再谈因材施教排序算法的教材处理与分析

1、再谈因材施教 “排序算法”的教材处理与分析鄞州区姜山中学 朱建军因材施教这是教学应遵循原则的“老生常谈”了，它是指教师从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，使每个人的才能品行都得到发展。传统概念的因材施教，是以“材”为最大前提，“教”建立在对“材”充分把握的基础上。信息技术课程是中小学唯一的高科技课程，高科技课程不以探索系统知识为目标，而以追求效用为标准。课程本身的尖端性复杂性决定这门课程要用与其它传统学科不同的方式来实施教学，既从顶层，从应用层开始，而不是从底层，从原理开始，这意味着，中学信息技术课程应以应用为主。 教育是复

2、杂的，教育不是生产产品可以按一定的标准批量复制。信息技术课程的特殊性决定了在信息技术教学实施过程中，“因材施教”将赋予更丰富更具前瞻性的定义。“材”还是前提吗？“教”仍是后续吗？下面笔者将以“排序算法”这一节内容为例对教材进行详细的处理与分析，说明如何“因材施教”。浙教版算法与程序设计教书用书中，第二章“算法实例”的课时分配建议为“冒泡排序算法”1课时，第五章，“算法实例的程序实现”的课时分配建议为“排序算法的程序实现”2课时，概括如下表所示：节号内容学生活动课时2.3排序冒泡排序算法15.3排序算法的程序实现实践体验：冒泡排序算法的程序实现2信息技术学科教学指导意见中指出了三种对教科书的处理

3、建议，一是按教材顺序组织教学。二是先上“第一章 算法和算法的表示”，再上“第三章 面向对象程序设计的基本知识”，再上“第四章 VB程序设计初步”和“第五章 算法实例的程序实现”，第二章的教学穿插到第四章、第五章中去讲。三是先上第一章，再上第三章和第五章，第二、第四章穿插到第五章中去讲。根据教材的特点，相信大多数信息技术教师会选择第二或第三种实施组织教学。笔者选择第二种，概括之，排序这一节，教师必须在三个课时内讲内容讲授完毕，并安排时间让学生进行实践体验。教学的主要内容为：冒泡排序算法。教材将算法实现和程序实现放在不同的章节，本意是为突出“算法”为重的原则，但很明显，学生在学习过程中碰到了“断层

4、”将语言描述、流程图与Basic环境、Basic语言联系起来并不是容易的事情。所以笔者在讲授“排序”这一节之前，通过合理的教材处理与进度安排，学生已经熟悉了面向对象程序设计的基本知识，熟悉了基本数据类型、运算和表达式，能在VB下编写非常简单的小程序。首先，以学校卡拉OK比赛评委评分系统作为导入，介绍程序界面（见下图）和功能，引出排序的现实意义。因为评委的人数是可以设置的，学生很容易想到，应该将评委的评分储存在数组当中。Dim d (1 to n ) as singlen是由用户输入的变量，表示评委的个数，既评分的个数。同时指出，要表示数组中的某一个元素，可以用d (j ) 来表示，j为从1到n

5、的变量。同时讲解如何互换两个数组元素中的数据，为下面的数据排序排除障碍，可以用交换两个粉笔盒中的粉笔，用另一个空粉笔盒作为中间过渡为例，帮助学生理解掌握。a=d (j)d (j) =d (j-1)d (j-1) = a以上都是为引出冒泡排序作准备，让学生能在各个知识点之间平缓过渡，找到相互之间的联系。提出冒泡排序的概念：在一列数据中把较小的数据逐次向上推移的一种排序技术。直接对规模为4的数组变量d进行非减次序排序，先不涉及变量，只对冒泡排序的技术原理进行说明：把待排序的4个元素的数组看成是垂直堆放的一列数据，从最下面的一个元素起，自下而上的比较相邻的两个元素中的数据，将较小的数据换到上门的一个

6、元素中，重复这一过程，直到处理完最后两个元素中的数据，称为一遍加工，此时，最小的数据已经上升到第一个元素的位置。接下来对除第一个元素之外的数据重复上述处理过程，直到最后进行余下两个数据的比较和交换为止。直接给出以下表格，引入变量i和j：数组下标j比较遍数ii=1i=2i=3比较数据次数1 2 3 结束 1 2 结束1 结束12727 27 27 1818 18 18 18 1823636 36 18 2727 27 2727 2733232 18 36 36 36 32 3232 3241818 32 32 32 32 36 3636 36重点指出，冒泡排序的流程分布在两个方向上，横向是大方向

7、，对规模是n的数组，需要比较n1次，可以看作是一个大循环，纵向是小方向，对横向上的每一次循环，小方向上都要完成d（j）与d（j-1）的比较，程序结构应该是大循环嵌套小循环。流程图如下：开始i1in-1输出已排序的数组djnii+1ji?结束d(j)<d(j-1)?互换d（j）与d（j-1）的数据jj-1冒泡排序是本教材的重点，也是难点，流程图只是作为辅助理解之用，教学实践表明，能真正理解对规模为n的数组d按非减次序排序的冒泡算法流程图，并能根据流程图写出正确程序的学生少之又少。当程序流程和结构达到一定的难度，笔者认为，流程图的作用将被大大削弱。直接给出对规模为4的数组d进行冒泡排序的程序

8、，并对程序的运作过程和变量、数据的变化作详细阐述，学生对程序的理解远比流程图容易的多。Dim i,j as integerDin a as doubleFor i=1 to 3 j=3 do while j>i if d(j)<d(j-1) thena=d(j) d(j)=d(j-1)d(j-1)=aend ifj=j-1loopnext i最后才得出以下结论：对于数组元素d（1），d（2），d（3），d（n）第1遍：比较d（j）、d（j-1），jn，n-1，4，3，2，比较n-1次第2遍：比较d（j）、d（j-1），jn，n-1，4，3，比较n-2次第n- 1遍：比较d（j）、d

9、（j-1），jn，比较1次.对n个元素的数组，用冒泡排序进行排序时，共需比较（n-1）（n-2）1n×（n-1）/ 2次。学生对冒泡排序的工作原理已经程序理解透彻以后，安排两个课时进行“算法执行过程体验”和“实践探究”活动，加深对排序算法的理解。现在，对以上分析与处理作一个概括总结。中小学信息技术课程，包括较为注重培养思维的“算法与程序设计”，必须把计算机看作黑箱进行学习，要习惯“知其然而不知其所以然”，真正做到管用，够用。我们的教材设计、教材处理、教法、教学资源、教学评价应该能充分反应这一特征这才是真正的因材施教。“材”不是信息技术课程的前提，“教”为最大前提。以下倾向将影响我们如

10、何高效合理的应用信息技术课程的“因材施教”：一、相加性倾向，把事物从背景中分离出来学习。笔者一直认为，编写一本能够被没有任何编程经历的人阅读的导论性VB教程是不可能的。这就好像让鱼写关于水的书。人对水了解不多，但是要把水的特性介绍给人，非需要这样的了解不可。一条鱼可能会说：“游泳很简单，只要摆动你的尾鳍，使用你的鳃。”这对鱼来说是很容易理解的道理，但对人来说毫无用处。一本写水的书，即使由海洋中最聪明的鱼来写，仍有可能充满准确万分但毫无用处的信息。这里，鱼可以比喻信息技术工作者，而人，则是我们的学生。就这一点来讲，现在的许多信息技术相关书籍都犯下了这种倾向，这是没有因材施教的表现。具体到冒泡排序

11、这一节的教学，如果过多的用讲授法讲解排序的过程，学生容易将简单的过程复杂化，从而为程序的编写增加难度。二、离散化倾向，将本来连续的过程简单地当成一个个阶段处理。如果你去学习游泳，你肯定不会同意让教练在教室里给你讲解如何进行动作分解是先摆动你的上肢，还是先摆动你的下肢？就像走路姿势如果分割，就容易犯同手同脚的错误一样。学游泳不要太复杂，一脚把你踢进游泳池，你学的比谁都快。算法与程序设计注重的是算法，而非程序设计，但程序是计算机的算法实现，只有在程序中去体会、去实践，才能加深对算法的理解，否则，选修课只不过是推理课或者奥数课。信息技术教师如何从学生实际出发，正确分析处理教材，正确组织教学资源，正确应用多样化的教学手段，以提高学生信息素养，这是因材施教的重要环节！三、将整体分隔为部分，忽视各部分之间的相互联系。了解“禽”和了解“流感”并不意味着了解“禽流感”。信息技术知识纷繁庞杂，牵一发而动全身，要将知识结构交待清楚，必须注重它们之间的联系。算法与程序设计中，算法和VB相对独立进行编写，算法的程序实现才是真正的大综合，实施教学过程中，应以算法和VB为“根”，程序实现为“脉”，各个部分能顺畅过渡，紧密联系，让教师能教的清清楚楚