旋转和中心对称

1、精选优质文档-倾情为你奉上旋转和中心对称这部分内容主要介绍旋转、中线对称、中心对称图形等基本知识。其中旋转是解决一类几何证明题的基本工具。在学习旋转和中心对称的相关知识时，要注意和轴对称的对比。【知识点扫描】1、旋转是图形围绕一个定点进行的圆周运动，这个定点称为旋转中心。旋转的三要素是旋转中心、旋转角度和旋转方向。通过旋转得到的图形一定是全等的。2、旋转的性质：保持图形形状相同、大小相等。对应角和线段都是相等的。对应点到旋转中心的距离相等，但是非对应点到旋转中心的距离一般不相等。对应点和旋转中心所成的角相等，等于旋转角，非对应点和旋转中心所成角也不一定相等。3、中心对称是指一个图形绕一个定点旋

2、转180度后能与另一个图形重合的对称，这个定点称为对称中心。4、中心对称的性质：对应点到对称中心的距离相等，对应点所连成的线段过对称中心，并且以对称中心为中点。5、中心对称是指两个图形之间的关系，这两个图形其中一个绕一点旋转180度以后能与另一个图形重合。中心对称图形是指一个图形，这个图形绕一点旋转180度以后能与自身重合。6、一个中心对称图形只有一个对称中心，就是它的几何中心，过对称中心的任一条直线将这个图形的面积平分。7、绕一点旋转一个0度到180度之间的角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形。中心对称图形是旋转对称图形的特例。8、作一个中心对称图形的对称中心，找对应点，连接，取中点。作

3、一个图形关于一点的中心对称图形，找关键点，连接中心点，延长一倍，连接相关对应点。【基础检测】1下列图形是不是中心对称图形？是不是旋转对称图形？如果是，指出对称中心。圆 平行四边形 正方形 等边三角形 等腰梯形正五角星 线段 角 扇形 正七边形2如果一个正多边形绕它的中心至少旋转60度才能和原来的图形重合，那么这个正多边形是【 】A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形3一个四边形如果是旋转对称图形，那么它的旋转角度是【 】A90度 B180度 C270度 D无法确定4下列说法中，错误的是【 】A图形经过旋转后，对应线段、对应角都相等，并且对应线段平行B图形经过旋转后，对应点到旋转中心的距离

4、相等C图形经过旋转后，对应点绕旋转中心旋转的角度大小相等D旋转时图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转【提高练习】1、如图所示，P是正方形ABCD内一点，ABP是经旋转能与CBP重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若PB=2，求PBP和面积。2、下列说法中不正确的是【 】A中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形B中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言C如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个中心对称图形D中心对称就是中心对称图形的简称3、下列说法中正确的是【 】A等腰三角形既是中心对称图形又是轴对称图形B正三角形是

5、旋转对称图形不是中心对称图形C长方形是轴对称图形且有4条对称轴D扑克牌中的红桃5既是轴对称图形又是中心对称图形4、在线段、角、平行四边形、正方形和圆这5种图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有_种。5、下列说法正确的是【 】A旋转对称图形一定是中心对称图形B中心对称图形一定是旋转对称图形C中心对称图形一定不是轴对称图形D轴对称图形一定不是中心对称图形6、如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40°得ACB，若ACAB， 则BAC=_。7、如图，是绕点C旋转得到的，如果,那么旋转角为_。8、如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板在平面内逆时针翻转两次，那么A点经过的路线长为_。9、如图，在中，以BC为边向形外作等边，把绕点D按顺时针方向旋转60°后得到，若AB=3，AC=2，求的度数与AD的长。思考题：请你尝试用一条直线将下面的图形分成面积相等的两部分。