光纤通信试题计算分析题练习

1、光纤通信计算、综合、分析练习公布精选精炼+课后精讲（QQ在线讲解）张延锋2014/8/1忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！ ！计算、综合、分析题练习1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率ni=，相对折射率差1%，工作波长为1310 nm,试计算：(1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？(2) 若取芯径 a 5 m ，求其数值孔径及其模式数。2. 设PIN光电二极管的量子效率为75%,渡越时间为10pso问：(1) 计算该检测器的 3dB 带宽；(2) 计算在和波长时的响应度，并说明为什么在处光电二极管比较灵敏。3. 已知阶跃型光纤的n1 = ,A = %，工作波长入=卩m光纤中的导模M=2求：

2、(1) 光纤的数值孔径NA。(2分)(2) 全反射临界角B c。(3分)(3) 光纤的纤芯半径 a。 (5 分)4. 一个 GaAsPIN 光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子空穴对，假 设所有的电子都被接收。(1) 计算该器件的量子效率；(2) 设在波段接收功率是107W,计算平均输出光生电流。(3) 计算这个光电铒极管的长波长截止点入 c (超过此波长光电二极管将不工 作)。5. 某SI型光纤，光纤的芯径d=2a为100 m，折射率n仁，包层的折射率n2=， 在该光纤中传输的光波的波长 入=850nm( 1 )计算该光纤的 V 参数；( 2)估算在该光纤内传输的模式数量；( 3)计算

3、该光纤的数值孔径；( 4)计算该光纤单模工作的波长。6. 有一 GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长为300 m，材料折射率n =，两端的 解理面的反射率为。(1) 求因非全反射导致的等效损耗系数。(2) 求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。(3) 若此激光器的中心 波长入=1310nm与此相应的纵模序数。7. 设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长1300 nm,其他参数如下： 发射光功率为-3dBm,接收机的灵敏度为-38 dBm (BER=10-9)，系统余量为 4 dB,连接器损耗为dB /个，平均接头损耗为 dB/km，光纤损耗为dB/km, 试计算损耗限制传输距离。8. 分光比

4、为3： 1的定向耦合器，假设从输入口 0输入的功率为1mW，从输入口 0到输入口 1的插入损耗为，求两个输出口的输出光功率9. 已知阶跃折射率光纤中n 1 =，n2=。(1) 光纤浸没在水中(n0 =，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收 角；(2) 光纤放置在空气中，求数值孔径。其系统总体要求如下：光纤通信系统光纤损耗为km,光纤接头损耗为km，光源的入纤功率为， 接收机灵敏度为-37dbm,线路码型5B6B，传输速率为677990kbit/s,光源采用MLM LD，光源谱宽为2nm，光纤的色散系数为(km nm), &光通道功率参 数取。设计中取光功率代价为 1db,光连接器

5、衰减为1db，光纤富余度为km, 设备富余度为。试求：系统的最大中继距离。11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=,n2=,试计算:(1) 纤芯和包层的相对折射指数差;(2) 光纤的数值孔径NA。12. 光波从空气中以角度! 33°投射到平板玻璃表面上，这里的!是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一 部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90°，请问玻璃 的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？13. 计算n1 1.48及1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率n 1.00，则允许

6、的最大入射角max为多少?14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为n1 1.5，相对折射(指数)差 0.01，纤芯半径a 25 m，若° 1m，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。15. 一根数值孔径为的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：(1) 其纤芯直径为多少？(2) 在1310 nm波长上可以支持多少个模？(3) 在1550nm波长上可以支持多少个模？16. 用纤芯折射率为n1 1.5，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f。8MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度Lo17. 有阶跃型光纤，若n1 1.5，0

7、 1.31 m，那么(1) 若 0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大?（2）若取芯径a 5 m，保证单模传输时，应怎么选择？18. 渐变光纤的折射指数分布为1/2nr n 0 12a求光纤的本地数值孔径。19. 某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km，在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的150 W的光信 号和1550nm波长的100 W的光信号。试问这两种光信号在 8km和20km处 的功率各是多少？以 W为单位。20. 一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km。试回答：（1）如果在接收端保持0.3 W的

8、接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？21. 有一段由阶跃折射率光纤构成的 5km长的光纤链路，纤芯折射率n1 1.49，相对折射率差0.01。（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？22. 有10km长NA 0.30的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计算光 纤带宽。23. 计算一个波长为1 m的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。24. 太阳向地球辐射光波，设其平均波长0.7 m,射到

9、地球外面大气层的光强大约为I 0.14W/cm2。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。25. 如果激光器在0.5 m上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。26. 设PIN光电二极管的量子效率为80%,计算在1.3 m和1.55 m波长时的响应度，说明为什么在1.55 m处光电二极管比较灵敏。27. 假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数mi 3%，而另外30路信号的每一个信道的调制指数 mi 4%，试求出激光器的光调制指数。28. 假设一个 SCM 系统有 120 个

10、信道，每个信道的调制指数为 %；链路包括一 根损耗为 1dB/km 的 12km 长的单模光纤，每端有一个损耗为的连接器；激 光光源耦合进光纤的功率为 2mW，光源的RIN=-135dB/Hz ; PIN光电二极 管接收机的响应度为 W , B=5GHz, Id=10nA, Req=50Q ,F=3dB。试求本系 统的载噪比。29. 假设一个有 32 个信道的 FDM 系统中每个信道的调制指数为 %,若RIN135dB / Hz , PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W , B 5GHz ,I D 10nA , Req 50 , Ft 3dB 。(1)若接收光功率为 10dBm ,

11、试求这个链路的载噪比；(2)若每个信道的调制指数增加到 7%,接收光功率减少到 13dBm，试求 这个链路的载噪比。30. 一直有一个 565Mb/s 单模光纤传输系统,其系统总体要求如下：(1) 光纤通信系统的光纤损耗为km，有5个接头，平均每个接头损耗为，光 源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏度为-56dBm( BER=10-19)。(2) 光纤线路上的线路码型是 5B6B，光纤的色散系数为2ps/(),光源光谱 宽度为。求：最大中继距离是多少？注：设计中选取色散(功率)代价为 1dB,光连接器损耗为1dB (发送和接 收端各一个)，光纤富于度为km,设备富于度为。31. 一个二进制传输

12、系统具有以下特性：(1) 单模光纤色散为15ps/,损耗为km。(2) 发射机用1551 nm的GaAs激光源，发射平均光功率为5mW，谱宽 为 2nm。( 3)为了正常工作， APD 接收机需要平均 1000 个光子 /比特。( 4)在发射机和接收机处耦合损耗共计 3dB。求：( 1)数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受损耗限制的最大传输距离。( 2)数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受色散限制的最大传输距离。( 3)对这个特殊系统， 用图表示最大传输距离与数据速率的关系， 包括损耗 和色散两种限制。32. 比较下面两个速率为 100Mb/s 的系统其损耗受限的最大传

13、输距离。系统 1 工作在 850nm：(1) GaAlAs半导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤；( 2)硅雪崩光电二极管：灵敏度为 -50dBm；( 3)渐变折射率光纤：在 850nm 处的损耗为 km；( 4)连接器损耗：每个连接器为 1dB。系统 2 工作在 1300nm：( 1) InGaAsPLED： -13dBm 的功率耦合进光纤；( 2) InGaAsPIN 光电二极管：灵敏度为 -38dBm；( 3)渐变折射率光纤：在 300nm 处的损耗为 km；( 4)连接器损耗：每个连接器为 1dB。 每个系统均要求 6dB 的系统富于度。33. 某光纤通信系统，其发送光功率为

14、-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备富余度为6 dB,光缆富余度为km，光纤接头损耗为km,且不考虑色散的 影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60 km，此时的光缆的衰减系数为多大？34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率 n仁，n2=，纤芯半径a= 4m，工作波长入 =ym。求：(1) 相对折射指数差；(2) 光纤中传输的模式数量；(3) 每公里长度光纤的模式色散35. 一光纤通信系统的光纤损耗为 dB/km，光发射机的平均发送光功率为-1dBm，全程光纤平均接头损耗为 dB/km。设计要求系统富裕度为6 dB,无中 继传输距离为70 km。求：(1) 满足上述要求，光接

15、收机灵敏度至少应取多少？(2) 若要求系统允许的最大接收功率为一10 dBm，则光接收机的动态范围至 少应取多少？36. 已知阶跃型光纤的n仁，二，芯子半径a=10ym,波长入0= y m试计算：?(1) 数值孔径NA?(2) 归一化频率？?？(3) 入射光线的激励角范围37. 已知阶跃型光纤的n仁， =%，入0= y m,?若光纤中的导模数量 N=2，试问 至少纤芯半径为多大？ ？38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD，其It50mA，标称波长为1310nm,光谱宽度为2nm,发送光功率为，?接收灵敏 度为-38dBm,?动态范围20dB采用的光缆其

16、固有损耗为km,?接头损耗为km，光连接器衰减为1dB，光纤色散系数 nmkm光纤富余度为km。若考 虑1dB色散代价(&取)，5dB设备富余度，试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？39. 一无备用系统的光缆通信系统，在 420km内共设10个中继器，各种设备的 故障率如下：？设备种类故障率(fit)140Mb/s光端机20000 (一端)140Mb/s中继器7000 (一线)光缆?200 (一公里)供电?7500 (一端)求：(1) 系统总故障率。？?？(2) 平均无故障时间。？40. 已知均匀光纤的n1=，二，工作波长入0= y m,?当纤芯半径a=25 y m。试求:(1)

17、此光纤中传输的导模数是多少？(2) 若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？(3) 系统中米用1 : 1的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备，转换设备的故障率为200fit (端)，平均故障修复时间为4小时。？求:此系统的失效率。？?孑若系统的设计寿命为20年，则在此间系统的中断通信时间。41. 如果在无备用系统情况下，容许 5000km光纤通信系统双向全程每年 4次全 程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？42. 某激光器的输出光功率为500mw, ?问此功率可折合为多少dBm?43. 某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是和，贝U其临界传播角为？44. 光

18、接收机的灵敏度是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率：来描述，现若有最低平均光功率|P血"为10mW，则其灵敏度名为？45. 光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光 功率和最大允许光功率卩in”之比，现知Pmiii和卩曲分别是10W和100W 则其动态范围D为？46. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：“ =I486, g二1-472,现仅考虑模式色散，贝U：(1) 每1km长度的脉冲宽度。(2) 假设输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽？t相比可以忽略不计， 在以上情况下计算可传输光脉冲的最

19、大比特率。47. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：=1曲，匕=1-46 ,求：(1) 其临界入射角氏；(2) 其临界传播角；(3) 其数值孔径NA(4) 其最大接收角 ；(5) 是否能得知相对折射率差？的大小？相对折射率差？和光纤与光源之间的 耦合效率有何关系？实际光纤对？有什么要求？48. 已知某光纤参数如下:卸=40屮计,心6003,纤芯折射率为门产148。试问：(1) 此光纤能否传输波长少=二强；：的和=模？说明理由。(2) 如要使 和°模能够传输，光波长应做怎样的调整？49. 已知某光纤参数如下：过=卽m,?= （W02,纤芯折射率为巩=。若干HE諒模的截止频

20、率和若干両2模的截止频率如表1和表2。试问：（1）当光波长分别为b = 155曲，入2 = "1曲，入3 = 085啊时，光纤中能传输哪些导波模？（2）从（1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可 传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？（3） 归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上例光波长为I 1二九而言，若假设总功率为lOOOdBm则包层传输的功率P包层为多少？表1若干I 模的截止频率模式1H-:HE2Jhe33ll斑HE弗HE討截止频率*表2右十EHmn模的截止频率模式EHhEHjj|ehmEIIjiE叱EI124截止频率*50.

21、 已知某阶跃光纤参数如下：？ =纤芯折射率为5二146，其中光波长是X= 1.31pm，求单模传输时光纤具有的纤芯半径3。51. 对于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率与次边摸功率之 比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若卩主=, |P边=IdBm， 贝U MSR为？52. 光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率，现知光检测器的光电流I产10A，其入射光功率为则响应度r的大 小为？53. 某LAN光纤链路工作波长k = 850nni，链路长度L = 2000m，最大比特率为 16Mb/s，采用线宽为20nm的LED光源，光设备的上升时间为8ns,10/100M

22、b/sLAN最大光缆长度如表1,用MMF (多模光纤)125的光纤表110/100Mb/s LAN最大光缆长度LAN类型波长/nm最大长度/m最大损耗dB/km带宽距离积/Mb/s x km纤芯50u”纤芯pm纤芯50 in纤芯HITI10Base-F85010002000500160100Base-FX130020002000500500100Base-SX8502000500求:(1)系统要求的上升时间'模式色散引起的脉冲展宽即光线模式上升时间 色度色散引起的脉冲展宽(4) 求系统实际上升时间Ab旳。(5) 可以达到指定的比特率吗？ 如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？注

23、:色度色散计算公式D (A) =7 (入-爲 和 =卩：入)计算、综合、分析题练习答案1.解：由单模传输条件V2 a n22n22彗22.405得 a 2.4052 n/22.36 m由数值孔径的定义式有NA n2 n； n20.212.解：0 420 42/(1) fcd1010 124 n2 10MHZ 42GHZ则模式数为m所以光纤中存在13个模式。V212.65 ,(2)响应度R定义为光生电流Ip与输入光功率Pin之比，即 Ip/Pin因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数Pn /( hfc )而入射光子以量子效率部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度ehfc 1.24

24、波长为时,波长为时,0.75 1.31.240.75 1.551.240.79 (A/W)_0.94 (A/W)由上式可知， 灵敏度高于在处在量子效率一定时，响应度与波长成正比。所以由 PIN在处的。3.解：(1) NA n21.5.20.0050.152 20.005 ;n1 n22n2arcsin( . 0.99 )84.3 ，c arcsin(匹)n1V2 rh 24.解：(1)由量子效率的定义得光生电子一空穴对入射光子数2 1.312.78( m )2 3.14 1.520.0051=50% )2(2)由公式疋,得IpP°e hf 0.5P°ehc10 7 1.6

25、10 19 1.316.628 10 34 3 108a ni2 n；501.458；1.4526.解：已知 t -：,：. ： j ；:； mc1）因非全反射导致的等效损耗系数(mm-1) 根据光电效应的产生条件hf>Eg可得c 1.24/Eg ,因GaAs的禁带宽度为所以c 0.87 m5解：（1）由于归一化频率 V20.8556.36传播的模式总数M V2/21588 该光纤的数值孔径：NA .'n2 n； 0.153（4）该光纤单模工作的波长- a "2 n22.613a n； n；2.613 50n；19.9(卩 m)2.4052)由-:：'二 q=1

26、,2,3:第q个纵模的谐振频率v=q频率闾隔 Av = Vq+1 =圭=严1011(Hz)波长间隔 = £ = 22.9.5 10 10(m)3)由 -13747.解：根据题意得S 3 dBm , Pr c 0.5 dB/个,38 dBm ,4 dBPs Pr 2f 0.4 dB / km ,382 0.5 4s 0.05 dB / km ,66.7 km8 .解：由题意得Sr3即Sr1:R F2 R F2故有R 3F2已知-10lg p1 1.5，得 旦 10"0.15RoF0由于 Ro 1 mw 所以 R F010-0.15 10-0.15=0.70 mwF2 】R 1

27、10-0.150.23 mw339. (1)见图，由折射定律可得n0sin a =nin ( 1 )n 1sin(90-°=n2si门丫(2)要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足全反射条件。因此，当丫 =90。 时，式(2)变为 cosB2n1由式(1)和式联立可得sin a2 2nTn2n°将题中已知参量代入式(4)，得到.J1522149 2Sin a=0.2261.33二a。即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为 (2)光纤放置在空气中，则 n0=1NA二：n n； ； 1.522 1492 0.3010. 解：衰减的影响La=(PT-PR-2Ac-P

28、p-Me)/(Af+As+Mc)=+37-2-1/+=(km) 色散的影响Ld=( £x6J/B XAXX D)=/X2W=33.9km由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km对于大于33.9km的线段, 可采取加接转站的方法解决。11. 对于弱导波光纤:A =(n 1-n2)/n 1=。12.解：入射光与玻璃表面之间的夹角! 33°，则入射角i 57。，反射角57。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33由折射定律nsin inySin y, nin°1得到nnysin insin 67/sin 331.69其中利用了空气

29、折射率m 1。这种玻璃的临界角为13.1arcs inny解：阶跃光纤的数值孔径为NA sin max . mr)2需°590.24允许的最大入射角maxarcsin 0.24自己用matlab算出来14.15.解：光纤的归一化频率V a n0光纤中传播的模数量V2 M5542解：（1 ）由 V1 a nf n!1n- 233.31 V1a2 NA2 a12M；NANA，得到纤芯直径为凹進30.272 0.20(2)当 2 1.31 m，有2M2NA1 2M12 NA得到模的个数为21M 22 M1220.852 10004211.31(3)当 21.55m，得到模的个数为21M 3

30、-2 M 1216.解：信号的周期为T 1/ f°信号在纤芯中传输的速度为由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度 L为8T c 13 101L v2 n1 2f01.5 2 8612.5m10917.解：（1）由归一化频率V 厶真 00 Var 2n2a0n2得到2 n1 . 2为了保证光纤中只能存在一个模式,0 2.4051.31则要求 V2.4052.405，则要求光纤纤芯半径（2）若取芯径a22 2 ma2 n- 221.5 . 2一0.255 m，保证单模传输时，则21 0 2.405- 0.0022 2 ma18.解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为NA r2 n20.47

31、 m19.解：由1齢,得R0R10L/10对于1300nm波长的光信号，8km和20km处的功率各是ROR10 L/100.6dB/km, L0.48150 100.3dB/km, L对于1550nm波长的光信号，8km和20km处的功率各是R R10 L/10 100 10 0.24 W，20.解：（1）根据损耗系数定义L Ro得到发送端的功率至少为L/101.8FOR100.3 10 W（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，L/103FO P100.3 1021.解：（1）纤芯和包层的相对折射率差2 2n1n2-产 0.012n18km & 20km R 150 W 在W 15

32、0 10 1.2 W8km&20km R 100 W 在100 10 0.6 W则所需的输入光功率为则得到1.4752Ln1接收端最快和最慢的模式之间的时延差58 1030.01 0.113 scn23 101.475(2)模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间 的时延差Ln：cn20.113 s(3) 光纤的带宽距离积84c 4310 BL1.49 0.0128.05km Gb/s22.解：纤芯和包层的相对折射率1 NA0.302n11.450.02123.由阶跃光纤的比特距离积B2n1 L49Mb /sBL，得到光纤带宽解：波长为1 m的光子能量为34hc/

33、6.63 10 J sE hfc3 108m/s2061.99 10 J106m对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为Ehfc6.633410 J6 2810 Hz 6.63 10 JEhfc6.633410 J6 26100 10 Hz 6.63 10 J24.解：光子数为I n hfc104匹1043480.14 6.63 103 10“4166103.98 10100.725.解：粒子数为I n hfcIhc1 6.63341083 100.5 10 6213.98 10解：1.3 m时的响应度为R 51.24(m)1.55 m时的响应度为R1.2408 130.84A/W ；

34、1.240.8 1.55 1A/W。1.24因为响应度正比于波长，故在1.55 m处光电二极管比1.3 m处灵敏。27.解：由mN1/2m 得到i 11/230 0.03 40 0.03。28.解：由mN1/2m2 得到i 11/2120 0.023。激光耦合进光纤的功率为2mW，用dBm表示R lg 2(dBm)，光检测器接收到的功率为P，根据L 2 0.5 P P，得到PPtL 2 0.5其中损耗系数 1dB/ km， 由于是PIN,所以载噪比为长度L 120km，2 0.5为两个连接器的损耗。0.5(mRP)2C_N RIN (RP)2 Beq 2e(lp l°)Beq4kTF

35、tBeq/Req把参数 e 1.6 10 19C，R 0.6A/WRIN143dB/Hz， Beq 5GHz，310nA， k 1.38 10 J / K，T290K，Req 50， Ft 3dB 代入上式,29.解:就得出C/N的值。N1/2m2 得到m1(1 )由 mi32 0.0331/2，参数 e 1.6 1019C，0.6A/W，P=10dBm，RIN135dB/Hz，Beq 5GHz，ID 10nA，231.38 10 J/K，T 290K，Req50，Ft 3dB代入上式，就得出C / N20.5(mRP)30.(2)将上式的m 32 0.07比。解：(1)把 Ps 3dBm，P

36、r1/2，P= 13dBm，代入上式很容易就求出载噪56dBm， c 1dB， s 0.2dB， M 5.5dB，f 0.1dB/km，0.1dB/km 代入的值。，CPsPr 2 c其中右边分子上的1是指色散(功率)代价。于是可通过计算得到损耗 限制的最大中继距离。(2)受色散限制的最大传输距离为L BD1061.8nm，分子由于是单模光纤，所以0.100， D 2ps/(km.nm)，上的106是为了和分母的B的单位相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。其中B 565 6678Mb/s。5求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相 比，取最小值，就

37、是最大中继距离31.解：(1)由“为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特”得到 hcAPD的接收功率为Pr 1000 -B其中h是普朗克常数，c是光速，是波长。又已知FS 5mW，把发射功率和接收功率用 dBm表示出来。受损耗限制的最大传输距离为LPs Pr 3其中 f 0.2dB/km(2)受色散限制的最大传输距离为L亠BD由于是单模光纤，所以0.100， D 15ps/(nm.km)，2nm ,分子上的106是为了和分母的 B的单位相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。(3)对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系, 耗和色散两种限制。用

38、matlab很容易表示包括损32.解：系统 1:把 PS 0dBm50dBm， c 1dB ,M 6dB， f3.5dB / km代入LPsPr 2 c可得到损耗受限的最大传输距离。系统 2 :把 Ps13dBm， Pr38dBm， c 1dB，M 6dB，1.5dB/km 代入 LPsPr2 c Mf可得到损耗受限的最大传输距离。33.解:Pt PR Mes McLS4( 40) 60.2 0.1 0.2dB/km6034.解：(1)n 1=, n2=叹n1 n2)/ m=(2) M=V2/2V 2 an1 2-4 2 2 2备 41.510.01311maxcmaxL1.51 0.0133

39、 1056.5 10 8 s/km35. 解：(1)由 Pt = Pmin + La + La + MPnin = Pt L( a+ a) M=-1- 70X+-6=-35 dBm(2)动态范围 D=Rnax PninD=-10-(-35)=25 dB36. 解:C 1 ) 3ZJ =1 占工 J空？OjO 1 =O_2(2J y耳冉怦(TE - 2 * 0.01 乂 x L s x 1 o 81,13】JVH 牡sin w疋近一 si也单工述37. 解:40483 JifV =螞坷酝/5玄=J2 丈 0_D05 乂 xl.5xzr>2. 4D433 加工3脚光纤半径至少为久刑也38.

40、解:462km=盘為£ = pr - p- _2-< p-:Q1L沐IQ'"A f. -t-As + Mc最大中维距禽为叫g39. 解:©=2000(k2 + 7000x2 x 10 +200x420+7500k 2 = 27 900/40. 解:V -= V20.01- x 1.51 25 =39.40.85若粤奨现单模怙输，tKV<.4U4BJO <2A < 2 404 8 3 2jl0 < 2x0.01 xx)251< 2.404S30.850 < /T < 1 >4 (片)o=l_ UflxlO

41、r- 2 0 Ox 2 - 4 OO_/Jrxlft* - 2.5=TOO所旦=4. = 1 <71 Q- gfTEFs 2.5 x 1 0°gr= (1.11)* -1 .6 x IO*6 =2.S斗5 5h1 0*2 ) 护断 FH |H = 20X 3SB X 21X2.10壬CL Eh.41. 解:故x4 = 0224a次)500042.解:Pt =10lgz21 =26.9® dBm43.解：ac = arcsin Ji -(約11L44.解：该处必须注意单位的单位是dBm，的单位是mW，计算时要注意单位以免出错，依据公式Sr= 1°也厂lOlgl

42、O = LO dBm卩彌10045.解：，注意单位!46.解：(1 )光纤长度单位和光速单位分别是km和km/s ,则?t =LihpiL nA 1 X1.4B6HJS0 L472 r I ni3 x 1051.472=1.47 x 10 8(s) = 47.1(ns)(2)输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽 相比可以忽略不计，则最大l,i647.解：(1)临界入射角= arcsin (-) = arcsin而=80.6°(2)(xc = arvsin 1 - 律prcM h 煙2书4。3)X722n1/2(L482 - 1.462) 1/2 = 0-242(4) ：； = &#

43、39; :C.'!： = i L：数值孔径NA在实际计算时还有另外的计算公式为：则:1 Sin 210.2422? = 2)计苗=0.013368 O般而言，相对折射率差？大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是要过大的话，色散影响就越严重，实际光纤总有?!48. 解：（1）由方程】 =可得：2it2 TTV = LniaV2? = 777T?T_x t48 x 4*° x 10-/2 x 0W3 = 22，而TE和模的归一化截止频率匕一 =£045,显然v = 2.045,故不能传输波长 为I ； | '|的和I模。（2）对于 和丨模，其截止波长为X 1*48 x 4.0 x10 ,'2 X 0.003 = L20um即入射光波长应小于zimT时，才能传播。49. 解：（1）我们先求出上述波长对应的归一化频率 V,然后将它们与前述各