桥梁上部结构计算

1、精选优质文档-倾情为你奉上第2章 桥梁上部结构计算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料1桥梁跨径桥宽标准跨径：30m（墩中心距离）主梁全长：29.96m计算跨径：28.9m桥面净空：净11m+20.5m=12m2设计荷载公路-级，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为和。3材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的12.7钢绞线，每束7根，全梁配6束，=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径

2、70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4设计依据（1）交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准；（2）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规（3）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004），简称公预规。5基本计算数据(见表2-1)表2-1 基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度短暂状态容许压应力容许拉应力持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力持久

3、状态应力标准荷载组合料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线钢筋与混凝土的弹性模量比无量纲2.1.2 横截面布置1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。由于本设计桥面净空为17.5m,主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。净14m+21.75m的桥宽选用七片主梁，如图2.1所示。图2.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2主梁

4、跨中截面主要尺寸拟定1) 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用1600mm的主梁高度是比较合适的。2) 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决与桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其

5、高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的为合适。本设计将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图（见图2.2）。图2.2 跨中截面尺寸图（单位mm）3) 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2。表2-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积/cm分块面积形心至上缘距离/cm分块面积

6、对上缘静距/cm3分块面积的自身惯矩/cm4=-/cm分块面积对截面形心的惯矩 /cm4=+/cm4(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)(7)=(4)(6)大毛截面翼板38408307208192059.46.74.74腹板328098.33-30.54.448.78三角托5401910260243048.46.664.66下三角300173.351999.96666.667-105.87.639.31马蹄100019033333.333-122.54.6.98960.9.43小毛截面翼板272082176058026.66767.95.8.47腹板328098.3

7、3-22.05.2.533三角托5401910260243056.95.35.35下三角300173.351999.96666.667-97.383.607.274马蹄100019033333.333-114.05.5.837840.9.46注：大毛截面形心至上缘距离： 小毛截面形心至上缘距离： 4) 检验截面效率指标 (希望在0.5以上)上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3 横截面延跨长的变化如图1.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980

8、mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。2.1.2 横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在跨中设计一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多横隔梁。本设计在桥梁中点和四分点，支点处设置五道横隔梁，其间距为6.0m。端横隔梁的高度与主梁高度相同，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1450mm，厚度为上部180mm，下部160mm，详见图2.1所示。2.2主

9、梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般去跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。本设计以边主梁作用效应计算为例。2.2.1 永久作用效应计算1永久作用集度(1) 预制梁自重跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长6.0m）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.5m） 支点段梁的自重（长1.98m）边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为:预制梁永久作用集度(2) 二期永久作用现浇T梁翼板集度边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（

10、现浇部分）体积：一片边梁现浇部分横隔梁载荷集度：铺装4cm沥青混凝土：8cm防水混凝土：若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：栏杆若两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则：边梁二期永久作用集度2.永久作用效应如图1.4所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： (2-1) (2-2)图2.3 永久作用效应计算图永久作用计算见表2-3。表2-3 1号梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩2488.931866.690剪力 /kN0172.24344.49二期弯矩 1312.32984.240剪力 /kN090.82181.642.2.2 可变作用效应计算（G-M法）1

11、冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）中第4.3.2条之5，当时，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按按公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）中第4.3.2条之5，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道22%，四车道折减33%，但折减后不得小用两行车队布载的计算结构。本设计按四车道设计，在计算可变作用效应时需进行车道折减，即=0.67。2计算主梁的荷载横向分布系数计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算： （2-3

12、）式中：，相应为单个矩形截面的宽度和高度；矩形截面抗扭刚度系数；梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图2.4示出了的计算图示，的计算见表2-4。图2.4 计算图示（单位mm）表2-4 计算表分块名称bi /cmti /cm /m4翼缘板24018.450.07695.0238腹板151.55200.13200.30533.7015马蹄50300.6000020902.831511.5468单位宽度抗弯及抗扭惯矩：横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算（如图2.5）图 2.5 计算图示横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： 根据土木工程手册比值表

13、，求的=0.5503，所以： 求横隔梁截面重心位置：横梁的抗弯和抗扭惯矩和：表2-5 矩形截面抗扭刚度系数C表 t/b10.90.80.70.60.5c0.1410.1550.1710.1890.2090.229t/b0.40.30.20.1<0.1c0.250.270.2910.3121/3根据表2-5，查表可得取。根据表1-5，查表可得取。故：单位抗弯及抗扭惯矩和： 计算抗弯参数和抗扭参数式中：桥宽的一半,计算跨径。 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知，查G-M图表可得表2-6中数值。表2-6 G-M法计算表梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B校核K10

14、0.930.971.001.031.051.031.000.970.937.98 B/41.051.051.061.061.020.980.950.890.847.96 B/21.211.171.131.061.000.940.880.810.767.98 3B/41.401.291.191.070.970.870.790.730.707.96 B1.621.401.231.070.930.840.750.690.628.03 K000.840.920.991.120.141.120.990.920.847.04 B/41.671.511.351.241.060.880.630.40.198.

15、00 B/22.522.181.761.380.990.650.23-0.20-0.488.01 3B/43.322.742.101.510.930.40-0.18-0.60-1.128.00 B4.103.402.441.660.840.20-0.54-1.14-1.788.02 用内插法求实际梁位处K1和K0值，实际梁位与表列梁位的关系如（图2.6）因此，对于号梁：图 2.6 横向分布影响线计算图示 （单位mm）因此，对于号梁：对于号梁：对于号梁：列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表2-7）绘制横向分布影响线图（图2.7），求横向分布系数。按照桥规4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载

16、距人行道边缘距离不小于 0.5m,人群荷载取3KN/m。表2-7 各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式何载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B一号1.444 1.312 1.198 1.070 0.962 0.864 0.782 0.722 0.684 3.476 2.872 2.168 1.540 0.912 0.360 -0.252 -0.708 -1.252 -2.032 -1.560 -0.970 -0.470 0.050 0.504 1.034 1.430 1.936 续表2-7梁号计算式何载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B-0.266

17、 -0.205 -0.127 -0.062 0.007 0.066 0.136 0.187 0.254 3.210 2.667 2.041 1.478 0.919 0.426 -0.116 -0.521 -0.998 0.642 0.533 0.408 0.296 0.184 0.085 -0.023 -0.104 -0.200 二号1.146 1.122 1.102 1.060 1.008 0.956 0.908 0.842 0.792 2.180 1.932 1.600 1.336 1.026 0.742 0.406 0.040 -0.212 -1.034 -0.810 -0.498 -0

18、.276 -0.018 0.214 0.502 0.802 1.004 -0.136 -0.106 -0.065 -0.036 -0.002 0.028 0.066 0.105 0.132 2.044 1.826 1.535 1.300 1.024 0.770 0.472 0.145 -0.080 0.409 0.365 0.307 0.260 0.205 0.154 0.094 0.029 -0.016 三号0.930 0.970 1.000 1.030 1.050 1.030 1.000 0.970 0.930 0.840 0.920 0.990 1.120 1.140 1.120 0.9

19、90 0.920 0.840 0.090 0.050 0.010 -0.090 -0.090 -0.090 0.010 0.050 0.090 0.012 0.007 0.001 -0.012 -0.012 -0.012 0.001 0.007 0.012 0.852 0.927 0.991 1.108 1.128 1.108 0.991 0.927 0.852 0.170 0.185 0.198 0.222 0.226 0.222 0.198 0.185 0.170 各梁横向分布系数：公路-级：图2.7 (单位 cm)在影响线上按横向最不利位置布置荷载后，就可按相对应的影响线坐标值求得主梁的

20、横向分布计算：对于1号梁：车辆荷载：对于2号梁：车辆荷载： 车辆荷载： 支点截面的荷载横向分布系数如图2.7所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：对于1号梁：车辆荷载：对于2、3号梁：车辆荷载： 图2.8 支点横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）横向分布系数汇总(见表2-8)表2-8各梁可变作用横向分布系数汇总梁号一号二号三号可变作用类别公路-级公路-级公路-级0.7560.58850.4240.7080.8540.8543.车道荷载取值根据桥规4.3.1条，公路-级的均布荷载标准值；【按公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）内插

21、求得】计算剪力时： 4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点 至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图2.9示出跨中截面的作用效应计算图式，计算公式为：图2.9 跨中截面作用效应计算图示 (2-4)（）计算车道荷载的跨中弯矩：故得：（） 计算跨中截面车道活载最大剪力鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分故也采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算。Q/的影响线面积：故得：3.3.6计算支点截面车道荷载最大剪力 作荷载

22、横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线，如图所示横向分布系数变化区段长度： 对应于支点剪力影响线的荷载布置，如图3.3.6所示。图3.3.6影响线面积为。因此，得：附加三角形荷载重心处的影响线坐标为： 因此，得： 故公路-级荷载的支点剪力为：） 计算车道荷载的l/4截面弯矩：故得：（） 计算跨中截面车道活载最大剪力鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分故也采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算。Q/的影响线面积：，故得：）计算车道荷载的变化点截面弯矩：故得：（） 计算跨中截面车道活载最大剪力鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分故也采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算。Q/的影响线

23、面积：故得：2.2.3 主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-9。专心-专注-专业表2-9 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点变化点截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxMmaxVmax/KN·m/KN/KN·m/KN/KN/KN·m/KN第一期永久作用2488.9301866.69172.24344.492236.70109.66第二期永久作用1312.320984.2490.82181.641179.3357

24、.82总永久作用=+3801.2502850.93263.06526.133416.03167.48公路-级汽车荷载标准值（记冲击系数，冲击系数µ=0.22）1907.88125.621430.96206.02298.131021.42238.17持久状况的应力计算的可变作用标准值组合（+）5709.13125.624281.89469.08824.264437.45405.65承载能力极限状态计算的基本组合1.0*（1.2+1.4）7232.53175.875424.46604.101048.745529.22534.41正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值（0.

25、7*）1335.5287.931001.67144.21208.69714.99166.72正常使用极限状态按作用长期效应组合计算的可变荷载设计值（0.4*）763.1550.25572.3882.41119.25408.5795.27钢筋面积估算及钢束布置1) 预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为式中Ms为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表有：设预应力钢筋截面重心距截面下缘为，已计算出成桥后跨中截面，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时近似取用全截面

26、的性质来计算，查表可得跨中全截面面积A=mm2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为；所以有效预加合力为预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为采用3束钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用夹片式群锚，金属波纹管成孔。2） 预应力钢筋布置（1） 跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。（2） 锚固面钢束布置为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚固于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2

27、在梁端均弯起较高，可以提供较大的预应力。（3） 其他钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3的弯起角均取；各钢束的弯曲半径为： 。钢束各控制点的确定以N3号钢束为例，其弯起布置如图所示由确定导线点距锚固点的水平距离：由确定弯起点至导线点的水平距离：所以弯起点至锚固点的水平距离为：则弯起点至跨中的水平距离为：根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点到导线点的水平距离为：故弯止点至跨中截面的水平距离为：同理计算N2、N1的控制点位置，将钢束的控

28、制参数汇总于表中各钢束弯起控制要素钢束号升高值c（cm)弯起角（。）弯起半径R（mm)支点至锚固点的水平距离d（mm)弯起点距跨中的水平距离xk(mm)弯止点距跨中的水平距离(mm)N1160084500087718 6980 N2 10008300001726120 10295 N350081500024210797 12885 各截面钢束位置及其倾角计算以N3号钢束为例，计算钢束上任意一点i离梁底距离及改点处钢束的倾角i,式中，a为钢束弯起前重心距离梁底的距离，；ci为i点 所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应先判断i点所在处的区段，然后计算ci及i，即当时，i点位于直线段还未弯

29、起，;当时，i点位于圆弧段，ci及i按下式计算，即当时，i点位于靠近锚固段的直线段，此时各截面钢束位置及其倾角计算值详见下表各截面钢束位置及（ai）其倾角(ci)计算表计算截面钢束号（mm）（mm）（mm）（。）（mm）（mm）跨中截面xi=0N17186263为负值，钢束尚未弯起00 100N261204176N3107972088L/4截面xi=7225mN171862638472 572 N2612041762.11120 120 N3107972088为负值，钢束尚未弯起00 100 变化点截面xi=9850mN171862638841 941 N2612041767.142233 3

30、33 N3107972088为负值，钢束尚未弯起00 100 支点截面xi=14450mN1718626381488 1588 N2612041768876 976 N31079720888366 466 钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在粱中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为3） 非预应力钢筋截面积估算及布置）受压翼缘有效宽度的计算 按«公路桥规»规定，行截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小

31、值：（).简支梁计算跨径的L/3,L/3=28900/3=9633mm;（）相临两梁的平均间距,对于中梁为2400mm;（）( b+2bh +12hf' ),式中b为梁腹板宽度，bh为承托长度，这里bh =0. hf' 为受压区翼缘悬出板的厚度,hf' 可取跨中截面翼板厚度的平均值，即.所以有所以，受压翼缘的有效宽度取bf'=2400mm.2）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=80mm则有：先假定为第一类 T行截面，由公式计算受压区高度x,即求得则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为采用5根直径为16mm的HRB335钢筋，提供的钢筋截面积为As=1005mm2。梁底布置成一排，其间距为90mm，钢筋重心距梁底距离为。四主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同受力阶段分别计算本示例中的行梁考虑如下三个阶段）主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为