北师大版九年级上册数学期中试卷及答案【一套】

1、北师大版九年级上册数学期中试卷及答案【一套】班级：姓名：一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. 3 的绝对值是（）8 / 7A 3B 3C- 13D 132. 若实数 m、n 满足m2n40 ，且 m、n 恰好是等腰 ABC的两条边的边长，则 ABC的周长是 （）A12B 10C8 或 10D63. 关于 x 的一元一次方程2xa 2m4 的解为 x1 ，则 am 的值为（）A9B 8C5D44若实数 a、b 满足 a2 8a+5=0，b28b+5=0，则 b1a1a 1的值是（）b 11A 20B 2C2 或 20D 25. 若点A( x ,6) ， B( x,2

2、) ， C(x, 2) 在反比例函数 y12的图像上，则 x ，1231xx2 ， x3 的大小关系是（）A. x1x2x3B. x2x1x3C. x2x3x1D. x3x2x16. 对于 x3xyx(13y) ， (x3)( x1)x22 x3 ，从左到右的变形，表述正确的是（）A都是因式分解B都是乘法运算 C是因式分解，是乘法运算D是乘法运算，是因式分解 7如图，将矩形 ABCD沿 GH折叠，点 C落在点 Q处，点 D落在 AB边上的点 E处，若 AGE=3°2 ，则 GHC等于（）A112°B 110°C108°D106°8. 如图，在

3、ABC中， CD平分 ACB交 AB于点 D，过点 D作 DEBC交 AC于点E, 若A=54°， B=48°，则 CDE的大小为（）A44°B 40°C39°D38°9. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD10. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1. 64 的算术平方根是2. 分解因式： a 34a 24a3. 以正方形 ABCD的边 AD作等边 ADE，则 BEC的度数是 4. 如图是抛物线

4、型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽 4m，水面下降 2m，水面宽度增加m.5. 如图，反比例函数 y= kx的图象经过 ?ABCD对角线的交点 P，已知点 A，C，D在坐标轴上， BDDC，?ABCD的面积为 6，则 k= 6. 如图是一张矩形纸片，点 E 在 AB边上，把BCE 沿直线 CE对折，使点 B落在对角线 AC上的点 F 处，连接 DF若点 E，F，D在同一条直线上， AE2，则DF， BE三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）x321. 解分式方程：1xx32. 先化简，再求值：4x22 x1x32x61，其中 x21.3. 已知：如图，平行四边形 ABCD，对角线 AC

5、与 BD相交于点 E，点 G为 AD的中点，连接 CG， CG的延长线交 BA的延长线于点 F，连接 FD（1） ）求证： AB=AF；（2） ）若AG=A，B BCD=12°0，判断四边形 ACDF的形状，并证明你的结论4. 如图， ABC 中，点 E 在 BC 边上， AEAB ，将线段 AC 绕点 A 旋转到 AF的位置，使得CAFBAE ，连接 EF ， EF 与 AC 交于点 G(1) 求证： EFBC ；(2) 若ABC65 ，ACB28，求FGC 的度数.5. 为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问

6、答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1） ）本次调查一共抽取了名居民；（2） ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3） ）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得10 分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品6. 随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品

7、牌粽子需要 5200 元（1） ）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2） ）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1、B2、B3、C4、C5、B6、C7、D8、C9、C10、B二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、222、a(a2) 2；3、30°或 150°4、42 -45、-36、25 1三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）x91、52 、 2 .3、（ 1）略；（ 2）结论：四边形 ACDF是矩形理由略 .4、(1) 略； (2)78 °.5、（ 1