分式的基本性质教案

1、16.1.2分式的基本性质教案(第一课时)教学任务分析教学目标知识技能1. 理解和掌握分式的基本性质，会化简分式.2. 灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.数学思考通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法.解决问题通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验.情感态度通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，体会知识的内在价值.重点理解并掌握分式的基本性质.难点灵活运用分式的基本性质进行分式化简.教学流程安排活动流程安排活动内容和目的活动1 复习分数的基本性质活动2 类比分数的基本性质得到分式的基本性质活动3 初步应用分式的基本性质活动4 练习巩固 拓展知识活

2、动5 小结评价 布置作业活动6 教学反思1、从分数的变形着手，为类比学习新知识做铺垫.2、猜想得到分式的基本性质.3、学习例2，掌握分式的基本性质的应用.4、通过一些练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力.5、归纳、梳理本节的知识和方法.6、对本节课的教学效果的评价.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题：（1）下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？，.（2）分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？教师提出问题学生思考、交流，回答问题.在活动中教师要注意：（1）学生对已学知识的掌握情况；（2）学生对探究新知识是否有浓厚的兴趣.通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数约分

3、、通分的依据-分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识的基础上自我生成的过程.问题与情境师生行为设计意图活动2问题（1）类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？（2）应用分式的基本性质时需要注意什么？教师提出问题学生思考、讨论后在全班交流.分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.这个性质叫做分式的基本性质.用式子表示为：=，=其中A,B,C是整式.学生归纳出以下要点：分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式；所乘（或除以）的整式应该不等于零.在活动中教

4、师要注意：（1）学生能否用数学语言表述新知识；（2）学生对“性质”的运用注意事项是否理解. 教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的.在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去类比发现，即让学生自己经历发现结论的过程，并总结出结论，从而实现学生主动参与、探索新知识的目的.活动3问题例2 填空：（1）=，=；（2）=， =.教师提出问题学生先独立思考问题，然后分小组讨论.教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形.让学生总结出解题经验：对于第（1）题，看分母（子）如何变化

5、，想分子（母）如何变化；对于第（2）题，看分母如何变化，想分子如何变化.在活动中教师要注意：（1）学生能否紧扣“性质”进行分析思考；（2）学生能否逐步领会对分式进行恒等变形的依据. 例题是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以达到理解并掌握性质的目的.问题与情境师生行为设计意图活动4问题（1）利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：；（2）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：；.你能从中发现规律吗？（3）当x取什么值时，下列分式有意义？；（4）当x取什么值时，下列分式的值为零？ 教师提出问题学生独立思考完成，并安排同学板演.教师巡视，注意对

6、学习有困难的学生进行个别辅导.对问题（2），学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论.对问题（3），学生要知道什么是分式有意义，因为分式可以看成除法式子，除法式子中除数不能为零；所以，分式中分母不能为零，这样分式才有意义。问题（4），学生先讨论交流，什么时候分式值为零，得到结论：分子为零，分母不为零。在活动中教师要关注：（1）大部分学生能否准确、熟练完成任务；（2）学生能否用数学语言表述发现的规律；（3）学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极.通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获

7、益.第二个问题实际上是讨论分式的变号法则.这一法则在分式变形中经常用到，学生又极易出现错误，所以要予以足够重视，进行有针对性地讲解.第三个问题其实就是让学生类比分数有意义（分母不能为零），从而得到分式中分母也不能为零才有意义.第四个问题一定要让学生清楚分子为零的同时，分母必须不为零，这样分式的值才为零.活动5一、问题（1）分式的基本性质是什么？（2）运用分式基本性质时应注意什么问题？（3）什么情况下分式有意义；分式的值为零？（4）在经历得出分式基本性质的过程中，你学到了什么方法？受到什么启发？二、布置课后作业教师提出问题学生在教师的引导下整理知识、梳理方法.在活动中教师要关注：（1）学生对本节课的学习内容是否理解；（2）学生能否从获取新知的过程中领悟到其中的数学方法. 学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对问题的理解进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等.帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经