数列求和的基本方法(教案设计)_第1页
数列求和的基本方法(教案设计)_第2页
数列求和的基本方法(教案设计)_第3页
数列求和的基本方法(教案设计)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上数列求和的基本方法与技巧一、考纲导视考纲要求考纲研读1.掌握等差数列、等比数列的求和公式2.了解一般数列求和的几种方法.对等差、等比数列的求和以考查公式为主，对非等差、非等比数列的求和，主要考查分组求和、裂项相消、错位相减等方法.二、数列求和常用的方法（一）利用常用求和公式求和1、 等差数列求和公式： 2、等比数列求和公式：3、 4、5、例1 已知等差数列满足：，的前n项和为，求及。解：设等差数列公差为d，则即，例2 等比数列的前项和S2，求。解：当n=1时，当时，（对n=1成立），是等比数列，首项为1，公比为4变式训练：已知，求。（学生板演，教师针对学生步骤中的问题

2、作针对性点评）（二）倒序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列，再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)。倒序相加法也适用于与首尾两项距离相等的两项之和均相等且为定值的数列求和。例3 已知函数（1）证明：；（2）求的值.（1）证明：所以， （2）解：变式训练：求的值。（学生板演，教师针对学生步骤中的问题作针对性点评）（三）错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列an·bn的前n项和，其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列。错位相减法的解题步骤：(1)写出Sn=a1+a2+a3+an

3、(2)求qSn(3)计算(1-q)Sn例4 求数列前n项的和.解：变式训练：已知，求数列的前n项和。（学生板演，教师针对学生步骤中的问题作针对性点评）（四）分组求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，但可将这类数列适当拆开，分为几个等差、等比或常见的数列，对拆开的数列分别求和，再将其合并即可。例5 求数列的前n项和：，解：变式训练：求之和.（学生板演，教师针对学生步骤中的问题作针对性点评）（五）裂项法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如： （1） （2）例6 求数列的前n项和.例7 在数列an中，又，求数列bn的前n项的和.变式训练：求的值。

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论