新人教版九年级下册26.1--二次函数练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上26.1 二次函数（5） 基础巩固1.二次函数y=3x2-2x+1的图像是开口方向_,顶点是_, 对称轴是_. 2.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=_,c=_. 3.二次函数y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,则其图像的顶点是在第_象限. 4.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_. 5.二次函数y=x2+3x+的图像是由函数y=x2的图像先向_平移_个单位,再向_平移_个单位得到的. 6.已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图像有最低点,且最低点的纵坐标是零,则m=_. 7.已知二次

2、函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图像与函数y=-x2+6x的图像交于y 轴一点,则m=_. 8.如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像, 试确定下列各式的符号:a_0,b_0,c_0;a+b+c_0,a-b+c_0. 9.函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是_,顶点为_. 10.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(2，3)，且过(1，5)，则抛物线的表达式为_.11.二次函数y=x2+kx+1与y=x2xk的图象有一个公共点在x轴上，则k=_.12.已知抛物线y=ax2+bx+c，其中a<0，b>0，c>0，则抛物线的开口方向_；抛物线与

3、x轴的交点是在原点的_；抛物线的对称轴在y轴的_.13.如图1中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为_.14.函数y=mx2+x2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_个. 图1 图215.当m=_时，抛物线y=mx2+2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴；当m=_时，图象与y 轴交点的纵坐标是1；当m=_时，函数的最小值是2.16.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，则直线y=abx+c不经过_象限.17.二次函数y=mx2+2x+m4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_.18.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中( )A.(1，1) B.

4、(1，1) C.(1，1) D.(1，1)19.函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是( )图320.下列说法错误的是( )A.二次函数y=2x2中，当x=0时，y有最大值是0B.二次函数y=4x2中，当x>0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=0.5x2，y=x2中，y=2x2的图象开口最大，y=x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点21.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点(a+b，ac)在( )A.第一象限; B.第二象限C.第三象限; D.第四象限22.已知二次

5、函数y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，则k的值是( )A.; B.; C.; D.23.若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于( )A.1 B.1 C. D.224.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(1，y1)，(，y2)， (3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为( )A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y125.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：s=gt2.其中s表示自某一高度下落的距离，t表示下落的时

6、间，g是重力加速度.若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离s和时间t函数图象大致为( )能力提升26.请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由.27.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h= -5t2+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点?最高点的高度是多少?28.抛物线y=x2-x+a2的顶点在直线y=2上,求a的值.29.如图所示,公园要造圆形的喷水池, 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状

7、相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大,高度2.25m. 若不计其他因素, 那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外? 30.某农场种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图像,你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?31.如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式.综合

8、探究32.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系：y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y值越大表示接受能力越强.(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？(3)结合本题针对自己的学习情况有何感受？33.有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，4)，且有c=3a，求证这个二次函数的图象必过定点A(1，0).”题中“”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请

9、求出；若不能，请说明理由.(2)请你根据已有信息，在原题“”处添上一个适当的条件，把原题补充完整.26.14答案:1.上, , 2.-4 0 3.四 4.0 5.左 3 下 2 6.1 7.-1或3 8.< > > > < 9. ,一、1.y=2x2+8x+11 2. 2 3.向下 两侧右侧 4.y=x2 5.2 6.2 2 4 7.第四 8.(4，4)9.D 10.B 11.C 12.D 13.D 14.B 15.D 16.B17.y=x2+2x+1(不唯一).=0,抛物线顶点的纵坐标为0.当x=0，y=1时符合要求.10.故经过15秒时,火箭到达它的最高点,

10、最高点的高度是1135米 11.由已知得=2.即a2-a-2=0,得a1=-1,a2=2,又由得a0,故a=2.12.以地面上任一条直线为x轴,OA为y轴建立直角坐标系,设y=a(x-1)2+2.25, 则当x=0时,y=1.25,故a+2.25=1,a=-1. 由y=0,得-(x-1)2+2.25=0,得(x-1)2=2.25,x1=2.5,x2=-0.5(舍去),故水池的半径至少要2.5米.13.如:7月份售价最低,每千克售0.5元;1-7月份, 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低,7-12月份的销售价随月份的增加而上升;2月份的销售价为每千克3.5元;3月份与11月份的销售价相同等.、19.解：正确.抛物线依坐标系所建不同而各异，如下图.(仅举两例) 20.解：(1)y=0.1x2+2.6x+43=0.1(x13)2+59.9.当0x13时，学生的接受能力逐步增强