全数字接收机中定时同步算法和实现

1、    全数字接收机中定时同步算法和实现        晏 蕾, 余 荣, 梅顺良 时间:2008年07月25日     字 体: 大 中 小        关键词:         摘要：关键词： 内插滤波器(Interpolator) 定时误差 插值相位 SIMULINK F

2、PGA实现1 定时同步算法根据F M.Gardner 的结论1，内插恢复电路可以从采样序列中恢复出最佳采样点的值。图1给出了基于内插滤波的定时同步结构框图。设带限连续信号x(t)，符号周期为T。在满足Nyquist定理的条件下，以TS为间隔采样得x(mTS)，通常T/TS为无理数。经内插恢复环路后，输出y(kTi)，其中Ti=T/K,K为小整数。对y(kTi)进行K倍抽取，即得到与发送端符号同步的最佳采样值序列z(nT)。内插恢复电路包括一个内插滤波器和内插滤波控制电路。内插滤波器(Interpolator)从采样序列中恢复出最佳采样值，是整个定时同步技术的关键。控制电路包括定时误差检测电路(

3、TED)、环路滤波器(LPF)和数控振荡器(NCO)，向内插滤波器提供插值相位和插值输出时各个信号的权值。下面简单介绍内插恢复电路的各个部分。11内插滤波器设内插滤波器冲激响应的连续形式为hI(t)，采样信号x(mTS其中k为插值相位，满足k0,1)，mk为插值抽取的位置，将式(2)改写成(4)式即定时同步内插的基本公式。理想内插器的冲激响应为si函数，因此可以看出，内插器实质就是一个时变的滤波器，各级系数的变化与输入的k有关。理想内插器是不可实现的，但是由于只需恢复出最佳采样点的信号值而不是完全恢复出原信号x(t)，因此可以采用其它线性相位的可实现内插器，去逼近理想内插器的频谱特性。通常采用

4、基于Lagrange多项式的内插方法，即滤波器可以写成系数为k的多项式：那么，输出为M为多项式的阶数，2N-1为滤波器的阶数。基于多项式的内插滤波器可用Farrow结构实现,如图2所示。这种滤波器实现起来很简单，使用较低的阶数(N=3，M=2)就能获得较好的频谱性能。表1给出了Farrow滤波器的各阶系数。12 定时误差检测(TED)根据Garnder的定时误差检测算法2,一个符号只需要两个采样信号就可以得到定时误差，并且可以在两个采样点之一的位置恢复出最佳采样信号值。定时误差计算的表达式为：其中n为数据符号的标号，(n)表示第n个符号的定时误差，为实际采样位置距离最佳采样位置的偏移，y(tn

5、)为第n个符号最佳采样值。定时误差算法解释如下:相邻的两个符号值y(tn-1)、y(tn)不相同的情况下，y(tn-1/2+)的平均值如果为零，则不存在定时误差；如果不为零，则可以用y(tn-1/2+)的数值代表定时误差的大小。但是y(tn-1/2+)并不能指示误差调整的方向，因此用y(tn+)-y(tn-1+)来表示误差调整方向，二者的乘积即为定时误差信号。如果y(tn-1)、y(tn)两个符号值相同，则y(tn+)-y(tn-1+)为零，使得y(tn-1/2+)的值被屏蔽了，在这种情况下是不能提取误差信号的。根据Garnder算法可以构造出定时误差提取的实现结构如图3。13 环路滤波器(L

6、PF)和数控振荡器(NCO)定时误差信号通过低通环路滤波器(LPF)滤波后，控制数控振荡器(NCO)工作。这两部分的实现结构如图4。LPF采用二阶滤波器，包含比例路径和积分路径，这两条路径分别可以跟踪相位误差和频率误差。通过控制比例增益k1和积分增益k2，可以调整环路的带宽和收敛速度。NCO是一个相位累加器，对输入的相位误差进行累加，为内插滤波器提供插值相位。?2 数字解调系统的定时同步仿真本文对一个全数字BPSK解调系统进行了MATLAB仿真，旨在验证上述定时同步算法。首先，利用SIMULINK搭建了整个接收系统，包括AD转换、载波同步、定时同步、匹配滤波和判决；其次，对输入信号进行了模拟，

7、模拟的输入信号为中频10.7MHz、带宽1.5MHz的BPSK已调信号，符号速率为660kbps。对此信号带通采样，采样频率为符号速率的5倍即3.3Mbps。由于上述定时同步算法要求一个符号有两个采样信号，故载波同步恢复成基带信号后，调整采样速率使之成为符号速率的2倍，再进行定时同步、匹配滤波和判决输出。图5给出了定时同步模块中TED的输出、LPF的输出e和NCO的输出的仿真结果。可以看到，大约100个符号后，趋于一稳定值，定时环路锁定同步。在这种定时结构下，对100，000个随机符号进行数次仿真，实现的BPSK接收系统在输入信噪比Eb/N0=12.5dB情况下，平均能够达到10-6的误码性能

8、。事实上，基于内插滤波的定时算法不仅适用于BPSK接收系统，只要修改定时误差的计算式2，不难将它推广到nQPSK、nQAM等其它解调系统。3 FPGA实现31 从SIMULINK仿真到FPGA实现利用SIMULINK搭建BPSK解调系统，主要目的是确定定时同步的结构、仿真定时算法的性能，同时也为下一步的设计用现场可编程芯片(FPGA)实现该算法，提供了简单有效的方法。由于SIMULINK仿真的电路已经做到寄存器级，各部分的电路主要由乘法器、加/减法器、锁存器和移位寄存器等组成，便于向FPGA的设计输入方法转换。事实上，一些公司已经开发出第三方软件，如Altera开发的DSP Builder，可

9、以嵌入在MATLAB软件中，直接完成从MATLAB的设计到FPGA实现的转换，缩短了设计周期。32 FPGA实现结构图6给出了FPGA实现整个BPSK中频数字解调系统的结构图。其中，实线框内为定时同步相关电路。对输入的时钟信号(5fsymbol)进行5分频和2.5分频，可以得到符号钟(fsymbol)和2倍符号钟(2fsymbol)，提供给各模块。 由于FPGA只能处理有限精度的数据，可以通过SIMULINK定点仿真来选取合适的数据位宽和精度，即保证系统性能，又节省资源。在设计中采用了10位带符号数作为主要数据类型，对TED、NCO、LPF这些数据精度要求高的模块则采用16位带符号数。电路的设计可以尽量简化，如内插滤波器的级数为N=3、M=2时，就可以有较好的内插效果，不需要采用更高阶数的滤波器。利用ISE6.2开发环境中的综合工具XST，对定时同步的设计进行行为级和RTL级综合，得到各部分资源占用情况，如表2。乘数为常数的乘法，如Interpolator和LPF中的部分乘法运算，在实现过程中是转化成移位和加减运算的，大大节省了硬件资源。本文讨论了一种基于Far