基于BP神经网络算法的混凝土单层框架梁损伤识别

1、基于BP神经网络算法的混凝土单层框架梁损伤识别 王丕光作者简介：王丕光（1985-），男，硕士研究生，结构损伤检测. E-mail: wangpiguang19851.51.51.51.51.51.5The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology北京工业大学建筑工程学院，北京 10012410012401067395530北京市朝阳区平乐园100号wangpiguang1985王丕光（1985-），男，硕士研究生，结构损伤检测王丕光WANG Piguang王丕光北京工业大学研

2、究生科技基金（ykj-2010-4457 ）1.51.51.51.51.51.51.51.51*|*专著*|*李国强，李杰著.工程结构动力检测理论及应用M.北京：科学出版社，2002<CR>2*|*学位论文*|*岳艳芳.基于动力分析的结构损伤检测方法研究D.南京：东南大学，2004<CR>3*|*期刊*|*李洪升，陶恒亮 ，郭杏林.基于频率变化平方比的压力管道损伤定位方法J.大连理工大学学报,2002.4（42）：400-403<CR>4*|*期刊*|*Cawley P，Adams R D. The location of defectionin struc

3、tures from measurements of the natural frequenciesJ.Journal of Strain Analysis，1979 14(2)：49-57<CR>5*|*专著*|*楼顺天，施阳. 基于MATLAB的系统分析与设计-神经网络M. 西安：西安电子科技大学出版社，1998*|1|王丕光|WANG Piguang|北京工业大学建筑工程学院，北京 100124|The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology|王丕光（198

4、5-），男，硕士研究生，结构损伤检测|基于BP神经网络算法的混凝土单层框架梁损伤识别|Damage Detection on Concrete Beam of Single-story Frame Based on BP Neural Networks|北京工业大学研究生科技基金（ykj-2010-4457 ）（北京工业大学建筑工程学院，北京 100124）摘要：本文介绍了BP人工神经网络的基本原理和改进方法。通过理论分析得出工程结构损伤前后的固有频率的变化包含了损伤位置和程度的信息，在此理论基础上介绍了BP神经网络模型，并采用固有频率变化作为神经网络结构的输入参数对一单层混凝土框架结构进行损

5、伤检测。最后展望了BP人工神经网络在结构损伤检测上的发展方向。关键词：结构损伤检测；BP人工神经网络；频率；中图分类号：TU3Damage Detection on Concrete Beam of Single-story Frame Based on BP Neural NetworksWANG Piguang(The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology)Abstract: In this paper，the BP artificial neural network

6、and improvement of the basic principles of methods is introduced.Through theoretical analysis of structural damage before and after the change of natural frequency the location and extent of the damage information, and based on this theory the application of BP neural network model is described. At

7、last, the developing of the BP artificial neural networks in structural damage is forecasted.Key words: Structual damage dection; neural networks; Frequencye0 引言钢筋混凝土框架结构是我国建筑结构的主要形式之一，其应用范围非常广泛。但是随着使用时间的增加，结构不可避免的发生老化; 同时，自然灾害的频繁发生也导致结构产生损伤，如1995 年的神户地震及1999 年的台湾大地震使无数的房屋损坏和倒塌，造成生命财产的巨大损失。结构损伤的及时检测

8、及修复对于减小生命财产损失具有重要作用; 同时，尽早发现结构损伤，可极大地降低维护维修费用。因此，开展结构损伤识别和损伤检测的研究具有重要的现实意义。传统的结构检测方法以静态检测为主，检测结果直接且较为可靠，但是静态检测方法存在应用条件受限制和工作效率较低的缺点1。近几十年来，基于结构动态响应的损伤检测成为国内外研究的热点。通常，基于数学模型的损伤识别方式为:构造一个目标函数，在满足约束条件的情况下使目标函数取得最小值而达到对结构损伤的识别，即结构参数的优化求解。优化求解有多种算法，但这些算法计算耗时间，不能实现对结构损伤的实时识别，而且对于自由度较多的情况计算结果有可能不稳定。而神经网络技术

9、以其良好的非线性映射能力、强大的解决反问题的能力、实时计算能力和推广能力及系统良好的鲁棒性，在工程应用领域得到青睐。目前，神经网络理论的应用己渗透到各个领域，在结构损伤识别中更是发挥了巨大作用。作为一种优秀的非参数化诊断方法，神经网络技术在结构损伤诊断领域具有极大的应用前景。1 基于频率变化损伤识别的理论分析结构自由振动的方程： （式1.1）忽略阻尼，结构振动的特征值和特征向量由下式求得： （式1.2）这里，、分别表示结构的整体刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，取一致质量矩阵，、都是n阶对称正定方阵，n为结构的自由度数，为振型向量，为结构的特征值。任何由于损伤而造成的与的变化都将表现在频率与振型的

10、变化上。如果当前所测的结构频率和振型与原来的频率和振型有差别，可以认为与发生了变化，即结构出现了损伤。设结构的刚度矩阵和质量矩阵的微小变化为，则频率和振型也将有微小的变化为、，即损伤后结构的运动方程为： （式1.3）一般情况下，结构损伤不涉及质量损失，可以认为结构质量分布不发生变化，只有刚度发生变化，即=，将上式展开并忽略二次项得： （ 式1.4）对其中某一振型来说： （式1.5） 以表示第m个单元刚度发生变化，则当只有第m个单元发生损伤时： （式1.6）当有m个单元发生损伤时： （式1.7）将特征值的变化定义为损伤位置与单元损伤程度的函数，有： （式1.8）式中为一标量，表示m单元的损伤程度

11、，则，式（1-8）成为： （式1.9）式（1.9）表明特征值的变化不仅依赖于结构损伤的位置，而且还依赖于结构损伤的程度。 由以上分析可知，结构任意两阶模态对应的频率变化比是结构损伤位置的函数，不同位置单元的损伤对应一组特定的频率变化比集合，根据结构损伤前后的各阶模态频率变化比，就可以识别结构损伤位置23。P . Cawley证明了两阶频率的变化比（）只与损伤位置有关，与损伤程度无关4。2 BP神经网络2.1 基本原理BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland5为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的

12、神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)（如图1所示）。BP算法由数据流的前向计算（正向传播）和误差信号的反向传播两个过程构成。正向传播时，传播方向为输入层隐层输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元。若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程。通过这两个过程的交替进行，在权向量空间执行误差函数梯度下降策

13、略，动态迭代搜索一组权向量，使网络误差函数达到最小值，从而完成信息提取和记忆过程。图1 BP神经网络模型 Fig.1 BP network with one hidden layer2.2 BP算法的改进BP算法理论具有依据可靠、推导过程严谨、精度较高、通用性较好等优点，但标准BP算法存在以下缺点：收敛速度缓慢；容易陷入局部极小值；难以确定隐层数和隐层节点个数。在实际应用中，BP算法很难胜任，因此出现了很多改进算法。1）    利用动量法改进BP算法标准BP算法实质上是一种简单的最速下降静态寻优方法，在修正W(K)时，只按照第K步的负梯度方向进行修正，而没有考虑到

14、以前积累的经验，即以前时刻的梯度方向，从而常常使学习过程发生振荡，收敛缓慢。动量法权值调整算法的具体做法是：将上一次权值调整量的一部分迭加到按本次误差计算所得的权值调整量上，作为本次的实际权值调整量，即：                其中：为动量系数，通常00.9；学习率，范围在0.00110之间。这种方法所加的动量因子实际上相当于阻尼项，它减小了学习过程中的振荡趋势，从而改善了收敛性。动量法降低了网络对于误差曲面局部细节的敏感性，有效的抑制了

15、网络陷入局部极小。2）    自适应调整学习速率标准BP算法收敛速度缓慢的一个重要原因是学习率选择不当，学习率选得太小，收敛太慢；学习率选得太大，则有可能修正过头，导致振荡甚至发散。可采用图5.5所示的自适应方法调整学习率。调整的基本指导思想是：在学习收敛的情况下，增大，以缩短学习时间；当偏大致使不能收敛时，要及时减小，直到收敛为止。3）    动量-自适应学习速率调整算法采用动量法时，BP算法可以找到更优的解；采用自适应学习速率法时，BP算法可以缩短训练时间。将以上两种方法结合起来，就得到动量-自适应学习速率调整算法。3 网络输入参

16、数选择采用模态的归一化的频率改变率作为输入向量，其中 （式3.1） （式3.2）式中, 为第i阶固有频率变化比；和分别为结构在健康、损伤状态下的固有频率； ( i = 1 ,2 , , m) 为归一后的固有频率变化比; m 为实测固有频率的数目。4 单层框架结构的数值模拟本文利用上述的损伤诊断理论和方法对一个单层的混凝土框架结构进行损伤诊断。单层框架的平面图和梁柱编号如图2所示，框架梁柱的截面尺寸为400mm×400mm，材料基本参数如下:弹性模量:30000 MPa ,材料质量密度:2400 kg/ m3。结构的损伤通过降低单元弹性模量的方法进行模拟。以不同编号梁柱弹性模量的降低模

17、拟不同损伤出现的位置。针对不同的梁构件或柱构件分别损失20% ,60%刚度的模型,使用ABAQUS 有限元软件进行模态分析得到前10 阶的频率表1,再经数据处理(见表2)，得到归一化的频率改变率。图2 单层框架平面图 Fig.2 Single frame plane figure 表1 表2 5 应用BP神经网络对结构进行损伤识别5.1 框架模型损伤训练样本的确定应用B1一10构件弹性模量减少20%和B1一5构件弹性模量减少60%的损伤来构成BP神经网络的训练样本，对网络进行训练。下面是本算例的神经网络输入参数和目标参数:输入参数 p=0.10580.0170.06170.15790

18、.11310.10710.459810.00160.26240.10350.0190.01630.20930.2330.12320.324210.00350.29340.07170.01970.0620.09590.23930.07920.090910.58770.39920.03580.08660.07370.17090.07250.24210.399410.14920.38070.02720.10280.02030.25680.20630.04940.517210.1810.33020.01810.07510.07710.1190.22570.15950.066110.72020.580.

19、649 0.0216 0.2760.29870.96240.1026 1 0.43540.00371.1450.30540.0370.03840.11630.6719 1 0.2181 0.23 0.00240.27490.24730.03240.17810.05690.2904 1 0.0466 0.2485 0.00060.04270.15810.40520.24410.25950.57530.1518 1 0.00320.41530.51720.09840.01980.05540.14790.13090.23060.48110.10230.19980.08590.02010.0140.1

20、7670.1870.25420.406910.18710.21920.07310.02450.06150.10040.23930.1980.494310.79850.24070.04640.06990.06530.15610.09010.36260.473110.18620.28590.02910.06910.01570.18670.14420.22020.384710.11240.3488目标参数 t=100000000001000000000010000000000100000000001000000000010000000000100000000001000000000010000000000101000000000010000000000100000000001000005.2 框架模