概率论与数理统计试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上姓名： 学号： 专业班名： 一、选择题 （每题2分，共20分，请将答案写在题前的答题框内。）答题框题号12345678910答案1. 若用事件A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则事件表示下列哪一个？(A) 甲产品滞销，乙产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销(C) 甲产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙产品畅销2. 设事件A，B满足。则下列正确的是哪一个？(A) A是必然事件 (B) (C) (D) 3. 若随机变量X的概率密度函数为f(x)，则下列成立的是哪一个？(A) (B) (C) (D) 4. 设随机变量X服从参数为=1/9的指数分布，则P(3<X<9)

2、等于下列哪一个？(A) F(1) F(1/3) (B) (C) (D) 5. 设随机变量X服从4，8上的均匀分布，则E(X) 等于下列哪一个？（A）4 （B）8 （C）4/3 （D）66. 设随机变量X服从二项分布B(n，P)，且E(X)= 0.8 , D(X)= 0.72, 则下列哪一个是正确的？(A)n=4 p=0.2 (B)n=8 p=0.1 (C)n=2 p=0.4 (D)n=1 p=0.87. 贝努里大数定理指出下列哪一个是正确的？(A) 随机事件A的概率依频率收敛于随机事件A的频率 (B) 随机事件A的频率依频率收敛于随机事件A的概率(C) 随机事件A的概率依概率收敛于随机事件A的

3、频率 (D) 随机事件A的频率依概率收敛于随机事件A的概率 8. 随机变量FF(n1, n2)且。则等于下列中的哪一个？ (A) (B) (C) (D) 9. 设X1，X2，X3为来自总体X的样本。则下列关于E(X)的无偏估计中，最有效的是哪一个？(A) (B) (C) (D) 10. 设为基本假设，为对立假设。则取伪错误指的是下列中的哪一个？(A) 成立而误认为不成立 (B) 不成立而误认为成立(C) 成立而误认为不成立 (D) 不成立而误认为成立二(14分) 在肝癌诊断中，用甲胎蛋白法能够检查出95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10000人中有4人患有肝癌，试

4、求：1 某人经此检验法诊断患有肝癌的概率；2 已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率。三(14分)设连续型随机变量X 的分布函数为 试求：1. A, B的值； 2. P(1< X <1)； 3. 概率密度函数 f(x).四.（10分） 设连续型随机变量X 的概率密度为且 E(X)=0.5, D(X)=0.15, 求系数a, b, c.五.（14分） 一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，二级品是三级品的一半。从这批产品中随机抽取一件，用随机变量X表示检验的结果。1 求：X的分布列、分布函数；2 计算: E(X), D(X ).六（14分） 已知总体X服从参数为的泊松分布，其分布律为 X1，X2，Xn为取自总体X的样本。求：1 的矩估计量； 2. 的最大似然估计量。七（14分）现有一批糖果，从中随机抽取16袋，由测得每袋糖果的重量计算出样本均值、样本方差为。如果袋装糖果的重量服从正态分布N（，2），1 求总体均值的置信度为0.95的置信区间；2 求总体方差的一个无偏估计量和估计值；3 是否可以认为=500？（=0.05）备查数表： Tt(n), PT>=; X , PX>= n=14 n=15 n=16=0.025 2.145 2.131 2.12