气液鼓泡床内的液体流速分布.docx

1、第57卷第7期2006年7月Vol.57No.7July2006化工学报JournalofChemicalIndustryandEngineering(China)研究简报气液鼓泡床内的液体流速分布罗潇，刘平乐，罗和安（湘潭大学化工学院，湖南湘潭411105）关键词：鼓泡床；湍流站度分布i液体循环中图分类号：TQ021.1文献标识码：A文章编号：0438-1157(2006)07-1565-05Modelingofliquidcirculationingas-liquidbubblecolumnsLUOXiao,LIUPingle,LUOHe*an(.DepartmentofChemicalE

2、ngineering,XiangtanUniversityXiangtan411105,Hunan,China)Abstract:Thispaperproposesamodifiedmodelofeddyviscositydistributionforliquidflowinbubblecolumnsbasedonarelationshipfromsingle-phaseflowandthendevelopsaliquidcirculationmodelforbubblecolumns.Thecomparisonbetweentheliquidcirculationmodelandtherep

3、ortedexperimentaldatashowsthattheliquidcirculationmodelbasedonthemodifiedmodelofeddyviscositydistributionnotonlyagreeswiththedataverywellbutalsohasawideapplicationrange.Inaddition,thedeterminationofthemodelparametersisdiscussedaccordingtothesimulationforthereporteddatawiththismodel.Keywords：bubbleco

4、lumn；eddyviscositydistribution；liquidcirculation引言鼓泡床是一种重要的气液或气液固多相反应器.液体循环流动是鼓泡床的一个重要流体力学特征，从20世纪50年代人们就开始对此进行了比较系统的实验研究口句.这个特征对鼓泡床的流体返混行为、气含率、气液界面积以及传热传质系数都有很大影响，特别是液体返混行为可以由液体循环特性直接决定.如何准确地描述和预测鼓泡床中的液体流速沿径向的分布，关系到鼓泡床反应器的设计、放大和优化.因此，许多年来它一直是人们致力探讨的重要课题之一幻.目前，鼓泡塔内液体流速分布的研究方法主要包括CFD和简化数模两类方法.这两类方法的基

5、础都是流体力学基本方程.前者虽然对基本方程简化较少，但在实际计算时必须对一些参数作较大的简化和假设，而且计算量也较大.后者则侧重对基本方程的简化，这样不仅计算量较小，而且比较直观.因此.本文采用比较简单的拟均相流概念研究气液鼓泡床中的液体循环现象.1液体速度分布模型的建立1.1基于濡流秘度概念的基本模型将鼓泡床中的两相分散流视作不可压缩的均相流时，角速度和压力的径向变化都可以忽略，则其液体运动方程可以简化为一号=羿+心（】一七）2006-02-08收到初稿,2006-03-27收到修改稿.联系人：刘平乐.第一作者：罗漾1981-）.男，硕士研究生.基金项目：国家臼然科学基金项目（2017604

6、6）.Receiveddate：20060208.Correspondingauthor：Prof.LIUPinglc.Email；liupinglc®Foundationitem：supportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(20176046).其中r=一Pi.3.+*)果r=一Pi.3.+*)果<2)£g为局部气含率，目前尚未发现理论模型的报道，主要依靠经验表达式，如通常采用m+2八、g=EgEK（E）(3)式中小和。均为由实验确定的参数.不过，考虑到壁面处的气含率为零，一般取c=l.将式（2）和式（3

7、）代入式（1）,量纲1化后可整理得鼓泡床液流分布的基本模型du_5（1一3+W弟eI-I-V,/yL其中FT"-rwA-i/i(5)由式（4）确定的液体速度分布，应该满足壁面处流速为零的边界条件以及物料守恒的条件u|=0»2（uJd。=Jo，Re(6)这样，只要已知湍流黏度好，就可以根据基本模型式（4）确定液体在鼓泡床中的流速分布.但是，湍流黏度并非流体的一个物理性质，而是表述速度脉动的一个特征，决定于湍流的时均流速场和几何边界条件.因此，湍流黏度应该是流动状态和径向位置的函数.不过，对于湍流黏度的描述，迄今为止还只能依靠经验模型，而且这些模型多是针对均相流场的.例如，Re

8、ichard/101提出的均相管道流湍流黏度模型=如击（1+2声）（1一声（7）其中如=0.07.后来Mizushina等根据均相管道流的实验结果，提出了一个更为精确的分区模型0.07Ee,0<a=<0.4点夕（】一。）一1,aWyb（8）aRea（l-#）3,bWl式中b取值见文献11.然而，Menzel等。发现鼓泡床中的湍流黏度分布基本符合Reichardt模型.刘辉等的实验研究结果也进一步证实了Reichardt模型变化趋势可适用于气液鼓泡床.1.2基于改进Reichardt关系式的液速分布模型如前所述，源自均相流的Reichardt湍流黏度分布模型式（7）可以较好地应用于鼓

9、泡床两相流.然而，在实际运用时，该模型的参数确定方面还存在较大差异.Lu。等闭认为可以直接采用均相流的结果，即取如=0.07.Menzel在鼓泡床中的实验测定结果则表明最适宜的如值不仅与均相流不同.而且还与液体物料的黏度有关，对低黏性物料如为0.189,对高黏性物料如为0.3.根据刘辉等提出的关联式计算的kR值一般在0.5左右.此外，根据Ohmi等口。给出的均相管道流的湍流黏度分布实测数据，湍流黏度分布曲线的极值（最大值）及其极值点都随Reynolds数发生变化，不像Reichardt模型那样是常量.因此，可以将Reichardt模型式（7）修正为*=虹击（1+虹声）（1一声）（9）h.根据。

10、hmi等的数据，式（9）中的模型参数虹值应在13范围内变化.虹值越大，黏度分布曲线极值越大，其最大值点越靠近壁面；反之亦然.当虹=1时，其分布曲线没有极值，表现为单调下降.显然，当参数虹=2时，式（9）即为Reichardt模型，湍流黏度在夕=0.5处有一个最大值.将改进湍流黏度模型式（9）代入基本模型式（4）,得速度分布的微分表达式du1_（1一A）夕+渺二|部如虹（a+夕）（0夕）其中=法成一虹+1）邛=法履+虹一】）'X=/（h+l）2+>（11）VkKRe由此，可以求得液体速度分布的表达式为招）=1）/,（©）礼H（12）其中"）=患（。）十，.2（6

11、）L（0）=/.><*）+/.（*>=S尸"'+人（夕，（13）加（夕）=arctan修），（夕）=飘ctanh（$）11.1（，）=*血（。+#）,Ii.t（。）=In叩一卢）（一a）叮。.|（夕）+"2（。），q=n/2J=（一e>+6）,n/2q=floor（n/2）（14）同样，由物料平衡关系式（6）可得约束条件Fig.1ComparisonbetweenmodelIwithMenzel'sdataFig.2ComparisonbetweenmodelIandRieiema'sdata列出了相应的最佳模型参数值.由此可

12、见，对于鼓泡床两相流体系.模型参数如的数值显然应该采用Menzel提出的0.189或0.3,而不能采用源自均相流系统的数值（约为0.07）；模型参数虹主要与几何因素有关，与物性关系不大：床径较大时应取较大值，稍大于Reichardt提出的虹=2,床径较小时取虹VI.2.此外，气含率分布参数m取值的规律与文献报道的研究结果板基本相符：对于较高黏性的体系取m=2比较适宜，对于低黏性体系可取771=4-6；而在同一体系中，表观气速越小.小取值应该越大.白f-=（15）RXRe当平均气含率及其分布参数”，以及模型参数如和虹为已知时，可由基于改进Reichardt关系式的液速分布模型式（12）、式（13

13、）计算鼓泡塔内的液体速度分布.1.3基于Mizushina关系式的液速分布模型Mizushina等根据实测数据，将管道内均相流的湍流黏度分作3个区间进行关联，得到一个分区经验模型式（8）.由该模型可见：中心区的湍流相对黏度为常数，且等于Reichardt模型在中心点的值；在近壁区与（1一幻3呈正比.将该分区模型式（8）代入液速分布基本模型式（4）,就可以求得基于Mizushina关系式的液速分布（本文模型U）.2结果与讨论采用基于改进Reichardt关系式的液速分布模型（以下简称模型I）确定鼓泡床中液速分布时，需要预先确定、如和虹等参数.平均气含率&取决于物料的物性和操作参数，可以由

14、实验测堇或文献报道的关联式计算.气含率分布参数以也取决于物性数据和操作参数，目前仍需要靠经验选取，通常取28之间的偶数.如前所述，模型参数如和虹也是物性数据和操作参数的函数，但在选取这些参数方面不同研究者之间还存在较大差异.为了探讨这些模型参数的确定规律，采用模型I对文献报道的实验数据进行计算，以计算值与实测值的平均偏差为目标函数来确定小、如和虹的最佳值.如果模型参数选取恰当，计算结果与实测数据可以吻合很好，如图1、图2所示（为了节省篇幅，这里只给出与Menzel等的比较结果）.表1Table1ResultsofcomputationItemMenzelPavlovFranzRietemaD/

15、m0.60.1720.150.22“1,/mPas11197uc/cms"此/%63.5221.716.48人R0.1890.1890.1890.3m446614662虹2.3meandeviation/%3.342.162.671.167.731.36图3和图4为模型I与模型口（基于Mizushina关系式的液速分布模型）和Luo等模型的比较.由图可见，模型I与实验数据吻合较好，模型II和Lu。等的模型均偏差较大，尤

16、其是在高黏性体系中，模型II的计算曲线实际上发生了变形，中心点的液速计算值比实测值相差一个数量级.这说明，根据均相流实测结果的Mizushina湍流黏度关联函数不适用于鼓泡床，特别是对较高黏性和较小Reynolds数的鼓泡床.主要原因可能是该关联式的分区所致：对低黏性和很大Reynolds数的系统，鼓泡床中的湍流黏度分布与均相管道流的类似.可以大致分为3个区域；但对较高黏性和较小Reyn-olds数的系统，区域边界点会重合甚至交叉，湍流黏度分布曲线严重变形以致严重偏离实测结果.由于气泡剧烈运动的作用，鼓泡床中的液体流动在较大范围内都具有湍流的某些特征，因此从均相管道流实验得出的Reichard

17、t湍流黏度分布规律能够用于鼓泡床.但是不能直接采用源自均相流的结果，而应从两方面进行改进：首先如值应该取Menzel根据鼓泡床的实测结果提出的0.189（低黏性体系）和0.3（高黏性体系），而不是均相管道流的0.07；其次是在Reichardt模型中引入与几何尺寸有关的参数虹.Fig.3ComparisonbetweenmodelswithdataofMenzel'swatersystem值得一提的是，Lu。等的研究表明：直接采用源自均相管道流的Reichardt湍流黏度分布模型求得鼓泡床中的液速分布.与文献实测值吻合较好.这是因为他们的比较基础是相对速度，即u/u0.也就是说，将计算

18、的相对速度与文献报道的相对速度进行比较.显而易见，相对速度的比较只能说明变化趋势，而不能说明速度绝对值.当采用相对速Fig.4ComparisonbetweenmodelswithdataofRietema'sglycerolwatersystem度作为比较基础时，对于低黏性体系，模型I与Lu。等模型相差很小.3结论（1）源自均相管道流的Reichardt湍流黏度分布模型的变化规律能够反映鼓泡床中的湍流特征，但其模型不能直接用于鼓泡床.这个结论与Luo等的不同，如前所述，这是因为他们比较的是相对流速的计算值和实验值，而不是绝对流速的计算值和实验值.（2）建立在改进Reichardt湍流

19、黏度分布模型基础上的鼓泡床液速分布模型的计算结果与文献报道的实测值吻合很好.模型参数如的取值对计算结果影响较大，应该取Menzel给出的0.189（低黏性体系）或0.3（高黏性体系）.参数m取决于体系的黏性和流动状态，可取2、4、6、8.参数虹主要取决于鼓泡床的直径大小，床径较大时可取22.2,床径较小时可取11.2.符号说明D鼓泡塔径.mJ.自定义的函数虹一改进Reichardt模型的参数如Reichardt常数"气含率分布因数P压强，PaR鼓泡塔半径，mRe基于平均液速的Reynolds数Re基于摩擦液速的Reynolds数鼓泡塔内的径向位置，mU,表观y体速度，m.S-'

20、;«表观液体速度，m-S-u液体平均流速，msiU依纲1速度(u=u/tt)U摩擦速度，ms*蜘中心最大液速，ms_,a,9由式(11)定义的参数"局部气含率如一平均气含率代.液体黏度，mPas4鼓泡塔内的堂纲1径向位置h.液体动力黏度，m2-s-岭液体湍流动力黏度，m2s-A-液体密度，kgm-3rw壁面乾应力，PaX由式(11)定义的参数References1 PavlovVP.Liquidcirculationinabatchbubbler(Russ.).Khim.Promst.1965,9；698-700RietemaK.OttengrafSPP.Laminarli

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