匀变速直线运动规律综合练习

1、匀变速直线运动规律综合练习【例题精选】： 1以54km/h速度行驶的汽车紧急刹车，其加速度大小为6m/s2，求汽车刹车后多长时间停住。解答一：分析：依据匀变速直线运动的速度公式：代入数值首先v = 54km/h 15m/s（运用国际单位）代入公式，公式变形写未知量的表达式，代入数值求结果，运算过程可不带原单位，但已知量中都必须统一为国际单位，则结果中未知量的单位一定是它的国际单位写上并用括号括起来即可。应用这个公式时要注意速度、加速度这些物理量的方向。在研究运动学问题时，我们通常取初速度方向为运动的正方向，在此条件下，若物体作加速运动，则加速度取为正值，若物体做减速度运动时，则加速度取为负值。

2、（二）：速度图象是反映物体运动速度随时间变化的另一种方法，匀变速直线运动的速度图象用横轴表示时间t，纵轴表示运动速度v，图线为一倾斜的直线，其中直线与纵轴的交点反映出物体运动的初速度v0，直线的斜率反映物体运动的加速度。上述例题也还可以用速度图象求出来。如右图所示：汽车的速度为6m/s2，表明每一秒内汽车减少6m/s，通过图像也可以直观地分析出相同的结构（t = 2.5S）。说明：虽然两种方法都可求出结果，但比较起来用公式方便。2已知一物体第1S内由静止向右做加速度为a的匀加速直线运动，第2S内加速度方向变为向左，大小不变，以后每隔1S加速度的方向都改变一次。但大小始终不变，那么1min后物体

3、的位置是下列3种情况中的哪一种，（1）原位置；（2）原位置左侧；（3）原位置右侧。解答分析：（一） 用速度图象分析，因v0 = 0，加速度为a = tga 做匀加（向右）1S末速度达到v后以大小仍为a匀减速斜率相同第2S末速度为0，3、4秒内重复1、2，S5运动情况一起到1min（60S）又知位移大小可用速度图线与时间轴之间的面积表示。在时间轴上位移为正（说明向右），在时间隔下位移为负（说明向左）。由此可知60S物体在原位置的右边。（二）利用公式： v0 = 0，向右移为匀加，则向左为匀减。则第1S内位移：第2S内位移：这里设第2S末的速度3、4，S内又重复1、2S内的运动情况，每1S内位移皆

4、为（正值），故为原位置的右侧。由上分析在定性判断问题中，用速度图象更为简便。今后在匀变速运动中还会经常用到。3在平直公路上有一汽车的速度为15m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s的速度做匀减速直线运动，问刹车后第10S末车离刹车点多远？解题分析：题意很明确车做匀速直线运动直至停下。刹车停下后不会自动返回，如果刹车后经tS停下，t 10S或t 10S正确。t 10S就错误。解法一：计算表明t 10S，题目给出的10S的后2.5S车是停着的，所以刹车距S应为：解法二：作vt图象可得刹车时间t = 7.5(S), 刹车距离S可用图中三角形面积表述，如右图所示，由于a = 2m/s2

5、，每经1S速度减少2m/s，过5S减少10m/s此时速度为5m/s可找点P，连接纵轴上15和P的直线（直线斜率即加速度a = 2m/s），交横轴（t）于7.5可知t = 7.5S，必须说明：如果将t = 10S直是错误的， 有人想用S求 ，不是更简单吗？用不着求t。这种想法都有片面性。都是对匀变速直线运动的两个公式： 理解不透的表现。本题虽简单，但能深化和活化对基本规律的理解。应指出，以上两公式的应用，务必注意只有在t内a不变，在v0到vt的过程中a不变；在S内a不变才能用。同理是由上两式消t导出的，当然也是如此，本题t = 10S内a变了前7.5内a = 2m/s，后2.5S内a = 0。所

6、以代入t = 10S是错误的。那么用为什么能得出正确结果呢？正是由于v0 = 15m/s到vt = 0的过程中a = 2m/s2没有变并且在t = 10S内，vt已经等于零才得出了正确解。如果题目改为t = 5S，用0 = 求S就错了。解本题型问题的正确步骤是：先用速度公式探求刹车下来的时间t，距题目给出的时间t0作比较，t t0，则用，求S。或者用题目给出的t0代入速度公式vt = v0at0，求出vt，如vt 0，用。如果v0 0, a 0 物体做加速运动Bv0 0, a 0 物体做加速运动Cv0 0 物体做减速运动Dv0 0, a 0 物体做加速运动二、填空题（共4小题，每小题8分，共3

7、2分）5某物体做匀加速直线运动，初速度为10m/s，加速度为0.4m/s2，若使其速度增加2m/s，需经历S的时间，若使其速度变为原来的2倍，需经历S的时间。6一物体以 5m/s的初速度冲上斜坡，得到0.4m/s2的加速度，经过S或S它的位移是30m。它最远解在斜坡上滑行m。7物体以一定的初速度冲上斜面，做匀减速运动，到达顶端时速度恰为零，物体向上运动所用时间为4S，则物体向上运动到斜面中点所用的时间为S。8以一定初速度运动的物体，匀减速运动到停止。已知物体在前半段位移中的平均速度为，则后半段位移中物体运动的平均速度为。三、计算题（9题16分，10题20分）9如右图光滑斜面，一物体以4m/s的

8、初速度由斜面底端的A点匀减速滑上斜面，途经C和B，C为AB中点，已知vAvC = 43，从C点到B点历时（）S，试求：（1）到达B点的速度？（2）AB长度？ 10汽车由车站出发做直线运动，头5S做匀加速直线运动，中间匀速行驶，最后10S匀减进站停车，已知全程珙450m，全程的平均速度为15m/s，求：（1）汽车最大速度？（2）前4S内的位移？（3）最后3S内的位移？【答案】：一、1B2ACD3C4D5AC二、6157匀加速直线运动；1.25；0；2； 的匀减速直线运动；1；0 82.5；12.5925100.4；0.45；1.8；0.6三、11得知汽车6S就停下来了，所以8S末瞬时速度为零。1

9、2设开始计时的这1S初速度为v0，依题意判定是匀减速，有 由(2)式a = 1m/s2方向与速度方向相反，将a代入(1)，v0 = 4m/s【答案二】：一、1C2AD3ACD4BCD二、55.25610；15；31.578三、9已知VA VC = 43，C为AB中点，运动匀减则 （）10解法一：由题意建立物理情景画草图如下： 由分析可知，最大速度vm指的是做匀速直线运动的速度，也是匀加的末速度，又是匀减的初速度。题中给出 题中未给出a1，a3可依加速度的定义式得出，列方程组已知未知量解方程组可得，前4S内的位移32，（）最后3秒内位移9m。（ ）解法二：用vt图象更为简化，用图线和时间轴所围面积数与运动物体位移数值等这一关系求解。由图可知，在位移数值等于所围梯形面积数，即： 由图线可知OM的斜率即起动阶段= 20/5 = 4m/s2的斜率即终了阶段a3 = 20/10 = 2m/s2所以前4S内位移最后3S内的位移，四、竞赛和趣味题：1一质点由A出发沿直线AB运动，先以加速度a1做匀加速运动，后以大小a2的加速度做匀减运动，到达B点时速度恰好为零，已知A、B相距为S，求证全程所需时间 2