获得新知的桥梁是你学好数学的关键；想 想看，你还有什么冋题，写在读书卡片上，