利用白光干涉测量透明薄片的厚度

1、实验八 利用白光干涉测量透明薄片的厚度课程名称开放物理实验实验项目利用白光干涉测量透明薄片的厚度实验内容了解M干涉仪的原理，掌握调整、使用M干涉仪的方法。观察白光干涉现象及变化规律。 利用白光干涉精确测定透明薄片的厚度。实验方式学生研究式独立实验为主，教师启发式一对一指导为辅教学重点M干涉仪的调整白光干涉测定透明薄片厚度的原理正确记录数据教学难点 “动镜M1”的移动方向教学时数4学时授课对象二、三年级本科生学时分配2学时 研究实验原理、测量方法、实验仪器2学时 进行实验、处理数据、完成实验报告参考资料1.大学物理实验，北京工商大学物理教研室，机械工业出版社2.普物实验，朱俊孔等，山东大学出版社

2、3.大学实验物理教程，杜义林等，中国科学技术大学出版社1实验基本要求1. 了解M干涉仪的原理，掌握调整、使用M干涉仪的方法。2. 观察白光干涉现象及变化规律。3. 会利用白光干涉精确测定透明薄片的厚度。2仪器简介序号名称型号技术规格1M干涉仪，1台WSM100分度值： 0.0001 mm 2He-Ne激光器或半导体激光器LD-2= 632.8 nm = 635 nm，4 mW3透明薄片（石英）座。薄片石英的折射率 n = 1.4586 ± 0.0004 。配件小孔光栏，毛玻璃，扩束透镜，白炽灯。3.实验原理1. 光路M干涉仪光路如图1所示。 图1 M干涉仪光路示意图从光源S发出的一束

3、光以角射向分束板G（半反半透镜），被分成强度相等的(1)、(2)两束光，分别垂直地射到反射镜M1，M2上。经反射后，两束光沿原光路返回到G，这样在E方向合为一束光，发生干涉。M2固定不动，M1可在精密导轨上前后移动，从而可改变两束光之间的光程差。这时可在E方向观察到干涉条纹。2. 干涉条纹(1)光源产生的非定域干涉条纹图1中M2是M2被G反射形成的虚象。因两相干光束是从M1、M2反射而来，故干涉等效于M1、M2间空气膜产生的干涉。用凸透镜会聚后的平行激光束可视为点光源向空间发射的球面波（实为球锥面），由对称性可知，在E方向接收到的是以球面波形式传播的两相干光束，两光束在E方向相遇而形成干涉。干

4、涉条纹显然是垂直E方向平面上的一系列同心圆条纹。如果M1、M2严格平行，圆心即在轴线上。由于在整个E方向两束光均相遇且可观察到干涉条纹，所以点光源产生的干涉称为非定域干涉。若M1和M2平行，则对圆心处，两束光的光程差L = 2d，干涉加强、出现明纹的条件为2d = N (1)对变量d、N微分得 2d =N (2)移动M1镜, 使得d增加，由（1）式知圆心的干涉级次N增大，可以证明干涉条纹的级次N以圆心为最高，所以就能看见圆条纹一个一个地从中心“冒”出来；反之，当d减小时，条纹一个一个地向中心“缩”进去。每当“冒”出或“缩”进一条条纹时，d就增加或减少/2。因此，若已知波长，就可以从“冒”出或“

5、缩”进的条纹变化数N，由（2）式求得M1移动的距离d , 这就是干涉测量长度的基本原理。同样，若移动的距离d和条纹数N已知，则可由公式（2）求出波长。(2)等厚干涉条纹如图2所示，当M1、M2有一个很小的夹角，且M1、M2所形成的空气楔很薄时，宽光源S发出的光线经M1、M2反射后，其延长线在镜面M1附近相交，在E方向用眼睛观察，可以看到干涉条纹。 M1 M2 d (2) (1) ES 图2 等厚干涉示意图当夹角，光源入射角很小时，光线（1）、（2）之间的光程差L可以近似为 L 2d cos 2 d （3）干涉加强，出现明纹的条件为2d = N (4)从（3）和（4）式可见，光程差L仅随d变化，

6、所以把观察到的干涉条纹称为等厚干涉条纹。显然由（4）式决定的这些条纹是平行于两镜交棱的直线。考察（4）式，对于各种可见波长组合而成的白光，在d = 0的交棱附近，不同波长的干涉明纹在N不变的情况下对应不同的d值，这样色彩被分开，因而我们能看见彩色条纹。而对于M1、M2相交处，即d = 0的交棱，对任意波长，N = 0时（4）式均成立，即不同波长的零级干涉条纹都出现明纹，混合的结果为一白色亮纹。由于每种波长都生成各自的一组干涉条纹，各组条纹除零级外，相互均有位移。远离交棱，可见度迅速下降，视场模糊，致使观察不到干涉条纹。因而我们说出现彩色条纹是M1、M2重合的精确标志，彩色带中央的亮纹就正好对应

7、着M1和M2重叠的交线。3. 白光干涉测量透明薄片厚度的基本原理在d = 0的交棱附近，用平行白光光源调出彩色条纹后，在M1(可在精密导轨上前后移动)对应的光路中，放置一折射率为n厚度L为的均匀透明薄片。由于光程发生了变化=（n-1）L，原所见的条纹移出视场，将M1向G1方向前移d = /2，使彩色条纹重现。由 d = /2 =（n-1）L （5）可知，给定n，读出d，可计算透明薄片的厚度L。4.仪器介绍 1. 仪器M干涉仪，He-Ne激光器（或半导体激光器），扩束透镜，小孔光栏，毛玻璃，平行白光光源，透明薄片（石英）座。说明：薄片石英的折射率为 n = 1.4586 ± 0.000

8、4 。2. M干涉仪介绍参见大学物理实验（北京工商大学物理教研室编）P137 仪器介绍。5.实验内容1非定域干涉条纹的调节与观察如图1所示布置光路。首先，调整He-Ne激光器（或半导体激光器）和M干涉仪的三个调平螺丝，使经M1、M2反射的激光束原光路返回，大致与源点重合。然后在光源前面放一小孔光栏，让光束通过小孔，此时在光栏屏上能看到两排光点，调节M2后面的三个螺钉，使移动的一排光点中最亮点与小孔重合；用同样的方法，调节M1，使反射象中最亮点和小孔重合，这时M1和M2基本相互垂直，亦即M1和M2基本相互平行。取掉光栏，代之以一短焦距的透镜，使光束会聚为一点光源并使发射光束覆盖分束板G。只要M1

9、与M2的发射象和小孔重合较好，则在屏E上就能看见干涉条纹。此时再仔细调节M2的两个微动螺丝，使M1和M2严格平行，那么就可以观察到圆心在屏中央的同心圆条纹了。转动使M1前后移动的微动刻度手轮，观察条纹的变化，从条纹的“冒”出或“缩”进说明M1和M2之间的距离d是变大还是变小。2 等厚和白光干涉条纹的调节和观察如图1所示布置光路。首先移动M1，让条纹朝里“缩”，这时d减小。继续朝原方向移动粗动手轮，使 d减小至零在增大，观察条纹从弯曲变直在变弯的现象。这时我们看到的直线条纹就是等厚干涉条纹。 在干涉条纹变直的附近，换上白光光源。用眼睛观察，这时视场中没有干涉条纹，缓慢转动微动手轮，使M1继续沿原方向移动，直到视场中观察到彩色条纹为止。调节白光光源的调光钮，使看到的彩色条纹具有较好的对比度和适当的亮度。彩色带中的中央亮纹就对应着M1和M2的交线。调节固定镜的两个微调螺钉，使直条纹成铅垂方向（便于确定位置），记下此时M1镜的位置 。3 用白光干涉测量透明薄片厚度在M1前放置透明薄片，注意使之尽量与光路垂直，即与M1平行，此时彩色条纹消失。继续逆时针转动微动手轮，直至彩色条纹复又出现，仍以中央黑色条纹为准，读出此时的位置值。因d =-