河南省十所名校2019—2020学年高中毕业班阶段性测试(一)——数学(理)

1、精选优质文档-倾情为你奉上河南省十所名校20192020学年高中毕业班阶段性测试（一）数学（理科）考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A，Bxx27x60，则（CRA）BAx1x3 Bx1x6 Cx1x3 Dx

2、1x62已知z15l0i，z234i，且复数z满足，则z的虚部为A B C D3某单位共有老年、中年、青年职工320人，其中有青年职工150人，老年职工与中年职工的人数之比为7 ：10为了了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，抽取的样本中有青年职工30人，则抽取的老年职工的人数为 A14 B20 C21 D704设等差数列的前项和为，若，40，则 A13 B15 C20 D225已知向量a，b满足a2，bl，（ab）b，则向量a与b的夹角为 A B C D6马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑

3、步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了25小时，则他平均每分钟的步数可能为 A60 B120 C180 D2407某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为 A B C D8已知双曲线E：，F为E的左焦点，P，Q为双曲线E右支上的两点，若线段PQ经过点（2，0），PQF的周长为，则线段PQ的长为 A2 B C4 D9已知函数f（x）x（exex），若f（2x1）f（x2），则x的取值范围是 A（，3） B（，） C（3，） D（，）（3，）10已知椭圆C：（ab0）的左、右顶点分别为A，B，点M为椭圆C上异于A，B的一点，直线AM和直线BM的斜率之积

4、为，则椭圆C的离心率为 A B C D11设函数在（0，）上最小的零点为x0，曲线yf（x）在点（x0，0）处的切线上有一点P，曲线上有一点Q，则PQ的最小值为 A B C D12已知四棱锥PABCD的四条侧棱都相等，底面是边长为2的正方形，若其五个顶点都在一个表面积为的球面上，则PA与底面ABCD所成角的正弦值为 A B或 C D或二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为_14已知正项等比数列满足4，80记，则数列的前50项和为_15在（12x）5（3x1）的展开式中，含x3项的系数为_16已知角满足，则cos（2）_三、解答题：共70分

5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第172l题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知平面四边形ABCD中，AB3，BC4，CD5，DA6，且内角B与D互补 （）求cosA的值； （）求四边形ABCD的面积18（12分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，CACBAA12，M，N分别是A1B与CC1的中点，G为ABN的重心 （）求证：MG平面ABN； （）求二面角A1ABN的正弦值19（12分）已知动圆M过点P（2，0）且与直线x20相切 （）求动圆圆心M的轨迹C的方程； （）斜率为k（k0）的直线l经

6、过点P（2，0）且与曲线C交于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点N，求的值20（12分）一间宿舍内住有甲、乙两人，为了保持宿舍内的干净整洁，他们每天通过小游戏的方式选出一人值日打扫卫生游戏规则如下：第1天由甲值日，随后每天由前一天值日的人抛掷两枚正方体骰子（点数为16），若得到两枚骰子的点数之和小于10，则前一天值日的人继续值日，否则当天换另一人值日从第2天开始，设“当天值日的人与前一天相同”为事件A （）求P（A） （）设pn（n）表示“第n天甲值日”的概率，则p1l，pnapn1b（1pn1）（n2，3，4，），其中aP（A），bP（） （i）求pn关于n的表达式（ii）这种游戏规则公平吗?说明理由21（12分）设函数，f（x）klnx（k1）xx2（）讨论函数f（x）的单调性；（）设函数f（x）的图象与直线ym交于A（x1，m），B（x2，m）两点，且x1x2，求证：（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于M，N两点（）求直线l的