基于RBF神经网络的传感器非线性误差校正方法

1、计算与测试基于RBF神经网络的传感器非线性误差校正方法*侯立群,张智娟,仝卫国(华北电力大学自动化系,河北保定071003摘要:介绍了利用人工神经网络进行传感器非线性误差校正的原理。提出了传感器非线性误差校正的径向基函数(RBF神经网络方法,并与采用BP神经网络校正非线性误差进行了比较。最后给出了一个仿真实验,实验结果表明:采用RBF神经网络可以明显提高网络收敛速度,大大减小传感器非线性误差,校正效果优于BP神经网络。关键词:神经网络;径向基函数;非线性误差;校正中图分类号:TP212文献标识码:A文章编号:1000-9787(200403-0043-03Nonlinear errors co

2、rrecting method of sensors basedon RBF neural networkHOU L-i qun,ZHANG Zh-i juan,TONG We-i guo(Dept of Automation,North China Electric Power University,Baoding071003,C hinaAbstract:The principles for correcting the nonlinear errors of the sensors with a neural network are introduced.The method of ra

3、dial basis function neural network(RB FNNis given to correct the nonlinear errors of the sensors.A BP neural network has been developed to solve the same problem for comparison.The experimental results show that network learning speed can be sped up markedly and nonlinear errors of the sensors can b

4、e greatly reduced by using RBFNN.RB FNN is q ui te effective and superior to BPNN in correcting nonlinear errors of the sensors.Key words:neural network;radial basis function(RBF;nonlinear errors;correction0引言在测控系统中,一般采用传感器对被测参数进行拾取和转换。大多数传感器的输入-输出特性是非线性的,为了提高测量准确度,常需要对传感器非线性误差进行校正。常用的传感器非线性误差校正方法有:

5、(1硬件补偿法,该方法难以做到全程补偿,且存在补偿电路硬件漂移问题;(2多项式拟合法,该方法算法较复杂,且拟合准确度常常受限;(3人工神经网络校正法,这是近几年兴起的新方法,具有使用的样本数少、算法较简单等优点,应用前景良好。目前,相关文献中多选用BP神经网络实现传感器非线性误差校正1,2,但B P神经网络存在收敛速度慢、局部极小值等问题。本文提出使用径向基函数(RBF神经网络实现收稿日期:2003-10-08* 基金项目:华北电力大学青年教师基金资助项目(09320015.传感器非线性误差校正。与全局逼近的BP神经网络不同,RBF神经网络是局部逼近网络。RBF神经网络的局部逼近特性,使其在逼

6、近能力和学习速度等方面均优于BP网络3,4。本文通过仿真实验证明:使用RBF神经网络进行传感器非线性校正,可以取得十分满意的效果。1非线性校正原理假设传感器的输入-输出特性为y=f(x,式中x为被测参数;y为传感器输出;f(x为一非线性函数。为了校正传感器的非线性误差,在其输出端串联一个补偿环节,如图1所示。图1传感器非线性误差校正原理图Fig1Principle d iagram of n onlinear errors correction of sensor432004年第23卷第3期传感器技术(Journal of Transducer Technology补偿环节的特性函数为z =f

7、 -1(y =x ,式中 z 为补偿后的输出。显然,补偿环节的输出z 等于被测量x ,从而实现非线性校正。f-1(y 也是一非线性函数,往往难以准确求出。而RBF 神经网络具有很强的非线性逼近能力,可以利用RBF 网络学习并逼近f -1(y 函数,实现传感器非线性误差的校正。2 径向基函数(RB F神经网络2.1 RBF 神经网络模型RB F 神经网络由三层组成,其结构如图2 所示。图2 径向基函数神经网络的结构Fig 2 Architecture of RBFNN其中,R 为输入矢量的维数;S 1为径向基隐层神经元的个数;S 2为输出层神经元的个数;a 1为隐层神经元的输出矢量;a 2为输出

8、层神经元的输出矢量;IW 1,1为隐层神经元的权值矩阵,+dist +模块为求取输入矢量和权值矢量的距离。b 1为径向基隐层神经元的阈值;b 2为输出层神经元的阈值;LW 2,1为输出层神经元的权值矩阵。输入层节点只传递输入信号到径向基隐层。隐层节点的传递函数采用高斯函数radbas,高斯函数是典型的径向基函数,其表达式为a =radbas (n=e-n2,式中 n 是高斯函数的输入;a 是高斯函数的输出。高斯函数曲线如图3 所示。图3 高斯径向基函数曲线Fig 3 Gauss radial basis function curve由图可见:高斯函数对输入信号在局部产生响应,具有局部逼近能力。

9、当输入信号靠近基函数的中央范围时,隐层节点产生较大输出,当输入信号远离基函数中央时,隐层节点输出减小。隐层节点的输入n 1为n 1=+IW 1,1-p +b 1,式中 p 是隐层输入矢量;IW 1,1是隐层权值矩阵;b 1是隐层阈值。隐层节点i 的输出a 1i 为a 1i =radbas (+i IW 1,1-p +b 1i ,式中 a 1i 表示隐层输出矢量a 1的第i 个元素,b 1i 是隐层阈值矢量b 1的第i 个元素,i IW 1,1表示第i 个隐层神经元的权值矢量,即IW 1,1的第i 行。隐层节点的阈值b 1为b 1=-ln(0.5/spread ,式中 spread 为分散度,当

10、隐层节点输出为0.5时,输入矢量p 与权值矩阵IW 1,1的距离等于spread 。spread 和b 1确定了径向基函数的激活范围,spread 越小,b 1越大,则输入矢量p 在远离IW 1,1时函数的衰减幅度就越大。输出层节点通常是简单的纯线性函数purelin ,纯线性函数的输出等于其输入。输出层节点的输出为a 2a 2=purelin (LW 2,1a 1+b 2.2.2 RB F 神经网络的训练由上可见,训练RB F 神经网络的关键是根据给定训练样本,快速有效地确定径向基函数的中心(IW 1,1、阈值b 1和输出层权值矩阵LW 2,1。本文利用Matlab 的ne wrb 函数设计

11、训练径向基神经网络4,该函数采用迭代法确定径向基函数的中心(IW 1,1,开始时径向基隐层神经元个数为零,每迭代一次增加一个神经元。迭代时,网络首先进行仿真并找出对应于最大输出误差的输入样本矢量,然后,以该矢量为权值添加一个径向基隐层神经元,直到平方和误差下降到目标误差以下或隐层神经元个数达到最大值时停止迭代。隐层阈值b 1的确定,一般由训练样本的样本距离和样本范围决定,b 1的取值大于两个相邻样本点的最大距离,而小于样本范围。当隐层神经元的参数确定后,根据训练样本,利用最小二乘法可求出输出层权值矩阵LW 2,1。44 传 感 器 技 术 第23卷3仿真与应用研究利用RBF神经网络去校正传感器

12、非线性误差,取得了十分满意的效果,下面给出一个仿真应用实例,以说明实现方法和校正效果。3.1仿真应用题目以S型热电偶为例进行传感器非线性校正,测温范围选取01300e,利用国际温标(I TS-90S型热电偶分度表数据作为训练和检验样本。针对S型热电偶两端非线性严重,中间线性度较好的特点,选取10,20,50e三种样本点间隔,在020e和12801300e样本间隔取10e,在20100e和12001280e样本间隔取20e,在1001200e 样本间隔取50e,实验证明:这种样本选取方法的效果优于等间距选择样本点。3.2仿真实验结果选取RBF神经网络的目标误差为10-7,最大隐层神经元个数分别取

13、10和12两种情况,spread取4,即b1=0.2081。为了进行比较,同时,设计了一个B P神经网络,网络拓扑结构选取1-8-1,隐层和输出层神经元均选取对数S型函数,训练算法采用收敛速度快的L-M算法,目标误差设定为610-8。这里,为了达到相近的校正效果,两种神经网络选取了不同的目标误差,并采用MATLAB语言进行了网络设计和训练,网络的训练时间见表1。可见BP神经网络的训练迭代次数和训练时间远大于RBF神经网络。表1网络训练时间比较Tab1Comparison of networks train ing timeRBF神经网络BP神经网络隐层神经元数目(个10128训练迭代次数(次1

14、0121187然后,利用MATLAB提供的神经网络仿真函数SI M进行了网络泛化能力和校正效果检验。检验数据范围为01300e,检验数据间隔为10e,校验样本数目为131,全部样本检验计算一遍的时间记为效果校验时间。将RBF神经网络和B P神经网络的校正效果进行比较,结果如表2所示。表2非线性误差校正效果分析与比较(误差均为绝对值Tab2Results comparis on and analys is of non linear errors correcting(errors are abs olution values4结论用人工神经网络可以实现传感器非线性误差校正,大大提高传感器和系统的测量准确度。针对BP 神经网络收敛速度慢,容易陷入局部极小值的缺点,本文采用了局部逼近的RBF神经网络校正传感器非线性误差。仿真实验结果表明:该方法收敛速度快、逼近能力强,校正效果优于BP神经网络,满足工业现场使用要求。参考文献:1蔡煜东,姚林声.传感器非线性校正的人工神经网络方法J.仪器仪表学报,1994,15(3:299-302.2刘天键,王劭伯,朱善安.基于神经