九年级数学下册《不共线三点确定二次函数的表达式》教学教案（湘教版）_第1页
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1、九年级数学下册不共线三点确定二次函数的表达式教学教案（湘教版）【知识与技能】1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式,可使计算过程简便.【过程与方法】通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式.【情感态度】通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力.【教学重点】用待定系数法求二次函数的解析式.【教学难点】灵活选择合适的表达式设法.一、情境导入，初步认识1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？学生回答：2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个

2、点的坐标呢？二、思考探究，获取新知探究1 已知三点求二次函数解析式讲解：教材p21例1，例2.【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.探究2 用顶点式求二次函数解析式.例3 已知二次函数的顶点为a(1,-4)且过b(3,0),求二次函数解析式.【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为y=a(_-h)2+k.解：抛物线顶点为a(1,-4),设抛物线解析式为y=a(_-1)2-4,点b（3，0）在图象上，0=4a-4,a=1,y=(_-1)2-4,即y=_2-2_-3.【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最（大或小）值即为顶点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致.探究3 用交点式求二次函数解析式例4(甘肃白银中考) 已知一抛物线与_轴交于点a（-2，0），b（1，0），且经过点c（2，8）.求二次函数解析式.【分析】由于抛物线与_轴的两个交点为a（-2，0），b（1，0），可设解析式为交点式：y=a(_-_1)(_-_2).解：a（-2，0），b（1，0）在_轴上，设二次函数解析式为y=a(_+2)(_-1).又图象过点c（2，8），8=a(2+2)(2-1),a=2,y=2(_+2)(_-1)=2_2+2_-4.【教学说明】因为已知点为抛物线与_轴的

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