高一上册数学教学方案9篇

1、高一上册数学教学方案9篇高一上册数学教学方案 篇1 一、教学目标 1.学问与技能目标 (1). 把握集合的两种表示方法;能够根据指定的方法表示一些集合. (2).进展同学运用数学语言的力量;培育同学分析、比较、归纳的规律思维力量. 2.过程与方法目标 通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本学问的学习，同时还要关注同学抽象概括力量的培育。 教学过程中应努力制造培育同学的思维力量，提高同学理解把握概念的力量，训练同学分析问题和处理问题的力量 情感看法与价值观目标 感受集合语言的意义和作用，培育合作沟通、勤于思索、主动探讨的精神，进展

2、用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度熟悉世界;通过合作学习增加合作意识;培育数学的特有文化简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。 2、教材分析 本节课位于我校现行教材中等职业训练国家规划教材数学第一章第一节集合的其次课时，这节课主要学习集合的表示方法。 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于同学简明精准地表达学习的数学内容。集合的初步学问是同学学习、把握和用法数学语言的基础，是中职数学学习的动身点。 在中职数学中，这部分学问与其他内容有着亲密联系，它们是学习、把握和用法数学语言的基础。例如，在后续学习的集合的相关内容和其次章不等式、 第三章函数，在代数中用到的

3、有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是讨论数学问题不行缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习和后续学习的基础，起到承上启下的作用。 3、学情分析 同学在学校阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职同学的现状，同学基础比较弱，学习习惯比较差，依据我校的现行教材结合同学的实际状况，为了培育学 生良好的学习习惯，打好基础，对集合的两种表示方法：列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓舞同学理解的基础上记忆的学习方法来学习。 二、方法与手段 本节课采纳新学问讲授课的教学模式，教学策略为先熟识再深化，采纳启发式、讲练结合

4、等教学方法，并采纳多媒体教学手段帮助教学。 3、教学重难点 重点：列举法、描述法。 难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简洁的集合 4、教学方法：实例归纳、同学的自主探究、主动参加与老师的引导相结合，充分体现同学在课堂中的主体作用和老师的主导作用。 5、教学手段：多媒体帮助教学主要是利用多媒体展现图片来增加同学的学习爱好和对集合学问的直观理解。 6、教学思路： 7、教学过程 7.1创设情境，引入课题 【活动】多媒体展现：1、草原一群大象在缓步走来。 2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞行 3、一群同学在一起玩。 引导同学举出一些类似的例子问题 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问

5、题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群同学)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些讨论对象的总体。 【设计意图】通过多媒体展现，极大地调动起了同学的主动性，吸引同学的留意力，设置轻松的学习气氛。 7.2步步探究，形成概念 【活动1】观看下列对象： 120以内的全部质数; 我国从199120xx年的13年内所放射的全部人造卫星 金星汽车厂20xx年生产的全部汽车; 20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的全部国家; 全部的正方形; 到直线l的距离等于定长d的全部的点; 方程x2+3x2=0的全部实数根; 新华中学20xx年9月入学的全部的高一同学。 师生共同概

6、括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把讨论对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c.表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C.来表示。 【设计意图】使同学自己明确集合的含义，培育同学的概括力量。 【活动2】要求每个同学举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比 如： 1)A=1,3,3、5哪个是A的元素? 2)B=身材较高的人，能否表示成集合? 3)C=1,1,3表示是否精准? 4)D=中国的直辖市，E=北京，上海，天津，重庆是否表示同一集合? 5)F=a,b,c与G=c,b,a这两个集合是否一样? 【分析】1)1,3是A的元素，5不是 2)我们不能精准的规定多

7、少高算是身材较高，即不能确定集合的元素， 所以B不能表示集合 3)C中有二个1，因此表达不精准 4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。 5)F和G的元素相同，只不过挨次不同，但还是表示同一个集合 通过上述分析引导同学自由争论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让同学再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征： 1)确定性：某一个详细对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种状况必有一种且只有一种成立. 2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素. 3)无序性：集合中的元素没有挨次

8、 4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样 【设计意图】引导同学自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培育同学的抽象概括力量，同时使同学能更好的了解集合。 7.3集合与元素的关系 【问题】高一(4)班里全部同学组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是 高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系? 引导同学阅读教科书中的相关内容，思索上述问题，发表同学自己的看法。 得出结论：假如a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA。 假如b不是集合A的元素，就说b不属于集合A，记作b?A。 再让同学举一些例子说明这种关系。 【设计意图】使同学发挥想象，明确元素与集合的关系。 【活

9、动】熟记数学中一些常用的数集及其记法 引导同学回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，熟悉常用数集记号。 【设计意图】使同学熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。 7.4集合的表示方法 【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢? 7.4.1集合的列举法表示 【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合： 1)小于10的全部自然数组成的集合; 2)方程x2?x的全部实数根组成的集合; 3)由1到20以内的全部素数组成的集合; 并思索列举法的特点。 引导同学阅读教科书，自主学习列举法，得出答案： 1)A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2)

10、A=0,1 3)A=2,3,5,7,11,13,17,19 通过上述讲解请同学说说列举法的特点： 1)用花括号把元素括起来 2)集合的元素可以详细一一列出 【设计意图】使同学学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。 7.4.2集合的描述法表示 【活动1】提出教科书中的思索题： 1)你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗? 2)你能用列举法表示不等式x70.a1并不是必需的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义.为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a1.此处不需对此说明，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a1”. 师生活动同学举例，老师引导同学观看，其共

11、同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax. 教学预设同学能举出详细的例子y=3x，y=0.5x.如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的争论，但一般不会出现.进而提出这类函数一般形式y=ax. 方案1： 生：(举例)函数y=3x，y=4x，(函数y=ax(a>1) 师：板书同学举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?) 生：函数y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x 师：板书同学举例(停顿)，似乎有不同看法. 生：底数不能取负数. 师：为什么? 生：假如底数取负数或0，x就不能取任意实数了. 师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，我

12、们盼望这些函数的定义域就是R. (若没有同学留意究竟数的取值范围，可引导同学关注例举函数的定义域.若有同学提出情境中函数的定义域应为N+，师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，函数y=2x和y=0.84x中，能否将定义域扩充为R?你们所举的例子中，定义域是否为R?) 师：这些函数有什么共同特点? 生：都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置. (若有同学举出类似y=max的例子，引导同学观看，它依旧具有自变量在指数位置的特征.而刻画这一特点的最简洁形式就是y=ax，从而初步建立函数模型y=ax，初步体会基本初等函数的作用.) 师：具备上述特征的函数能否写成一般形式? 生：可以写成y=ax(

13、a>0). 师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a1.今日我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义) 方案2： 生：(举例)函数y=3x，y=4x，(函数y=ax(a>1) 师：板书同学举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?) 生：函数y=0.5x，y= x， 师：这些函数的自变量是什么?它们有什么共同特点? 生：(可用文字语言或符号语言概括)都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.可以写成y=ax. 师：y=ax中，自变量是x，底数a是常数.以上例子的不同之处，是底数不同.那你觉得底数的取

14、值范围是什么呢? 生：底数不能取负数. 师：为什么? 生：假如底数取负数或0，x就不能取任意实数了. 师：为了讨论的便利，我们要求底数a>0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a1.今日我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义) 阶段小结一般地，函数y=ax(a>0且a1)称为指数函数.它的定义域是R. 意图分析概念教学应当让同学感受形成过程，了解学问的来龙去脉，那种挺直抛出定义后辅以“三项留意”的做法剥夺了同学参加概念形成的过程.此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节.指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使

15、同学对概念本质的理解.指数函数概念的形成，经受了一个由粗到细，由特别到一般，由详细到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理. 2.试验探究汇报沟通 (1)构建讨论方法 师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们讨论什么呢? 生：讨论函数的性质. 问题2你准备如何讨论指数函数的性质? 设计意图同学已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的熟悉.在此认知基础上，引导同学自己提出所要讨论的问题，查找讨论问题的方法.开头的问题较宽泛，老师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发.老师应充分敬重同学的思维个性，供应自主探究的平台，通过汇报沟通活动达成共识实现殊途同归.中学阶段，

16、特殊是高一新授课阶段，提倡同学以形象思维作为抽象思维的支撑. 师生活动师生经过争论，解决启发性提示问题，确定讨论的内容与方法. 教学预设同学能够依据已有学问和阅历，在老师的启发引导下，明确讨论的内容以及讨论的方法.部分同学会提出先作出详细函数图象，观看图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质.另一部分同学可能从详细函数的解析式动身，讨论函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证. 师：(稍等片刻)我们一般要讨论哪些性质呢? 生：变量取值范围(定义域、值域)、单调性、奇偶性. 师：(板书同学回答)怎样讨论这些性质呢? 生：先画出函数图象，观看图象，分析函数性质. 生：

17、先讨论几个详细的指数函数，再讨论一般状况. 师：板书“画图观看”，“取特别值” (若没有同学提出从特别到一般的思路.师：底数a的取值不同，函数的性质可能也会有不同.一次函数y=kx(k0)中，一次项系数k不同，函数性质就不同.底数a可以取很多多个值，那我们怎么办呢?) (若有同学通过对y=2x解析式的分析，得到了性质，并提出从详细函数的解析式动身，讨论函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证.师：你的想法也很有道理，不妨试一试.(仍引导同学从详细指数函数图象入手.) 意图分析学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程.提出问题比解决问题更重要，给同学供应由自己提出问题、确定讨

18、论方法的机会，渐渐学会讨论问题，促进力量进展. (2)自主探究汇报沟通 师：我们确定了要讨论的对象和详细做法，下面可以开头讨论指数函数的性质了. 问题3选取数据，画出图象，观看特点，归纳性质. 设计意图若挺直规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要依据底数的大小分类争论，缺乏合理的说明，同学对于图象的熟悉是被动的.若在探究前经争论确定底数取值，由于同学认知水平的差异，仍可能会造成部分同学被动接受.同学自主选择底数，虽有得到片面熟悉的可能，但通过争论沟通，同学能相互验证结论，仍能得到正确熟悉.并且同学能在过程中体会数据如何选择，了解讨论方法. 由于描点作图时列举

19、点的个数的限制，同学对x时函数图象特征缺乏直观感受.而且由于所举例子个数的限制，同学对于归纳的结论缺乏一般性的熟悉.老师应利用绘图软件作出底数连续改变的图象 ，验证猜想. 数形结合、从特别到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的讨论，总结讨论函数的一般方法，应充分发动同学参加讨论的每个过程，得到挺直体验. 师生活动同学选取不同的a的值，作出图象，观看它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质. 教学预设同学通过观看图象，发觉指数函数y=ax(a>0且a1)的性质.老师用实物投影仪展现同学所画图象，同学依据详细函数图象说明详细函数性质.

20、在同学说明过程中，老师引导同学对结论进行适当的说明，进而引导同学归纳一般指数函数的性质.老师引导同学关注列表描点作图的过程，引导同学通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进同学体会数形结合的分析方法.老师敬重生成，但需引导同学区分指数函数本身的性质与指数函数之间的性质.其中不强加于同学.对于，要引导同学在同一坐标系中画出图象，启发同学观看底数互为倒数的指数函数的图象，先得到详细的例子.对于，在例1第3小题中，会有同学提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，连续讨论. 生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质. 师：(巡察，必要时参加争论，准时提示任务，待大

21、部分同学有结论后，鼓舞同学沟通，请同学汇报.)有条理地整理一下结论，争论沟通所得.(同时用实物投影仪展现同学所画图象.若没有投影仪，用几何画板作出图象.) 生：(可能出现的状况)(1)在两个坐标系中画图;(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1，一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数. 师：(过程性引导)底数你是怎么取的?你是怎样观看出结论的?在列表过程中，你有什么发觉吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1? 师：(用彩笔描粗图象，有意出错)错在哪里?为什么? 生：指数函数是单调递增的，过定点(0, 1). 师：(引导同学规范表述，并板书)指数函数在(-, +

22、)上单调递增，图象过定点(0, 1). 师：指数函数还有其它性质吗? 师：也就是说值域为(0, +). 生：指数函数是非奇非偶函数. 师：有不同看法吗? 生：当0 (其它预设： (1)当a>1时，若x>0，则y>1;若x1. (2)同学画出y=2x和y=3x图象，得出函数递增速度的差异. (3)画出y=2x和y=0.5x图象，得究竟数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称.) 师：(板书同学沟通结果，整理成表格.留意区分“函数性质”与“函数之间的关系”.若有同学试图说明结论的合理性，可供应机会.)大家认为底数a>1或0 阶段小结 指数函数y=ax(a>0且a1)具有以

23、下性质： 定义域为R. 值域为(0, +). 图象过定点(0, 1). 非奇非偶函数. 当a>1时，函数y=ax在(-, +)上单调递增; 当0 函数y=ax与y=()x (a>0且a1)图象关于y轴对称. 指数函数y=ax与y=bx(a>b)的图象有如下关系： x(-, 0)时，y=ax图象在y=bx图象下方; x=0时，两图象相交; x(0,+)时，y=ax图象在y=bx图象上方. 意图分析通过探究活动，使同学获得对指数函数图象的直观熟悉.同学观看图象，是对图形语言的理解;依据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言.对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的

24、.在沟通汇报过程中，一方面要通过对探究较深化同学的详细讨论过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略;另一方面要关注部分探究意识与力量都薄弱的同学的表现，鼓舞他们大胆发言，激励他们主动参加活动，让全体同学成为真正的学习主体.自主探究活动能充分激发同学的相互学习力量，能有效关心同学突破难点. 3.新知运用巩固深化 (方案一)(分析函数性质的用途) 师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢? 师：函数的定义域是函数的基础，是运用性质的前提.值域是讨论函数最值的前提.具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化讨论.指数函数过定点(0, 1)，说明可以将常数1转化为指数式，即1=20=30=

25、那么函数单调性有什么用呢? 生：可以求最值，可以比较两个函数值的大小. 师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗?(提示：既然是运用指数函数单调性，那应当有指数式.) 生：(举例并推断大小.) 师：你考察了哪个指数函数?怎么想到的?(规范表述) 师：以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小.(出示例1) (方案二) 师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢? 师：(口述并板书)你能比较32与33的大小吗? 生：挺直计算比较. 师：那比较30.2与30.3的大小呢?能不能不计算呢? 生：利用函数y=3x的单调性. 师：能详细说明

26、吗?(引导同学规范表达)我们再试一试. (出示例1) 【例1】比较下列各组数中两个值的大小： 1.52.5，1.53.2;0.5_1.2，0.5_1.5;1.50.3，0.81.2. 设计意图 引导同学运用指数函数性质.对于 32与33的大小比较，同学更可能计算出幂的值挺直比较.变式后，同学可能作差或作商比较，转化为比较30.1与1的大小，进而运用指数函数单调性，也可能挺直运用单调性.初步运用新知解决问题，注意题意理解，扩大学问迁移，感悟解题方法，达到对新知巩固记忆，加深理解. 师生活动同学板演，老师组织同学点评. 教学预设 两题，同学能运用指数函数单调性解决.题同学可能得到错误答案，老师可组

27、织相互点评，规范表达，正确运用性质.同学可能运用不同方法，应赐予充分的时间，并在详细问题解决后引导同学总结一般方法. 师：(引导同学规范表达)你考察了哪个指数函数?依据函数的什么性质? 师：(对的引导)你考虑利用哪个函数?是y=1.5x还是y=0.8x?这两个函数有什么关联?(引导同学画出图象，从形上提示：图象有什么关联?) 生：它们都过点(0, 1). 师：也就是说，可以将1转化为指数形式，即1=1.50=0.80.那接下来呢? 生：比较1.50.3，0.81.2和1的大小. 师：我们找到了一个比大小的中间量.以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小. 【例2】 已知3x30.5，求实数x的取值范围； 已知0.2x<25，求实数x的取值范围 设计意图指数函数单调性的逆用，同时考查指数函数的定义域. 4.概括学问总结方法 问题4本节课我们学习了哪些学问?你还学会了哪些方法? 设计意图 回顾所学内容，深化认知.开放式小结，不同同学有不同的收获. 师生活动同学发言总结，沟通所得. 教学预设 通过本节课对指数函数图象和性质