长方形的面积

1、长方形的面积教学与反思课题名称长方形面积科  目数学年级三年级教学时间2课时.本课为第一课时学习者分析猜测是人的思维在探索事物规律、本质时的一种策略。本课中两次在探索的关键处都让学生凭已有的知识经验和直觉进行猜测，再通过实验验证得出结论。这样做，不仅为问题的探究提供了明确的方向，更重要的是让学生学会一种探索知识的有效方式。教学目标一、情感态度与价值观1、知识目标：引导学生自己通过实验操作和观察比较发现并验证长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。 2、能力目标： 培养学生的合作意识和自主学习的能力，让学生初步体会解决问题的方法和

2、策略的多样性，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力，从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。二、过程与方法1. 在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。三、知识与技能经历长方形和正方形的面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。 教学重点、难点引导学生通过实验，自主探究得出长方形面积的计算公式，理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式。教学资源每人准备15个1平方厘米的正方形，每个学习小组准备一个长<6厘米>、宽<3厘米>的长方形；

3、多媒体课件。 教学过程教学活动11.激趣师：同学们，这儿有两张长方形的纸，哪张的面积比较大？生：我通过观察，发现那张红色的纸比蓝色的纸明显大。师：这两张呢？生：我把它们重叠起来，发现黄色的纸与绿色的纸相比，黄色纸的长和宽都长了一些，所以黄色纸的面积比较大。师：看来，面积的大小与它的长宽有关。大家比较一下多媒体的大屏幕与这个窗户，哪个面积大？学生茫然，面露难色。师：有什么问题？说说看。生：既观察不出，又不能重叠，无法判断。生：必须寻找一种新方法。师：是吗？生：是师：今天我们一起探究一种新的方法。大家有兴趣吗？（板书课题）生：有教学活动21.探究 1) 摆一摆。师：用1平方厘米的正方形面积单位的学

4、具10块，摆一个长方形，并说一说你是怎样摆的？摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少？生：我每行摆了5块，摆了2行。摆出的长方形的长是5厘米，宽是2厘米，面积是10平方厘米。生：我把10块摆成了1行，摆出的长方形的长是10厘米，宽是1厘米，面积是10平方厘米。师：摆法与他们一样的同学请举手。学生全部举起了小手。师：请你仔细观察所摆的长方形，它每行所摆的面积单位数与长方形的长有什么关系？还发现了什么？生:我发现长方形的长正好等于每行面积单位数。生：我发现长方形的宽正好等于所摆的行数。生：我发现长方形的面积也正好等于所有面积单位的总块数。生：我还发现：每行面积单位数×行数所含的面积。根据学

5、生的回答，教师逐步板书如下：长方形的面积 长 宽 所含面积数每行面积单位数×行数2) 量一量师：同学们在信封里取出长方形图片A，请你用面积1平方厘米的正方形学具单位，量出这个长方形的面积。生：老师，正方形学具的块数不够。师：那怎么办？有没有办法解决学具单位数不够这个问题？生：我们同桌把两个人的方块合起来就可以解决了。师：真聪明学生合作测量，并得出：长5厘米，宽4厘米，面积20平方厘米。师：现在请你继续量出信封里长方形图片B的面积。学生测量，教师启发诱导。师：我发现两个人合作的面积单位小方块数还是不够，于是有的前后4人合起来测量，可是老师还发现：有的就两人，甚至一人就能测量，看来他们找

6、到了更好的办法，是什么好办法呢？请一位学生上台，边在投影仪上演示量的过程，边说想法。生：沿着长方形的长，摆一行 学具单位，正好摆7块，说明长是7厘米；然后沿着宽竖着摆了4块，说明有这样的4行，也就是说宽是4厘米，所以面积是7×428（平方厘米）师：你们同意这种方法吗？生：同意。生：老师，我发现了一种计算的方法。生：我也发现了！师：一部分同学发现了一种新的计算方法，请你们先把这种方法写在纸上，倒扣在桌子上，等会儿验证。好吗？生：好。教学活动31. 想一想 师：通过刚才一个一个量面积的过程，有什么感受？生：太麻烦了，不方便！师：是啊！能否不借助小方块学具，凭空在脑子里量一量，想一想长方形

7、的面积。出示：下边这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流。3厘米 6厘米生：长6厘米，说明沿着长每行有6块面积单位数，宽3厘米，说明宽里有这样的3行，总的面积数等于长与宽的乘积。教学活动41. 说一说出示小组讨论题：（1） 长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积？（2） 根据正方形与长方形的特殊关系，怎样求正方形的面积？讨论后，反馈：生：长方形的面积=长×宽。（板书）生：正方形的面积=边长×边长（板书）师：（追问）如果用S表示面积，用a和b分别表示长方形的长和宽；用a表示正方形的边长。长方形和正方形的面积计算公式怎样用字母表示？生：s=a

8、×b，s=a×a（板书）师：现在请把倒扣在桌面上的纸正面朝上，看看你的发现对吗？教学反思：反思整个教学，有三个关系处理得比较到位。1、 教学的“传统”与“创新”的关系。 说实话，像这种传统课，无非是量量数数，然后概括出长方形的面积公式，很难有突破。在分析教材时，我认识到，面积计算是学生第一次遇到，并且是以后学习推导其它平面图形面积的基础，站在这个角度上去研究本课的意义就不同了。现代研究发现：数学教学中不要过早地把概念“符号化”，不要追求知识的“一步到位”，应让学生充分经历“非正式定义”的过程，致力于“多样化”与“合理化”。所以，在探究过程中，本人有意设计了“摆一摆”“ 量一

9、量”“想一想 ”“说一说” 等环节，拉长了学生思维爬坡的过程。这就是“创新”之举 。2. 认知的“冲突”与“提升”的关系学生的思维往往是在原有认知受到冲突时，在寻找新的认知平衡过程中，不断提升，不断完善。我基于此，在教学过程中多次设置认知冲突，激发学生的求知欲，提升认知。如:当学生用已有知识经验比较大屏幕与窗户面积大小产生困惑时，适时提供了探究新方法的建议;当学生个体用10块1平方厘米的学具单位去测量较大长方形面积产生困惑时，教者启发学生用同桌合作甚至一个人“创新”量出长方形面积，甚至到最后的凭空想一想等等，这一系列过程有效提升了认知，发展了思维。3. 师生的“主导”与“主体”的关系 学生是学习 的主人，是探究的主体，教师是合作者、参与者和指导者，师生间在学习中的作用缺一不可，各自发挥着作用，相互间密不可分。否则，学习就是放任自流或“灌输式”学习。在本课中，我多次为学生设置障碍，并启发和鼓励学生“自主”地寻找解决方法，适当地出手，适时地退出，“收”“放”自如，左右逢源。如：请你仔细观察所摆的长方形，它每行所用的面积单位数与长方形的长有什么关系（这是有效的启