滩槽水流流速横向分布的研究.docx

1、v）滩席加心泣我分/万彳霭第21卷水利电力科技J第3%IVIV滩槽水流流速横向分布的研究周宜林（戳汉水莉电力大学河流工再系）摘要本文研究了滩槽水流流速横向分布规律.对混槽掺混区的横向涡粘性系数进行了计算，井给出其表达式（9）.由此求解水深平均的水流运动方程，得到垂线平均流速桢向分布公式.经验证，式（1。）与实测资料基本符合.关键词潭棉水流水流运动方程横向演粘性系数流速横向分布1引言宽浅游荡型河道的横断面，一般具有复式断面的特征；当发生漫滩洪水时，由于滩槽之间存在着能最的扩散和动量的横向传递.致使主槽和滩地的流速，在动盘传递区已不符合对数律。但是，垂向、横向流速分布，在实际何题中却常渚要用到，如

2、研究发式断面河搭的模里变率、泥沙描移，计算河道的泄流能方，复式断面引水渠道的设计以及水环境污染等.囚而对漫滩水流流速分布的研究，具有理论和实际意义。有关本问题的消水水流虽巳进行了较多的研究工作-七但仍存在一些有待改进的地方.本文拟在上述研究成果的基础上，对滩槽水流流速横向分布进一步做些研究工作.2对滩槽水流结构的认识对于滩槽水流，由于滩槽之间存在流速差,在滩槽过渡区产生动量的横向传递，导致该区的水流结构不同于一般二度流的水流结构，该区不仅存在竖轴漩涡,而且还有纵向漩涡（副流）.图1为试验测最的副流v,w）分布很明显，在交界面附近存在一对斜副流.试验研究还表明,滩槽掺混区素动强度较不受干扰区域要

3、强凶,主槽的边壁应力和流速较不受干扰区域要小，而滩地则增大.图J副流（V,W）分布图3横向涡流性系数公式的建立首先需说明的说：通常的处理方法是，取横向涡粘性系数与横向扩散系数相等.因而凡是下文的横向扩散系数公式，同样适用于横向涡粘性系数，以后不再说明.根据复式断面明渠水流的特性，一般将其划分为三个区：（I）区为边壁影响区，（I）区为不受干扰区（水流为二度流），（!）区为滩槽掺混区，如图2所示.（I）区范围相对校小，一般可忽略不考虑，（I）区属于二度流，横向扩散系数（G）采用下式E：c,=0.3Av.H（1）式中:v.为摩阻流速,H为水深.因而夏式断而明渠的横向扩散系数，一般专指滩槽掺混区，即区

4、。滩槽横向涡粘性系数，有人采用二度流本文是在王明由教授、陈立副教授指寻下完成的(4)横向涡粘性系数的形式，以摩阻流速（或垂线平均流速）及水深为参数而得到am归）本文的做法是.根据实洌资料，对横向涡粘性系数进行计算，并给出其拟合公式，具体步骤如下：第一步，根据水流运动方程推出横向涡粘性系数（白）的微分方程.对于恒定均匀流，沿水流方向的运动方程如下：dUV,/舌十玄J=陌+部一行+劄+&-沱+峨（2）式中:y、z分别为横向、垂向的坐标轴（见图2）,U、V、W分别为对应于x、y、z方向的平均流速，丁N0为相应的紊动流速,P为清水密度,9为重力加速度,J力比降为动力粘滞系数.式（2中等号左端为副流产生

5、的惯性力，在通常分析中，一股是将其忽略的.对式（2）两边沿水深积分，忽略副流引起的惯性力项，利用已知的边界条件：麻+崂）=。pirvr+“可得F式:式中:To=PgHJ,Tr=-iJo（一pUWf零）dz,“为边壁应力。采用布辛涅斯克（Hou知-”5）假设.水深平均的横向剪应力G”）可写作下式，-aud式中、U为垂线平均纵向流速.由式（3）和式（4）可得右的一阶微分方程：di+F砂十Taw=0（5）第二步，式（5）的数值解法及G的计算翌、券分别采用一阶向后差商二阶中心差而格式.如下：（到=妇+1、列IAy,-2S.f+一阶G的微分方程式（5）的数值计算格式采用改进欧拉法00.即：+(丑*“+=

6、0c,.（浮6好）汁、c,.+十,源，、（5+1+n）/2n口,凯、一边界条件：当水流为二度流时，勺.=0.134采用式（6）（8）的差分格式和上面的边/gHJH.界条件，利用文献3的四组（s-l、S-2、S-3、R-1)实测垂线平均流速和边壁应力资料，分别计算了横向涡粕性系数，见图3X为式(6)(8)的计算值).其中编号为S-LS2、S3的滩，槽均匀为光滑壁面，R-1的主槽为光滑壁面，滩地粗糙，当量粗糙度0.134(粉,K=s=1mm第三步，给出横向涡粘性系敏的拟合公式.根据第二步的彳计算值，经曲线披合，得出5横向分布的表达式如下I冬一心Y0(9)0.134(f)+=二,0y6ZE03计算横

7、向桐粘性系数分布图X式6(8)计算值式(9计算值式中J为阻力系数，痍(I-+g粉-甜膏、b,、b,、H.、H,、B.、Bf分别为主糟、滩地的槌率，掺混宽度，水探，水面宽.按式(9)计算的“，见图3实曲线为式9)计算值).由图3可以看出，式(9)的计算结果，与式(6)(8)的计算结果作比较，可知两者是接近一致的.因此，式(9)可作为滩槽横向滴粘性系数的表达式.4流速横向分布公式的推导及验证4.1流速横向分布的衅根据水深平均的水流运动方程式(3),结合式4),式(9)和IypUjr可得U：的二阶非齐次微分方程，方程的特解为：U=异.对齐次方程采用待定系数法g,根据解的登加性，可得滩槽水流流速横向分

8、布公式为：s切住）+乩（3化（,）=4-171）1一6-0（1。）*.图+为争七）式中：U.=J,U,=，级数的系数J、cv.、u.、cs分别以如下的递推公式计算得到，(12)式中：偿2,=2(1()圮(专)/(。.134H)ra(=2=1=1Cw/tf0.式(IO)中的系数A、B、A,、乌，由边界条件(y=-b.,y=br时,U连续，以及y=。时2萼连续)确定,计算式如下：人=EEfH,G(13)B.=E,BNfHfG(14)为=-E.E,H.G(15)Bf=_E”.群，.厅.G(16)09bf一式中：EU=2（-1）U,.,O0E=（-1）CJ,ooE，,=、（一1）J,8G=（Ui-U?

9、）/EE，Hm-E*.-E。-H,）.不难证明，式（10）的级数解是收敛的。4.2公A（10）的验证选用文献口、6的流速分布试验资料,实浏值与式（1。）的计算值点绘成图4。由图4可以看出，式（1。）的计算结果与实测值相比较，除在中间部分略存在偏差外，两端吻合较好.期汉祥根据应力传递的概念，假定横向紊动交换系数结构形式与纵向相同，导得垂线平均流速沿横向分布的分析解如下；电一.IT顽，。J8玖-0；)砒b+8H.eJ(17)ooVV00y+8式中2=制咨日=土5/9=幸=当C60时，M=48。根据所选用的资料，按式（17）计算结果也点绘在图4上（虚线为式（17）计算值）.比较式（1。）写式（17）

10、计算结果可以看出：在滩rnii-n.rroj*is：*：,nJX实河值式（10）计算值式（n）什算值槽交界面附近，式1。）与式（17）计算结果接近，均与实倒值存在偏差.这一方面是由于此处水流现象的复杂性，另一方面，复杂的水流现象干疣了仪器测量精度，不可避免地产生计算值与实测值的偏差，而在掺混区两侧，式（10）计算值与实测值较吻合，而式。7）计算值与实测值偏离校多.结束语本文在总结前人对浸滩水流流速横向分布研究工作的基础上，进一步做了一些分析研究工作,得出以下初步结果，（1）根据水流运动方程，计算了滩槽混区横向漏性系数，并给出横向涡粘性系数表达式（9）.经验证，式（9）与（6）（8）计算较吻合.

11、（2）根据水流运动方程（3）及横向涡粘性系数表达式（9）.得到滩槽水流流速横向分布公式（10）.经验证，除慈槽交界面附近略有偏差外，掺混区两侧，符合较好.参考文献1 谢汉祥.浸滩水流特性与水力学计算,第一届河诚泥沙国际学术讨论会论文麻,光华出版社，1980王树东，浸潍水流二维流速分布及.水力学计算.水利学报,1986,（“2 Tvminaga,A.andNezu、I.*TurbulentstructureIncompoundopen-channelflows.J.ofHydr.En-grg、,ASCE1991,117Shiono.K.arklKrjglit*D.W.Turbulentopenc

12、hannelflowswithvariabledepthacrosathechannels.J.ofFluidMeeh,1991.222、3 Sellin.R.H.AlatxiratoryInvestigationintotheinteractionbetweenflowinthechannelofariverandthatoveritsnoodpjain.LaHouilleBlanche,Grenoble,France.No,7RajaratnamN.andAhmadi,R.,Interactionbetweenmainchannelandfloodplainfjvws.J.ofHydr.DW.,