【5套打包】杭州市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(解析版)

1、【5 套打包】杭州市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 21 章一元二次方程测试题( 解析版 )人教版九年级上第二十一章一元二次方程单元测试（含答案）一、单项选择题1. 以下方程，是一元二次方程的是（） 3x 2+x=20 ， 2x 2-3xy+4=0 ， x2- 1 =4 ， x2=0 ， x2- x +3=0x3AB C D 2. 将一元二次方程25x -1=4x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A 5、 -1 、 4B 5、4、 -1C 5、 -4、 -1D 5、 -1 、 -4 3若 a 是方程的一个解，则的值为A 3BC 9D4已知 4 是对于 x 的一元二次方

2、程x 2+x a 0 的一个根，则a 的值是（）A 12B 20C 20D 12 5用配方法解方程x2 2x 5 0 时，原方程应变形为()A (x 1) 2 6B (x 1) 2 6C (x 2) 2 9D (x 2) 2 96. 若对于 x 的一元二次方程kx 2 2x 1 0 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是()A k 1B k 1 且 k0C k 1D k 1 或 k 027. 已知对于 x 的一元二次方程 (x+1) -m=0有两个实数根，则3m 的取值范围是（）A m B m 2C m 1D m048. 三角形的两边长分别为3 米和 6 米，第三边的长是方程x2 6x+

3、8=0的一个根，则这个三角形的周长为（）A 11B 12C 11 或 13D 139一元二次方程（x 1 ）（ x 2） =0 的解是（ ）A.x=1B.x=2C.x 1=1 ，x2 =2D.x1= 1 ， x2=210. 若对于 x 的一元二次方程的两个根为x1=1 ， x2=2 ，则这个方程是（）2222A x +3x-2=0B x -3x+2=0C x -3x-2=0D x +3x+2=011. 有 m 支球队参加篮球竞赛，共竞赛了21 场，每两队之间都竞赛一场，则以下方程中符合题意的是（）A.B.C.D.12. 据检查， 2011 年 5 月兰州市的房价均价为7600 元/m 2，20

4、13 年同期将达到8200 元 /m 2， 假定这两年兰州市房价的均匀增添率为x，依据题意，所列方程为（）A 7600(1x%) 28200B 7600(1x%) 28200C 7600(1x) 28200D 7600(1x) 28200二、填空题13. 一元二次方程5x28x30 的一次项系数是，常数项是.14. 设 m 是一元二次方程x22x70 的一个根，则2m 24m9 = 15. 已知 x1 ， x2 是对于 x 的一元二次方程x22 xk10 的两个实数根，且x12x22x1x213 ，则 k 的值为.16. 一种药品经过两次降价，药价从本来每盒60 元降至到此刻48.6 元，设均

5、匀每次降价的百分率为x，则列方程为三、解答题17. 用适合的方法解方程。（ 1） 4(x-3)2 =36（ 2） x2-4x 1 0.（ 3） x2 -7x+6=0（ 4） ( x1)( x2)2x4（ 5） (y 1) 2 2y(1 y) 0.18. 已知对于x 的一元二次方程x2+(2k-3)x-3k=0.(1) 求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2) 假如方程有一个根为1，求 k 的值 .19. 为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元 2018 年投入教育经费8640万元假定该县这两年投入教育经费的年均匀增添率相同（1

6、） ）求这两年该县投入教育经费的年均匀增添率；（2） ）若该县教育经费的投入还将保持相同的年均匀增添率，请你估算 2019 年该县投入教育经费多少万元20. 某小区有一块长21 米，宽 8 米的矩形空地，如下图社区计划在此中修筑两块完整相同的矩形绿地，而且两块绿地之间及周围都留有宽度为x 米的人行通道 假如这两块绿地的面积之和为 60 平方米，人行通道的宽度应是多少米？2221. 已知对于x 的方程 x （ 2m 1） x+m+1 0 有两个不相等实数根x1 ， x2（ 1）务实数 m 的取值范围；（ 2）若 x1 2+x 22 x1 x2+3 时，务实数 m 的值22. 阅读下边的资料，回答

7、以下问题：解方程 x 4 5x 2+4 0，这是一个一元四次方程，依据该方程的特点，它的解法往常是：设 x2 y，那么 x4 y2，于是原方程可变成y2 5y+4 0 ，解得y1 1， y2 4当 y 1 时， x2 1， x ±1； 当 y 4 时， x2 4， x ±2；原方程有四个根：x1 1， x2 1， x3 2， x4 2 （ 1）在由原方程获取方程 的过程中，利用法达到的目的，表现了数学的转变思想（ 2）解方程（ x 2+x） 2 4（ x2+x ） 12 0答案1. B2. C3. C4. A5. B6. B7. D8. D9. C 10 B 11 A 12

8、 C13 -8314 515 -216 17 （ 1） x1=6 ， x 2=0 ；（ 2 ）x1 =2+ 3 ， x2 =2- 3 ；（ 3） x1 =6 ，x2=1 ；（ 4） x1=-2 ， x2=1 ；（ 5） y1=1 ，y2=-1 18 （ 1）证明：在方程x2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中，2222 =b -4ac= （ 2k-3 ） -4 ×（ -3k）=4k -12k+9+12k=4k +9 0 ，此方程总有两个不相等的实数根（ 2）解：将 x=1 代入 x 2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中， 可得： 1+ （ 2k-3 ） -3k=0 ，解得： k=-

9、2 ，假如方程有一个根为1， k 的值为 -2 19 （ 1）设该县投入教育经费的年均匀增添率为x，依据题意得：6000 （ 1+x ） 2=8640解得： x1 =0.2=20% ， x2 =-2.2 （不合题意，舍去）， 答：人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程单元检测题（有答案）(4)一、精心选一选1. 已知 x=1 是一元二次方程2x -2mx+1=0的一个解，则 m 的值是（）A 1B 0C 0 或 1D 0 或 -12. 已知 a、b 为一元二次方程x 22x90 的两个根， 那么 a 2ab 的值为（）（ A）- 7（ B） 0（ C） 7（ D） 113. 若对于 x 的

10、一元二次方程（k 2 ） x2 2kx+k 6 有实数根，则k 的取值范围为（）3A k 0Bk 0 且 k 2C kD k3且 k 2224. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（）D.不可以确A.8B.10C.8 或 10立5. 现定义某种运算aba(ab) ，若 (x 2)x 2x 2，那么 x 的取值范围是 （）（ A） 1x 2 （ B） x2 或 x1 （ C） x2（ D） x16. 已知 a，b 是对于 x 的一元二次方程x2nx1 0 的两实数根，则式子ba 的值是ab（）A n22B n22C n22D n22227. 对于 x 的一元

11、二次方程2x3xa1 0 的一个根为 2 ，则 a 的值是（）A 1B 3C3D38. 国家实行”精确扶贫“政策以来，好多贫穷人口走向了致富的道路某地域2016 年末有贫穷人口9 万人，经过社会各界的努力，2018 年末贫穷人口减少至1 万人设2016 年底至 2018 年末该地域贫穷人口的年均匀降落率为x，依据题意列方程得（）A 9 （ 1 2x） 1B 9（ 1 x） 21C 9（ 1+2x ） 1D 9（ 1+x）2 1二、耐心填一填9. 已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程能够是（填上你以为正确的一个方程即可）10 如 果、 是 一 元 二 次 方 程 x23x 10 的 两 个

12、根 ， 那 么2 +2的 值 是11. 已知 23 是一元二次方程x 24xc0 的一个根， 则方程的另一个根是12. 已知 a0，ab， x 1 是方程 ax 2bx100 的一个解， 则 a2b2的值是2a2b13. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为a ba 2b2 ，依据这个规则，方程( x2) 50 的解为14 、已知三个连续奇数，此中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3 倍还小 25 ，则这三个数分别为 15 、甲、乙两同学解方程2x +px+q=0 ，甲看错了一次项系数，得根为2 和 7；乙看错了常数【5 套打包】杭州市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 21 章一元二次方

13、程测试题 ( 解析版 )项，得根为1 和 -10 ，则原方程为16 、如图， 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后， 剩下的部分恰巧能围成一个容积为15 米 3 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2 米，现已知购置这类铁皮每平方米需20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了元钱？1 米1 米三、专心解一解17 、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法， 开平方法， 配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个 ，并选择你以为适合的方法解这个方程 x23x 1 0 ； ( x1) 23 ； x23x0 ； x22x4 18

14、、关 x 的一元二次方程 (x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根 x、 x ，则 m的取值范围12是；若 x1、x2知足等式 x1x2-x1-x2+1=0 ，求 m 的值 .19 、数学课上，李老师部署的作业是图2 中小黑板所示的内容，解以下方程：楚楚同学看错了第（2 ）题中的数，求得（1）的一个解 x=2 ；（ 1）（ x-1 ） 2- =0；翔翔同学因为看错了第（1）题中的数，求得（2 ）的一个解是x=3 ；你知道今日李老师部署作业的正确答案吗？请你解出来20. 已知以下 n（ n 为正整数）个对于x 的一元二次方程：101x2022 x303x2x2x2（ 2） x2- x+12=

15、0x2n1 xn0n（ 1）请解上述一元二次方程<1> 、 <2> 、 <3> 、 <n> ；（ 2）请你指出这 n 个方程的根拥有什么共同特点，写出一条即可21. 广东将一条长为20cm 的铁丝剪成两段， 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2) 两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗 ? 若能，求出两段铁丝的长度；若不可以，请说明原因【5 套打包】杭州市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 21 章一元二次方程测试题( 解析版 )22. 某商

16、场在“五一节”的假日里推行让利销售，所有商品一律按九销售，这样每日所获取的利润正是销售收入的20% ，假如第一天的销售收入4 万元，且每日的销售收入都有增添， 第三天的利润是1.25 万元，(1) 求第三天的销售收入是多少万元？(2) 次日和第三天销售收入均匀每日的增添率是多少？23. 学校为了美化校园环境，在一块长40 米，宽 20 米的长方形空地上计划新建一块长9 米， 宽 7 米的长方形花园（ 1）若请你在这块空地上设计一个长方形花园，使它的面积比学校计划新建的长方形花园的面积多1 平方米，请你给出你以为适合的三种不一样的方案；（ 2）在学校计划新建的长方形花园周长不变的状况下，长方形花

17、园的面积可否增添2 平方米？假如能，恳求出长方形花园的长和宽；假如不可以，请说明原因24 、已知： ABC 的两边 AB 、 AC 的长是对于x 的一元二次方程x2( 2k3)xk 23k20 的两个实数根，第三边BC 的长为 5（1） ） k 为什么值时， ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形？（2） ） k 为什么值时， ABC 是等腰三角形？并求 ABC 的周长25 、阅读资料：各种方程的解法求解一元一次方程，依据等式的基天性质，把方程转变成 x=a 的形式求解二元一次方程组，把它转变成一元一次方程来解；近似的，求解三元一次方程组，把它转变成解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转变成

18、两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转变成整式方程来解，因为 “去分母 ”可能产生增根，所以解分式方程一定查验各种方程的解法不尽相同，可是它们有一个共同的基本数学思想转变，把未知转变成已知用“转变 ”的数学思想，我们还能够解一些新的方程比如，一元三次方程x3+x 2 2x=0 ，能够经过因式分解把它转变成x（ x2+x 2 ） =0 ，解方程 x=0 和 x 2+x 2=0 ，可得方程 x 3+x 2 2x=0的解（ 1）问题：方程 x3+x 2 2x=0 的解是 x1 =0 ， x2=， x3 =；（2） 拓展：用 “转变 ”思想求方程2x 3x 的解；（3） ）应用：如图，已知矩形草坪A

19、BCD 的长 AD=8m ，宽 AB=3m ，小华把一根长为10m 的绳子的一端固定在点B ，沿草坪边缘 BA ，AD 走到点 P 处，把长绳 PB 段拉直并固定在点P，然后沿草坪边缘 PD 、DC 走到点 C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰巧落在点C求AP 的长参照答案：一、 15. ADDBB ； 68. DDB ；2二、 9、 x -2x=0 ； 10 、 4； 11 、 2 +3 ； 12 、 5； 13、3， -7； 14、 -3 ， -1 ，1 或 15 ， 17 ，19 ； 15 、 x 2 +9x+14=0 ； 16、 700 ；三、 17、 x ，35；，； x0

20、， x3 ；，1 22x1 21318 、 m -1/4， m=2 ；12x1 215人教版数学九上九年级上册第21 章一元二次方程单元试题及答案一、单项选择题1、以下方程中，是对于x 的一元二次方程的是（）A. ax 2+bx+c 0(a ， b， c 为常数 )B. x 2-x-2 011C.-202xxD. x 2+2x x2-12、一元二次方程x2-2x 1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 1 ， 2 ，-1B. 1 ， -2 ， 1C. -1 ， -2 ， 1D. 1 ， -2， -13、假如对于 x 的一元二次方程(m-3)x 2+3x+m 2-9 0 有一个解是0

21、，那么 m 的值是（）A. 3B. -3C.±3D. 0 或 -34、对于 x 的方程 a(x+m) 2+b 0 的解是 x1 -2，x2 1(a、m、b 均为常数， a 0)，则方程 a(x+m+1) 2 +b 0 的解是（）A. x 1 -3 ， x2 0B. x 1 0，x23C. x 1 -4 ， x2 -1D. x1 1， x2 45、一元二次方程y2-4y-3 0 配方后可化为（）A. (y-2) 2 7B. (y+2) 2722C. (y-2) 3D. (y+2) 36、一元二次方程x2+x-1 0 的根是（）A. x 1-B. xC. x -1+D. x 7、方程 x

22、2 4x 的根是（）A. x 4B. x 0C. x 1 0 ， x2 4D. x 10， x2 -48、已知实数x知 足 x222x4 xx120 ，则代数式 x2x 1 的值是（）A. 7B. -1C. 7 或-1D. -5 或 39、已知 x、y 都是实数，且 (x 2+y 2)(x 2+y 2+2)-3 0，那么 x2 +y 2 的值是（）A. -3B. 1C. -3 或 1D. -1 或 310 、一元二次方程x 2+ax+a-1 0 的根的状况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有实数根D. 没有实数根11 、已知对于 x 的方程 (k-2) 2x2+(2

23、k+1)x+1 0 有实数根，则k 的取值范围是（）44A. k 且 k2B. k 且 k2333C. k 3D. k 442212 、已知一元二次方程x -4x-5 0的两根 x 1、 x2，则 x1 -4x 1+x 1 x2（）A. 0B. 1C. 2D. -113、已知多项式 x2 +2y 2-4x+4y+10 ，此中 x， y 为随意实数，那么当x，y 分别取何值时，多项式的值达到最小值，最小值为（）A. 2B.C. 4D. 1014 、某厂今年 3 月的产值为40 万元， 5 月上涨到72 万元，这两个月均匀每个月增添的百分率是多少？若设均匀每个月增添的百分率为x，则列出的方程是（）

24、A. 40(1+x) 72B. 40(1+x)+40(1+x)2 72C. 40(1+x)×272D. 40(1+x) 2 7215 、一个长80cm ，宽 70cm 的矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形后，节余部分恰巧围成一个底面积为3000cm2 的无盖长方体盒子，求小正方形边长xcm 时，可依据以下方程（）A. (80-x)(70-x) 3000B. (80-2x)(70-2x) 30002C. 80 × 70-4x3000D. 80 × 70- 24x-(80+70)x 300016 、微信红包是交流人们之间感情的一种方式，已知小明在20

25、16年 “元旦节 ”收到微信红包为 300 元， 2018 年为 675 元，若这两年小明收到的微信红包的年均匀增添率为x，依据题意可列方程为（）A. 300(1+2x) 675B. 300(1+x 2 ) 675C. 300(1+x) 2 675D. 300+x 2 675二、填空题17 、已知（m 1） x|m|+1 3x+1=0是对于x 的一元二次方程，则m=18 、已知m、 n 是方程x2+2x 2019=0的两个根，则代数式m 2+3m+n的值为19 、三角形的一边是10 ，另两边是一元二次方程的x2-14x 48=0的两个根，则这个三角形是三角形 .20 、一件工艺品进价100 元

26、，标价 135 元售出，每日可售出100 件，依据销售统计，一件工艺品每降低1 元销售， 则每日可多售出4 件，要使顾客尽量获取优惠，且每日获取的利润为3596 ，每件工艺品需降价元21 、若方程 x2-4|x|+5 m 有 4个互不相等的实数根，则m 应知足 三、解答题22222222 、我们知道： x -6x (x -6x+9)-9 (x-3) -9 ； -x +10 -(x -10x+25)+25 -(x-5) +25 ，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：(1) 按上边资料提示的方法填空：a2-4a -a 2+12a (2) 研究：当a 取不一样的实数时在获取的代数式a2 -

27、4a 的值中能否存在最小值？请说明原因(3) 应用：如图已知线段AB 6， M 是 AB 上的一个动点，设 AM x，以 AM 为一边作正方形AMND ，再以 MB 、 MN 为一组邻边作长方形 MBCN 问：当点 M 在 AB 上运动时，长方形 MBCN 的面积能否存在最大值？若存在，恳求出这个最大值；不然请说明原因23、因魔幻等独出心裁的城市特质，以及抖音等新媒体的流传，重庆已成为国内外旅客最喜欢的旅行目的地城市之一有名“网红打卡地 ”磁器口在 2018 年五一长假时期，招待旅客达20 万人次，估计在2020 年五一长假时期，招待旅客将达28.8 万人次在磁器口老街，美食无数， 一家特点小

28、面店希望在五一长假时期获取好的利润，经测算知， 该小面成本价为每碗 6 元，借鉴过去经验：若每碗卖25 元，均匀每日将销售300 碗，若价钱每降低1 元，则均匀每日多销售30 碗(1) 求出 2018 至 2020 年五一长假时期旅客人次的年均匀增添率；(2) 为了更好地保护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超出20 元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每日利润6300 元？24 、阅读资料：各种方程的解法求解一元一次方程，依据等式的基天性质，把方程转变成 x=a 的形式求解二元一次方程组，把它转变成一元一次方程来解；近似的，求解三元一次方程组，把它转变成解二元一次方程组求解一元二次方程

29、，把它转变成两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转变成整式方程来解，因为 “去分母 ”可能产生增根，所以解分式方程一定查验各种方程的解法不尽相同，可是它们有一个共同的基本数学思想转变，把未知转变成已知用“转变 ”的数学思想，我们还能够解一些新的方程比如，一元三次方程x3+x2-2x=0 ，能够经过因式分解把它转变成x(x2+x-2)=0 ，解方程 x=0 和 x2+x-2=0 ，可得方程x3+x 2-2x=0 的解（ 1）问题：方程 x3+x 2-2x=0 的解是 x 1=0,x 2=， x 3 =；（2） ）拓展：用 “转变 ”思想求方程的解；（3） ）应用：如图，已知矩形草坪ABCD 的

30、长AD=8m ，宽 AB=3m ，小华把一根长为10m 的绳子的一端固定在点B，沿草坪边缘BA ， AD 走到点P 处，把长绳PB 段拉直并固定在点P，然后沿草坪边缘PD 、 DC 走到点 C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰巧落在点C. 求 AP 的长25 、已知对于x 的一元二次方程x2+mx+m-2 022(1) 求证：不论m 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2) 设 x2+mx+m-2 0 的两个实数根为x1， x2，若 y x1+x2+4x 1x2，求出 y 与 m 的函数关系式；(3) 在 (2) 的条件下，若-1 m 2时，求 y 的取值范围答案：1、答案：

31、B剖析：依据一元二次方程的定义逐个进行剖析即可求得答案.解答： A.若 a 0 ，则该方程不是一元二次方程，故A 选项错误，B. 切合一元二次方程的定义，故 B 选项正确，C. 属于分式方程，不切合一元二次方程的定义，故C 选项错 误， D. 整理后方程为：2x+1 0，不切合一元二次方程的定义，故D 选项错误，选 B.2、答案： D剖析：依据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （ a ， b， c 是常数且a 0），此中 a， b ，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项可得答案解答：一元二次方程整理成一般形式为：x2-2x-1=0 ，二次项系数、一次项系数、常数项分别是1、

32、-2 、-1 选 D.3、答案： B剖析：将 x=0 代入对于 x 的一元二次方程(m-3)x二次项系数m- 3 0，既而求得 m 的值即可22+3x+m-9 0，列出对于 m 的方程，再依据解答：把 x 0 代入方程 (m-3)x2+3x+m 2-9 0 中，得m2-9 0 ，解得 m -3 或 3 ，当 m 3 时，原方程二次项系数m-3 0，舍去，选B.4、答案： A剖析：把后边一个方程中的x+1 看作整体，相当于前方一个方程中的x 进行求解即可解答：对于x 的方程 a(x+m) 2 +b 0 的解是x1 -2， x2 1(a， m， b 均为常数，a0)，方程 a(x+m+1) 2+b

33、 0 变形为 a(x+1)+m2+b=0 ，即此方程中x+1=-2 或 x+1=1 ， 所以 x1 -3 ， x2 0，选 A.5、答案： A剖析：先表示获取，再把方程两边加上4 ，而后把方程左侧配成完整平方形式即 可 解答：解：，选 A.6、D剖析：先计算鉴别式的值，而后依据鉴别式的意义可判断方程根的状况解答：解：，方程有两个不相等的两个实数根， 即选 D.7、答案： C剖析：依据一元二次方程的解法进行求解即可.解答： x2 4x x2-4x=0 x(x-4)=0,解得 x1=0,x 2 =4。故答案选 C.8、答案： A剖析：将 x2-x 看作一个整体， 而后利用因式分解法解方程求出x2-

34、x 的值， 再整体代入进行求解即可 .222解答： (x -x) -4(x -x)-12 (x2-x+2)(x 2-x-6) 0， 0，22 x -x+2 0 或 x -x-6 0， x 2-x -2 或 x2-x 6；当 x2-x -2 时 ， x2-x+2 0， b2-4ac 1-4 × 1 × 2 -7 0 ，此方程无实数解；当 x2-x 6 时， x2-x+1 7 ，选 A.9、答案： B剖析：本题考察了代数式求值。解答：（ x2 y2） (x 2 y2 2) 3=0 ，（ x2 y2 ）2+2(x 2 y2) 3=0 ， 解得： x2 y2=-3 或 x2 y2=

35、1 x 2 y2>0 x 2 y2=1选 B.10 、答案： C剖析：先求出其鉴别式，而后依据鉴别式的正负状况即可作出判断解答： a 2-4 × 1 × (a -1)a 2-4a+4 (a-2) 20，一元二次方程x2 +ax+a-1 0 有实数根，选 C.11、答案： D剖析：分类议论：当k-2=0 ，解 k=2 ，原方程为一元一次方程，有一个实数根；当k-2 0，即k 2，当 =(2k+1) 2-4(k-2)20方程有实数根，而后综合两种状况获取k 的取值范围解答：当k-2 0，即 k 2 时，原方程为5x+1 0，1 ，解得： x -5k 2 切合题意；当 k-

36、20，即 k2时， (2k+1) 22 20k-150，-4 × 1× (k-2)3解得： k且 k 2，43综上所述： k ，4选 D.12 、答案： A2剖析：依据根与系数的关系获取x1x2 -5 ，依据方程根的定义可得x1 -4x 1 5，而后利用整体代入的方法计算即可解答： x1， x2 是一元二次方程x2-4x-5 0 的根， x 12 -4x 1 5， x1x2 -5 ， x 12 -4x 1 +x 1x2 5-5 0，选 A.13 、答案： C剖析：本题主要考察了完整平方公式的因式分解，解题重点是先对式子拆分后分组分解因式， 组成完整平方公式，而后再依据非负数

37、的性质可求最小值.解答：依据完整平方公式进行因式分解为：x2+2y 2-4x+4y+10=x2-4x+4+2y 2+4y+2+4= x 2 -4x+4+2 （ y2+2y+1 ） +4= （ x-2 ）2+2 （ y+1 ） 2+4 ；而后依据非负数的性质可知（ x-2 ） 2+2（ y+1 ） 2+4 4，所以最小值为 4.选 C.14 、答案： D剖析：可先表示出4 月份的产值，那么4 月份的产量 ×（ 1+ 增添率） =5 月份的产值，把相应数值代入即可解答： 4 月份的产量为40 ×（ 1+x ）， 5 月份的产量在4 月份产量的基础上增添 x， 为 40 

38、5;（ 1+x ）×（ 1+x ），则列出的方程是 40（ 1+x ） 2=72选 D.15 、答案： B剖析：依据题意可知裁剪后的底面的长为(80-2x)cm ，宽为 (70-2x)cm，依据底面积为3000cm 2，即可获取相应的方程.解答：由题意可得，(80-2x)(70-2x) 3000 ，选 B.16 、答案： C剖析：依据题意得2017 年收到的微信红包为300(1+x) 元， 2018 年收到的微信红包为300(1+x)(1+x) 元，从而可列出方程.解答：这两年小明收到的微信红包的年均匀增添率为x，由题意得： 300(1+x) 2 675 ，选 C.二、填空题17 、

39、答案： -1剖析：本题考察了一元二次方程的定义。解答：方程 (m- 1)x| m|+1 - 3x+1=0 是对于 x 的一元二次方程，|m|=1 ， m-1 0，解得： m=-1.故答案为： - 1.18 、答案： 2017剖析：本题考察了根与系数的关系解答： m， n 是方程 x2+2x 2019=0 的两个根，m2 +2m=2019， m+n= 2 ，m2 +3m+n=m 2+2m+ （ m+n ）=2019 2=2017 19 、答案：直角剖析：本题考察了一元二次方程的根。解答：设三角形的此外两边分别为a、 b，另两边是一元二次方程的x2 14x+48=0 的两个根，222解方程获取 a

40、=6 ， b=8 ， 6 +8=10，此三角形是直角三角形20 、答案： 6剖析：设每件工艺品需降价的钱数为x 元，那么就多卖出4x 件，依据每日获取利润为3596元=每件的利润 ×件数，列方程进行求解即可得.解答：设每件工艺品需降价的钱数为x 元，由题意得（ 135-100-x ） (100+4x)=3596，x2-10x+24=0，x=4 或 x=6 ，因为要使顾客尽量获取优惠，所以 x=4 （舍去），所以 x=6 ， 故答案为： 6.21 、答案： 1 m 5剖析： 方程含有绝对值，先化简原方程为两个方程，再利用一元二次方程有两个不等实数根时，根的鉴别式 0，成立对于 m 的不

41、等式，联合根与系数的关系，即可求得m 的取值范围2解答：设 y|x| ，则原方程为：y -4y+5 m，2方程 x -4|x|+5 m 有 4 个互不相等的实数根，2方程 y -4y+5 m 有 2 个互不相等的正实数根，2设 y1 与 y2 是方程 y -4y+5 m 的两个根， b2-4ac 16-4(5-m) 4m-4 0， y1 ?y2 5-m 0，m 1 且 m 5，故答案为：1 m5三、解答题22 、答案：（ 1），；（ 2）当时，代数式存在最小值为；（ 3）时， 最大值为剖析：（ 1）原式配方即可获取结果；（ 2）利用非负数的性质确立出结果即可；（ 3）依据题意列出S 与 x 的

42、关系式，配方后利用非负数的性质即可获取结果222222解答：（1 ）依据题意得： a -4a=a-4a+4-4= （ a-2） -4；-a +12a=-（ a -12a+36 ）+36=-（ a-6 ） +36；故答案为： a 2-4a+4-4 ；（ a-2 ） 2-4 ； -（ a2-12a+36 ） +36 ； -（ a-6 ） 2+36 ；222222（ 2） a -4a=a -4a+4-4= （ a-2 ） -4 -4， -a +12a=- （ a -12a+36 ） +36=- （ a-6 ） +36当 a=2 时，代数式 a 2-4a 存在最小值为-4 ； 36，22（ 3）依据题

43、意得： S=x （ 6-x ） =-x +6x=- （ x-3 ） +9则 x=3 时， S 最大值为 9 9，23 、答案： (1) 年均匀增添率为20% ； (2) 每碗售价定为20 元时，每日利润为6300 元 .剖析：（ 1）依据题意设均匀增添率为未知数x，再依据题意成立方程式求解.（ 2）依据题意设每碗售价为未知数y，再依据题意成立方程式求解.解答： (1) 设均匀增添率为，则（解得：( 舍 ) ·答：年均匀增添率为20%(2) 设每碗售价定为元时，每日利润为6300 元300+30(25-y)=6300·解得：·每碗售价不超出20 元，所以. 24 、

44、答案： (1)-2 ， 1 ；（ 2） x=3 ；（ 3） 4m. 剖析：（ 1）因式分解多项式，而后得结论；（ 2）两边平方，把无理方程转变成整式方程，求解，注意验根；人教版九年级上册数学单元知识检测题：第二十一章一元二次方程（含答案） 一、选择题1. 已知 y 0 是对于 y 的一元二次方程(m 1)y 2+my+4m 2 40 的一个根， 那么 m 的值是 ()A. 0B. 1C. 1D.± 12. 要使方程 (a-3)x 2 +(b+1)x+c=0是对于 x 的一元二次方程，则（）A. a 0B. a 3C. a 3且 b-1D. a 3且 b -1 且 c03. 假如 2

45、是方程 x2 c=0 的一个根，那么c 的值是（）A. 4B. 4C. 2D. -24. 一元二次方程 x2+6x-7=0的解为 ()A. x 1 =1， x2=7B. x 1=-1， x2=7C. x1=-1 ， x2=-7D. x 1 =1 ， x2=-75. 一元二次方程的根的状况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6. 用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的选项）是（A. B.C.D.7. 一元二次方程的两根分别为和，则为（）A. B.C. 2D.8. 某校 “研学 ”活动小组在一次野外实践时，发现一栽种物的骨干长出若干数量的支

46、干，每个支干又长出相同数量的小分支，骨干、支干和小分支的总数是，则这栽种物每个支干长出的小分支个数是（）A. B.C.D.9. 已知、是一元二次方程的两个实数根，以下结论错误的选()项是A. B.C.D.10. 要组织一次篮球竞赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30 场竞赛，设邀请x 个球队参加竞赛，依据题意可列方程为()A. x(x 1) 30B. x(x+1) 30C. 30D. 3011. 凤“鸣 ”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠予一本，某组共互赠了210 本图书，假如设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A. x（ x+1 ） 210B. x （ x 1 ） 210C. 2x （ x 1） 210D.x （ x 1） 210二、填空题12. 方程转变成一元二次方程的一般形式是13. 若对于 x 的一元二次方程 (m+2)x 2+3x+m2-4=0的一个根为0，则 m 的值为 =14. 方程 x2+2x 0 的解为.15. 在的括号中增添一个对于的一次项，