行测——资料分析速算技巧(附例题)

1、资料分析速算技巧“差分法是在比拟两个分数大小时，用“直除法或者“化同法等其他速算 方式难以解决时可以米取的一种速算方式。适用形式：I两个分数作比拟时，假设其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分 子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法、“化同法经常很难比拟出 大小关系，而使用“差分法却可以很好地解决这样的问题。根底定义：在满足“适用形式的两个分数中，我们定义分子与分母都比拟大的分数叫 “大分数，分子与分母都比拟小的分数叫“小分数，而这两个分数的分子、 分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数。例如：324/53.1与313/51.7比拟大小，其中324/53.1就是“大分数，313

2、/51.7就是“小分数， 而 324-313/53.1-51.7=11/1.4 就是“差分数。“差分法使用根本准那么一一“差分数代替“大分数与“小分数作比拟：1、假设差分数比小分数大，贝U大分数比小分数大；2、假设差分数比小分数小，那么大分数比小分数小；3、假设差分数与小分数相等，那么大分数与小分数相等。比方上文中就是“ 11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比拟，因为11/1.4 >313/51.7可以通过“直除法或者“化同法简单得到，所以324/53.1 > 313/51.7。特别注意：一、“差分法本身是一种“精算法而非“估算法，得出来的大小关系 是精确的关系而非

3、粗略的关系；二、“差分法与“化同法经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法与“差分法紧接化同法是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。三、“差分法得到“差分数与“小分数做比拟的时候，还经常需要用到“直除法。四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法， 这 种情况相比照较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。【例1】比拟7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法来比拟这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5 7/49 -7/5 - 1= 2/1差分数根据：差分数=2/1 > 7/4=小分数因此：大分数=9/5 > 7/4=小分数李委明提示：使用“差分法的时候，牢记

4、将“差分数写在“大分数的一侧，因为它代替的是“大分数，然后再跟“小分数做比拟。【解析】运用“差分法来比拟这两个分数的大小关系：小分数大分数32.6 32.3/103 10仁032差分数根据：差分数=0.3/2=30/200 V 32.3/101=小分数此处运用了 “化同法注释 此题比拟差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自 己试试。李委明提示“差分法原理：以例2为例，我们来阐述一下“差分法到底是怎样一种原理， 先看以下图： 上图显示了一个简单的过程：将U号溶液倒入I号溶液当中，变成川号溶液。 其中I号溶液的浓度为“小分数，川号溶液的浓度为“大分数，而U号溶液 的浓度为“差分数。显然，

5、要比拟I号溶液与川号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释还是“变浓了，所以只需要比拟U号溶液与I号溶液的浓度哪个大即可。【解析】运用“差分法来比拟这两个分数的大小关系：注释此题比拟差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法本质 上与插一个“ 2是等价的。【例4】下表显示了三个省份的省会城市分别为 A B C城2006年GDP 及其增长情况，请根据表中所提供的数据答复：1. B、C两城2005年GDP哪个更高？2. A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？GDP :亿元GDP增长率占全省的比例A 城 873.2 12.50% 23.9%B 城 984.3 7.8% 35.9%

6、C 城 1093.4 17.9% 31.2%【解析】一、B C两城 2005 年的 GDP分别为：984.3/1 + 7.8%、1093.4/1+ 17.9% ;观察特征分子与分母都相差一点点我们使用“差分法：984.3/1 + 7.8% 1093.4/1 + 17.9%运用直除法，很明显：差分数=109.1/10.1% > 1000>984.3/1 + 7.8%=小分 数，故大分数小分数所以B、C两城2005年GDP量 C城更高。二、A、C两城所在的省份 2006年 GDP量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2% ;同样我们使用“差分法进行比拟:上述过程我们运用

7、了两次“差分法，很明显：2126/20%>660.6/21.9% ,所以 873.2/23.9% > 1093.4/31.2% ;因此2006年A城所在的省份GDP量更高。【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比拟的时候，误差可能会比拟大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法，即要比拟 32053.3 X 23487.1和32048.2 X 23489.1的大小，我们首先比拟 32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系：李委明提示乘法型“差分法：要比拟aXb与a'x

8、b'的大小，如果a与a，相差很小，并且b与b，相 差也很小，这时候可以将乘法 aXb与a'x b'的比拟转化为除法ab'与a'b 的比拟，这时候便可以运用“差分法来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘的时候，遵循以下原那么可以保证不等号方向的不变： “化除为乘原那么：相乘即交叉。直除法是指在比拟或者计算较复杂分数时， 通过“直接相除的方式得到商的 首位首一位或首两位，从而得出正确答案的速算方式。“直除法在资料分 析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单而具有“极易操作 性。“直除法从题型上一般包括两种形式：一、比拟多个分数时，在量级相当的

9、情况下，首位最大/小的数为最大/小数;二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正 确答案。“直除法从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比拟复杂的分数，需要计算分数的“倒数的首位来判定答案。【例1】中最大的数是丨。【解析】直接相除：=30+, = 30-, = 30-, = 30-,明显为四个数当中最大的数。【例 2】324094103 328954701、239553413 128941831 中最小的数是。【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831 都比 7 大，而 328

10、95/4701 比 7 小,因此四个数当中最小的数是 32895/4701。李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可防止的。【例 3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74 中最大的数是丨。【解析】只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是 6874.32/760.31。【例 4 】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、 6881.3/26458.46中最大的数是。【解析】此题直接用“直除法很难直接看出结果

11、，我们考虑这四个数的倒 数：27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3 ,利用直除法，它们的首位分别为“ 4、“ 4、“ 4、“ 3，所以四个倒数当中26458.46/6881.3 最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46 最大。【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？A.38.5 % B.42.8% C.50.1% D.63.4%【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4 + =40%+ 所以选 B。【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第

12、二季度出口额占全 年的比例为多少？第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口额亿元4573 5698 3495 3842 17608A.29.5 % B.32.4% C.33.7% D.34.6%【解析】5698/17608 = 0.3 + =30%+ 其倒数 17608/5698 = 3 + ,所以 5698/17608 = (1/3)-，所以选 B。【例7】根据以下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？B.1.76 C【解析】直接通过直除法计算 516.1 - 328.7 :根据首两位为1.5*得到正确答案为Co李委明提示：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，

13、而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重 要的辅助作用。|两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增 长率为：r1 + r2 + r1 x r2增长率化除为乘近似公式:如果第二期的值为A,增长率为r，那么第一期的值A ：A = A/1 + r Ax 1-r实际上左式略大于右式，r越小，那么误差越小，误差量级为r2平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3rn，那么平均增长率：r r1 + r2 + r3 +rn/n实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小 求平均增长率时特别注意问题的表述

14、方式，例如：1. “从2004年到2007年的平均增长率一般表示不包括 2004年的增长率;2. “2004、2005、2006、2007年的平均增长率 一般表示包括 2004年的增 长率。“分子分母同时扩大/缩小型分数变化趋势判定:1. A/B中假设A与B同时扩大，那么假设 A增长率大，那么A/B扩大假设B 增长率大，那么A/B缩小；A/B中假设A与B同时缩小，那么假设A减少得快，那么 A/B缩小假设B减少得快，那么A/B扩大。2. A/A + B中假设A与B同时扩大，那么假设A增长率大，那么A/A+ B扩大 假设B增长率大，那么A/A+ B缩小；A/A+ B中假设A与B同时缩小，那么假设A

15、 减少得快，那么A/A+ B缩小假设B减少得快，那么A/A+ B扩大。多局部平均增长率:如果量A与量B构成总量“ A+ B'，量A增长率为a，量B增长率为b，量 “A+ B'的增长率为r，那么A/B=r-b/a-r ，一般用“十字交叉法来简单计算：A： a r-b AB： b a-r B注意几点问题：1. r 一定是介于a、b之间的，“十字交叉相减的时候，一个r在前，另一个r在后；2. 算出来的A/B=r-b/a-r 是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A /B ' = r-bx 1 + a/a-rx 1+ b。等速率增长

16、结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列，中间一项的平方等于两边两项的乘积。【例1】2005年某市房价上涨16.8%, 2006年房价上涨了 6.2%,那么2006年 的房价比2004年上涨了 。|A.23% B.24% C.25% D.26%【解析】16.8%+ 6.2%+ 16.8%X 6.2% 16.8%+ 6.2%+ 16.7%x 6%24% 选 择B。【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度 增长了 12%第三季度比第二季度增长了 17%那么第三季度汽车的销售量为。A.12900 B.13000

17、C【解析】12%+ 17%+ 12%< 17% 12%+ 17%+ 12%< 1/6 = 31% 10000X (1 + 31%) =13100,选择 C。【例3】设2005年某市经济增长率为6%, 2006年经济增长率为10%那么2005、 2006年，该市的平均经济增长率为多少？% B.8.0% C.8.3% D.9.0%【解析】r r1 + r2/2=6%+ 10%/2=8% 选择 B。【例4】假设A国经济增长率维持在2.45 %的水平上，要想GDP明年到达 200亿美元的水平，那么今年至少需要到达约多少亿美元？A.184 B.191 C【解析】200/1 + 2.45% 2

18、00X 1-2.45%=200-4.9=195.1，所以选 G注释 此题速算误差量级在r2=(2.45%)26/10000 , 200亿的6/10000 大约为0.12亿元。【例5】如果某国外汇储藏先增长10%，后减少10%，请问最后是增长了 还是减少了？【解析】AX 1 + 10%x 1 10%=，所以选B。李委明提示：例5中虽然增加和减少了一个相同的比率， 但最后结果却是减少了，我们一 般把这种现象总结叫做“同增同减，最后降低。即使我们把增减调换一个顺序， 最后结果仍然是下降了。李委明提示：“综合速算法包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速 算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然

19、是提高计算速度的有效手段。平方数速算：牢记常用平方数，特别是1130以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900尾数法速算：因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微缺乏道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析根本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析 当中，尾数法仍然可以有效地简化计算。错位相加/减:AX9 型速算技巧：AX 9=AX 10-A;如：743X 9=7430-743=6687AX 11 型速算技巧：AX 1仁AX 10+A 如：743X 1仁7430+743=8173AX 101 型速算技巧：AX 10仁AX 100+A 女口： 743X 10仁74300+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧：AX5型速算技巧：AX 5=10A 2; A-5型速算技巧：A十5=X2AX 25型速算技巧：AX 25=100冷4; A十25型速算技巧：A十25=X4例 7234X 25=723400 4=180850AX 125型速算