剪力墙内力位移计算课件

1、剪力墙的类型剪力墙的类型 整体墙和小开口整体墙整体墙和小开口整体墙 双肢墙双肢墙 多肢墙多肢墙 壁式框架壁式框架底层大空间剪力墙结构底层大空间剪力墙结构 一、一、 剪力墙结构剪力墙结构 纵横两个方纵横两个方向均由钢筋向均由钢筋混凝土墙组混凝土墙组成的结构体成的结构体系系二、计算假定：二、计算假定：1 1、平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构、平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。方向的墙作为翼缘部分参与工作。2 2、刚性楼板假定：水

2、平荷载按照各墙等效抗弯刚度、刚性楼板假定：水平荷载按照各墙等效抗弯刚度 分配分配eqEI三、内力与位移计算思路三、内力与位移计算思路N N由竖向荷载和水平荷载共同产生由竖向荷载和水平荷载共同产生M M由水平荷载产生由水平荷载产生V V由水平荷载产生由水平荷载产生 受剪受剪( (水平钢筋水平钢筋) )压弯构件(竖向构件) 竖向荷载下的竖向荷载下的N N：按照每片墙的承载面积计算：按照每片墙的承载面积计算 水平荷载下的水平荷载下的M M、N N、V V：按照墙的等效刚度分配至各墙：按照墙的等效刚度分配至各墙VNMVIEIEVVjeqjiieqjiijijVNMVDDVVjjijijij对比框架、剪

3、力墙：剪力墙框架四、剪力墙的分类：按照开洞大小、截面应力分布特点四、剪力墙的分类：按照开洞大小、截面应力分布特点 整体墙整体墙 整体小开口墙整体小开口墙 联肢墙联肢墙 壁式框架壁式框架1 1、整体墙整体墙（弯矩图为曲线，截面应力分布为直线）（弯矩图为曲线，截面应力分布为直线）（1 1）无洞口或洞口面积不超过墙面面积的）无洞口或洞口面积不超过墙面面积的1515，且孔，且孔洞间净距及孔洞至墙边净距大于孔洞长边洞间净距及孔洞至墙边净距大于孔洞长边（2 2）双肢墙双肢墙，但连梁很弱（，但连梁很弱（ 11515，但是整体系数，但是整体系数 1010，截，截面惯性矩比面惯性矩比ZIIn/3 3、联肢墙、联

4、肢墙（1 1）弯矩图呈显著锯齿型，截面应力不是直线）弯矩图呈显著锯齿型，截面应力不是直线分布，分布， 1 110104 4、壁式框架、壁式框架（1 1）墙肢弯矩图中各层有反弯点，墙肢拉压力较大）墙肢弯矩图中各层有反弯点，墙肢拉压力较大（2 2） 10(10(连梁强、墙肢弱），连梁强、墙肢弱），ZIIn/1 1、判别条件：洞口、判别条件：洞口1515；或双肢；或双肢 115%15%，但，但 1010； 内力特点：内力特点： 正应力基本直线分布，局部弯正应力基本直线分布，局部弯曲不超过整体弯曲的曲不超过整体弯曲的1515，墙，墙肢弯矩没有反弯点肢弯矩没有反弯点计算方法：材料力学公式略加修正计算方法

5、：材料力学公式略加修正2 2、内力计算、内力计算墙肢弯矩：墙肢弯矩：墙肢轴力：墙肢轴力：墙肢剪力：墙肢剪力： 底层底层jjjjIIMIIMM15. 085. 0jjjAAVVIyMANjjj/85. 0)(21iiiipiIIAAVV其他层剪力：其他层剪力：MxMx截面的外弯矩截面的外弯矩整体弯曲整体弯曲 独立墙肢弯曲独立墙肢弯曲 最终墙肢弯曲最终墙肢弯曲正应力正应力jjIAiiIA3 3、侧移计算、侧移计算整体小开口墙顶点侧移（整体墙顶点侧移公式）整体小开口墙顶点侧移（整体墙顶点侧移公式）x1.2x1.24 4、等效刚度、等效刚度整体小开口墙等效刚度（整体墙等效刚度）整体小开口墙等效刚度（整

6、体墙等效刚度）/1.2/1.2连梁剪力可由上、下墙肢的轴力差计算连梁剪力可由上、下墙肢的轴力差计算2/hVMMMMjjjj个别小墙肢：个别小墙肢：小开口整体墙的判别条件小开口整体墙的判别条件(1) 连梁和墙肢的刚度比(整体参与系数） 较大： 10)22(622221IIScIScTIThDHAii(2) 保证墙肢的刚度较大：ZIIn/inZII/227131ibibibiibibibbibiaAIIGaAIEII11kiinIII（双肢墙）（多肢墙）AbiibikiiIIacIIIThHacIIThH321213211)662220biihaa)/2/31 (1iiiiiINIAASZZ为系数

7、，与及层数N有关 99page-表1 1、判别条件：110；2、内力计算（连续连杆方法）（1)计算简图和计算假定将连梁沿高度离散为均匀分布的连续栅片(如图)，形成连续结构 基本假定基本假定适用条件：开洞规则，墙厚、层高不变适用条件：开洞规则，墙厚、层高不变（1 1）忽略连梁轴向变形，即假定两墙肢水平位移完全相同）忽略连梁轴向变形，即假定两墙肢水平位移完全相同（2 2）两墙肢各截面的转角和曲率都相等，连梁两端转角相等，）两墙肢各截面的转角和曲率都相等，连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁的中点连梁反弯点在梁的中点（3 3）墙肢截面、连梁截面、层高等几何尺寸沿全高是相同的）墙肢截面、连梁截面、层高等几

8、何尺寸沿全高是相同的（2 2）基本思路）基本思路 沿连杆中点（反弯点）切开，以剪力沿连杆中点（反弯点）切开，以剪力 （x x）为未知数，得）为未知数，得2 2个静定悬臂墙的基本体系个静定悬臂墙的基本体系通过切口的变形协调（相对通过切口的变形协调（相对位移为位移为0 0）建立）建立 （x x）的微分方程（力法）的微分方程（力法）求解微分方求解微分方程的程的 （x x），积分得剪力），积分得剪力VV再通过平衡条件求出连梁梁再通过平衡条件求出连梁梁端弯矩，墙肢轴力及弯矩端弯矩，墙肢轴力及弯矩（3 3）建立微分方程关键条件 变形协调条件： 墙肢弯曲变形产生的切口相对位移 墙肢轴向变形产生的切口相对位移

9、 连梁弯曲变形和剪切变形产生的切口相对位移墙肢转角变形 0)()()(321xxx)(1x)(2x)(3x墙肢轴向变形墙肢轴向变形 连梁弯曲及剪切变形 得到微分方程得到微分方程(f)(f) 力平衡条件 水平荷载产生的倾覆力矩 墙肢截面上的弯矩与轴力 洞口两侧墙肢轴向间距axNxMxMxMp)()()()(21)(xMp)()()(21xNxMxM、a 力与变形关系 微分方程及其解 图表及其应用双肢墙计算步骤11111)(EIyEIxM22222)(EIyEIxMyyy2121根据力与变形关系得不同荷载情况下得微分方程(k) 代入方程(f)中，得到双肢墙基本微分方程式(L)(4)双肢墙内力计算步

10、骤（连续连杆法，图表法） 几何参数 连梁：12/3bbbhbI )/31/(20bbbbbaGAEIII320/bbacID 连梁截面折算惯性矩连梁截面惯性矩和面积连梁截面计算跨度一半，设连梁净跨为2a0，洞口两侧墙肢轴线距离一半0bIbIbAbac4/0bhaa墙肢：niiiiIIyAIyAyAIII222221121连梁刚度 整体系数 h层高（各层不等时可取沿高度的加权平均值）整体系数1连梁与墙肢刚度比，未考虑墙肢轴向变形的整体系数H剪力墙总高度T轴向变形影响系数，2肢221/IITniiDIThH6222211yAyAIn连梁约束弯矩函数 根据：荷载形式、 、 ，查图表得 )()(mHx

11、/)()()(0TVmmmkN/V0底部截面剪力()参见教材列表连梁内力j层连梁约束弯矩： 顶层： 一般层：j层连梁剪力：j层连梁端弯矩：2/)(nnnhmmjjjhmm)(cmVjbj2/aVMbjbj墙肢内力 轴力 弯矩 剪力 njbjjVN)(2111njjpjjmMIIIM)(2122njjpjjmMIIIMpjjVIIIV0201011pjjVIIIV0201022 水平荷载在j层截面处的倾覆力矩 水平荷载在j截面处的总剪力pjMpjV剪力计算的惯性矩为考虑剪切变形影响后的折算惯性矩见教材(5)多肢墙内力计算步骤几何参数（同双肢）整体系数iiDIThH6T轴向变形影响系数，34肢时取

12、0.8，57肢时取0.85，8肢及以上时取0.9连梁约束弯矩函数（同双肢）连梁内力将连梁总约束弯矩分配给各列连梁ijjjihmm)(iiiiiDD)1 (5 . 11 4/11BrBriii i i多肢墙连梁约束弯矩分布系数为i列连梁跨中剪应力和平均值之比r ri i第i列连梁中点距墙边的距离B B总宽 i列j层连梁剪力：i列j层连梁弯矩：墙肢内力轴力（考虑墙肢两侧连梁的剪力） 边墙肢 中间墙肢弯矩 剪力cmVjibj2/aVMbjbjnjjbjVN11njbmjmjVNnjjibbijijVVN)(, 1,)(njjpjiiijmMIIMpjiiijVIIV003、侧移计算倒三角荷载eqeq

13、eqEIHVEIHVEIHV386011303030均布荷载顶部集中力4、等效刚度倒三角荷载均布荷载顶部集中力TTIEEIieq231TTIEEIieq241TTIEEIieq26 . 31 剪切影响系数剪切影响系数，当H/B4，取 0 系数，根据荷载形式和 查表48（P118）iiAHIE225、讨论双肢墙侧移、连梁内力、墙肢内力沿高度分布曲线如图 连梁最大剪力不在底层，愈大连梁剪力愈大，最大值下移 侧移曲线呈弯曲型，愈大，整体刚度愈大，侧移愈小 墙肢轴力即为该截面以上连梁剪力之和，向下逐渐加大 墙肢弯矩与有关， 愈大连梁愈强，连梁内力愈大，而墙肢弯矩愈小总结： 在相同 Mp作用下，愈大，则

14、连梁愈强，连梁的M、V愈大； 而墙肢轴力N愈大，墙肢弯矩M愈小 因为：aNMMMp21njbjVN1 1、判别条件：、判别条件： 1010；壁式框架与普通框架对比：壁式框架与普通框架对比：相同点：在水平荷载作用下会出现反弯点相同点：在水平荷载作用下会出现反弯点不同点：不同点： （1 1）梁宽柱宽，其刚度要考虑剪切变形的影响而降低）梁宽柱宽，其刚度要考虑剪切变形的影响而降低 （2 2）梁墙相交部分面积大变形小，形成刚域，其刚度）梁墙相交部分面积大变形小，形成刚域，其刚度 要考虑刚域的影响而提高要考虑刚域的影响而提高结论：壁式框架的计算考虑两个修正后，内力和位移计算方结论：壁式框架的计算考虑两个修

15、正后，内力和位移计算方 法与普通框架相同，采用法与普通框架相同，采用D D值法值法ZIIn/2 2、刚域的取法带刚域框架的梁柱轴线取连梁和墙肢的形心线刚域长度 梁方向 柱方向bbhbl25. 011bbhbl25. 022cchcl25. 011cchcl25. 0223、带刚域框架柱的D值普通框架：(1)lEIi/壁式框架：(1)用k代替普通框架中的i即可梁柱式中cik左ick右ccicck23)1)(1 (1babac3)1)(1 (1baabc2012GAlEI3、带刚域框架柱的D值普通框架：(2)梁柱刚度比一般层底层(3)一般层底层(4)ciik2/ciiik/ )(21)2/(kk)2/()5 . 0(kk212cchiD壁式框架：见表410(2)梁柱刚度比(3)(4)cikkk2/ckkkk/ )(2