基于混沌遗传算法和contourlet变换的医学图像融合

1、基于混沌遗传算法和contourlet变换的医学图像融合 【摘要】 目的： 改善传统医学图象融合方法对细节信息的丢失. 方法： 利用contourlet的多尺度、方向性和各向异性等优点，提出了一种基于局域特性匹配度融合的改进算法. 首先对原图进行contourlet分解，对分解各子带构造局域特征的匹配度，设定匹配度的阈值，对匹配度在不同阈值范围内的系数进行不同的加权融合；最后对融合系数进行contourlet逆变换得到融合图像. 在阈值的选取上，引入混沌遗传算法求解阈值的全局最优解. 结果： 运用传统小波变换和本文提出对方法对两组医学图象进行融合处理，客观评价参数表明本文提出的算法效果更优.

2、结论： 该算法能够在保有原图信息的同时，有效的增强细节信息. 【关键词】 contourlet 医学图像 图像融合 遗传算法【Abstract】AIM: To improve the traditional image fusion algorithm in order to avoid the loss of the detailed information in the processe of image fusion. METHODS: Utilizing the contourlets advantages of multiscale,directionality and anisot

3、ropy,an advanced image fusion algorithm based on characteristic matching of region statistics in contourlet domain was proposed in this paper. First，the source images were transformed into contourlet domain. Then,we constructed the characteristic matching of each subband and set a threshold for it.

4、The coefficients whose characteristic matching was in different ranges applied different fusion rules. Finally, the fused image was obtained by taking the inverse contourlet transformation. Chaos genetic algorithm was adopted to optimize fusion image by searching optimal solution of the threshold of

5、 characteristic matching. RESULTS: The comparison between the result of the traditional method and that of the proposed method showed that the later one was better. CONCLUSION: The proposed method can effectively preserve the information of the source images and enhance the details of the fused imag

6、e.【Keywords】 contourlet; medical image; image fusion; genetic algorithms0 引言 传统的医学图像融合算法多采用基于小波变换，小波系数加权平均，或者阈值法融合，但二维可分小波仅能捕捉有限的方向信息，不能稀疏的表示含线或者面奇异的二维图像1-3. Do等4提出了一种稀疏的图像二维表示方法： contourlet变换. 该变换的“各向异性(anisotropy)”使得它能比小波变换更好的表现边缘特征，更加适合用来进行图像的处理5. 并且小波变换下的传统方法有很大的局限，比如加权平均法中加权因子和基于特征匹配度融合方法中的阈值大小

7、都不易确定6. 本文提出了一种新的基于匹配度融合算法：在contourlet变换多方向的优势下，阈值的确定采用混沌遗传算法. 混沌遗传算法是近年提出的一种优化算法，能够有效的防止遗传算法的“早熟”问题，使得遗传算法能够以更快的速度收敛，得到阈值的全局最优解.1 材料和方法1.1 材料 选用两组融合图象，一组为实验标准图象，另一组为腰椎冠状位的MRI-T1和MRI-T2成像，编码格式为DICOM，来源于西安红十字会医院磁共振室.1.2 方法A： 滤波器组结构图； B： 频率分解图.图1 contourlet变换（略） （5）选定阈值，其值大小一般在0.50.8之间. 最优值取决于待融合的图像.

8、本文用混沌遗传算法来确定阈值. 具体方法见后. 如果(n,m)，则融合结果中对应点值dKF(n,m)为（d2j为高频子带）： dKF(n,m)=dKA(n,m) if 2A(n,m)2B(n,m)dKF(n,m)=dKB(n,m) if 2A(n,m)2B(n,m)(9.1) 如果(n,m)，则融合结果中对应点的值d2jF(n,m)为: dKF(n,m)=dKA(n,m)wmax(n,m)+dkB(n,m)wmin(n,m) if 2A(n,m)2B(n,m)dKF(n,m)=dKB(n,m)wmax(n,m)+dkA(n,m)wmin(n,m) if 2A(n,m)2B(n,m)(9.2)

9、其中 wmin(n,m)=1/2-1/2(1-/1-)wmin(n,m)=1-wmin(n,m)(10) 对于低频分量，采用对应点取平均值的融合方法.式中xl为混沌变量，u为控制参量,0U≤4. 有限差分方程（11）可以看作是一个动力学系统，当 时，系统没有稳定解，是0,1区间的满映射,呈现出完全的混沌状态. 2 结果 本文把这种方法运用到了两组医学图像中. 图2A和B分别为MRI和CT的颅腔横断面，尺寸为；E和F分别为腰椎冠状位的MRI-T1和MRI-T2成像，尺寸为. 本文分别采用了小波变换法(采用Daubechies 双正交样条小波bior2)和本文提出的算法进行融合，分解的细节空

10、间是相同的，都分解了四层. 我们知道阈值在（0.5，0.8）时融合效果较佳，所以小波变换法中的阈值这里选取的是0.65（图2）. 这里选取了4个图像融合的性能评价参数，除了作为目标函数的交叉熵和平均梯度以外，本文还选取了熵和互信息作为客观评价准则. 熵(entropy)：图像的熵是衡量图像信息丰富程度的一个重要指标. 一幅图像的熵的大小反映了图像携带信息的多少，其定义为: H=L-1 i=0pilog2 pi(17) 互信息量MI（mutual information）也叫相关熵. 融合图像与原始图像的互信息（相关熵）越大越好，公式为： MIX,Y=L i=1L j=0hX,Y(p,q)glo

11、g2hX,Y(i,j)/hX(i)+hY(j)(18) 其中为hX,Y(i,j)图像X,Y的归一化联合灰度直方图分布,hX(i)和hY(,j)分别为两幅图像的归一化边缘直方图分布. 这里我们定义融合图像F与源图A,B的互信息为: MI=MI2A,F+MI2B,F/2 (19)A：MRI; B： CT; C：小波融合结果; D：本文方法融合结果; E： MIR-T1 ; F：MRI-T2; G：小波融合结果; H：本文方法融合结果.图2 融合图式(19)表示融合图像F包含源图A，B的交互信息量的总和，这个值越大，表示融合图像从源图中获取的信息量越大，效果越好. 从融合结果的客观评价（表1），可以看出相对小波变换法，本文算法融合结果的细节更为清晰.表1 客观评价（略）3 讨论 本文提出了一种基于contourlet变换和遗传算法相结合的融合算法，并应用于医学图像的融合中. 这种算法有效的利用了contourle