借助图形让理解的课堂充满生命气息凌细妹

1、借助图形，让理解的课堂充满生命气息 赣州市安远县东江源小学凌细妹数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。而有效的数学学习活动应该是具体的、贴近生活实际的，学习好像不经意进行，而不经意的教学却常常可以产生最好的效果。 实践证明，在教学中适当利用教具，让学生在活动中学习，符合学生的年龄特点和认知规律，教学效果不错。那么，如何借助课堂这个思维运动场，不着痕迹地在活动中引导学生理解知识，促进学生的智慧、情感、人格、教养等生命品质全面发展呢？下面我结合小学数学探索和发现三角形任意两边之和大于第三边的教学设计，来说一说如何借助图形，让学

2、生在理解的课堂中充充满生命气息。一、需求驱动、图形理解探索和发现三角形任意两边之和大于第三边是小学义务教育课程标准教科书·数学·四年级下册第二单元认识图形的一个教学内容。在探索和发现三角形三条边间的关系之前，学生已经经历了“图形的分类”、“三角形分类”及“三角形内角和”的探索过程，对三角形有初步的认识。课前，我先让学生自学课本知识，通过阅读文本，学生知道了三角形三条边的关系。可是三角形的三条边为什么会有这样的关系呢？学生有了疑惑也有了探索的欲望和需求，不同的学生在导学的基础上产生了诸多问题。这时，笔者趁火打铁，布置学生根据课本提示动手操作进行验证，同时把活动延伸至课外，节省

3、了课堂时间，让学生有更多的时间去发现问题，解决问题，又使学生在课堂上有充分的时间进行交流讨论。学生对知识有了疑惑，便有了探索的欲望，学习转化为他们内在的需要，老师又没有把学习局限在小小的课堂，而是延伸至课外，扩大了学习的时空，为课堂的深入研究做足了准备。实际证明，学生不仅用小棒来围三角形，还找来了硬纸条，线等其他工具围三角形，还有的用画的方法，虽然方法不尽如意，但学生动手做了，并且深入思考了，为发现三角形三边关系打下实践基础。动手实践，不仅仅是课堂学习中的一个环节，我认为更应该是一种贯穿始终的学习方式和学习意识，使学生学习有更多的主动性和积极性。二、个性操作、图形帮忙通过动手实践，学生在课堂交

4、流中一致认为第一组小棒（3cm、4cm、5cm）、第二组小棒（3cm、3cm、5cm）可以围成三角形，第四组小棒（3cm、1cm、5cm）不能围成三角形，而对于第三组（3cm、2cm、5cm）绝大多数同学认为可以围成三角形，并且对书本的结论（三角形任意两边之和大雨第三边）表示不认同，他们认为三角形两边之和可以等于第三边。只有少数同学认为不可以围成三角形。难道书本知识有错？难道有一方操作错误？双方坚持各自的结论，相持不下。为什么同样长度的一组数据去围成三角形，会出现不同的结果？我对学生的结论并不急于作出评价，而是让学生通过又一次的动手实践，进一步反思，再进行评价。学生有了深入探索的欲望。这时候，

5、老师问：你有什么办法证明自己的结论吗？老师这一问，像炸开了锅，学生纷纷想其他方法来证明，有的学生还拿起尺子去量其他同学的数据是否正确。活动中，学生的动手必须与动脑相结合。如果学生的动手实践只是简单地执行老师的任务，只是对书本知识的模仿与复制，只需手的运动，而无需脑的兴奋，那么学生的参与热情将会低下，活动的功效将会大大降低。有了积极探索的心理状态，有了思维的空间与思维的坡度，学生积极主动，思维活动有了鲜明的个性特征。三、合作交流、图形发散思维有了一定学习目标指向性，学生接下来的活动是为解决某个具体问题而进行的。学生三个一群，五个一伙，就争议的问题进行活动交流。结果有的学生发现原来有的是围三角形的

6、工具长度不够精确，有的是操作的不科学而导致结果的错误。有的学生还想出了其他验证方法。在操作中，学生先用其中两根小棒围成一个角，然后根据第三根的长度调整角的大小，直至围成一个三角形。受其启发，学生还发现如果用两根较短的小棒围成一个角，当这个角为180。时，两根小棒两端距离最远，有5厘米。当夹角变小时，两端距离小于5厘米，容不下第三根长5厘米的小棒，围不成三角形；而两根小棒两端距离刚好是5厘米时，夹角是180 ，不符合三角形内角和等于180 的关系。根据这样的关系，学生推理出三角形两边之和不能等于第三边。学生的表述可能不那么完整，教师再配以直观的多媒体演示，非常明了。课堂中，有层次的活动安排使学生

7、的思维也变得有序。学生受操作活动的启发，观察发现，用无限逼近的思维方式归纳出这样的一个结论，还明白了在操作中需要精确的数据支持，需要科学准确的操作方式，即使是1毫米的误差也会影响结论的准确性，培养了学生严谨的科学精神，真可谓是一举两得。本节课的知识点是 三角形任意两边之和大于第三边，这样的一个结论短短不到20个字，如果直接呈现给学生，学生能很快记住。但是听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了，没有亲身的体验，没有积极的活动，知识如同过眼烟云，很难扎根在学生的头脑中，更谈不上灵活运用了。如果老师直接呈现出几组数据，告诉学生哪一组可以围成三角形，哪一组不可以围成三角形，再让学生观察数据间的

8、关系，学生能很快得出结论，可学生不明白为什么会这样，结论对于学生来说过于抽象，那是“死的数学”。在这节课的教学中，我把“学数学”变为“做数学”，把“死的数学”变成“活动的数学”。虽然本节课活动所花的时间比较多，但学生有疑惑，带着疑惑研究有价值的问题，学生真正深入到活动当中去，学习的兴趣相当浓厚。在活动中，学生不仅明白了三角形三边之间的关系，还发现了如果出示一组数据判断是否能围成三角形，只需把两条短边加起来看看是否大于长边就可以了。学生的思维从具体到抽象，实现了思维质的飞跃，这是口头讲解和直观的演示所达不到的效果。有了这样的发现，学生解决后面的习题就信手拈来，水到渠成了。四、反思活动、图形举足轻重课堂是教学活动存在的场所，是一个生命发展场，具有较强的实践性。它应当让学生在活动中体验，在体验中使生命得到不断的成长。在我们的课堂里，要使学生的生命潜能真正从沉睡中被唤醒，真正迸发出蓬勃的生命活力，必须努力改变过去那种沉闷、呆滞的局面，要让学生这个主体真正“动”起来，必需尊重学生的个性特征，由他们自己设计符合他们注律的活