初中数学人教版九年级下册两个位似图形坐标之间的关系1课件

1、两个位似图形坐标之间的关系两个位似图形坐标之间的关系134团一中 何香友学学习习目目标标2、了解四种（平移、轴对称、旋转和位似）的图形、了解四种（平移、轴对称、旋转和位似）的图形变换异同，并能在复杂图形中找出来这些变换。变换异同，并能在复杂图形中找出来这些变换。1.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。点的坐标变化的规律。忆一忆忆一忆 已知ABC，以，以点O为位似中心，将ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍.BACO（2）分别连接并延长各点到位似中心的连线；

2、）分别连接并延长各点到位似中心的连线；（1）确定位似中心；）确定位似中心；（3）根据相似比，截取线段；）根据相似比，截取线段；（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，有两点有两点A（6，3），），B（6，0）以原点）以原点O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为 ，把线段，把线段AB缩缩小，观察对应点之间坐标的小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？变化，你有什么发现？探究探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB13位似变换后位似变换后A，B的对应点为的对应点为A

3、 （ ， ），），B（ ， ）；）；A（ ， ），），B （ ， ）2120 2 1 2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究探究如图，如图，ABC三个顶点坐三个顶点坐标分别为标分别为A（2，3），），B（2，1），），C（6，2），以），以点点O为位似中心，相似比为位似中心，相似比为为2，将，将ABC放大，观察放大，观察对应顶点坐标的变化，你对应顶点坐标的变化，你有什么发现？有什么发现？ABC 位似变换后位似变换后A，B，C的对应点为的对应点为A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）；）；A （ ， ），），B （ ， ），），C

4、 （ ， ）46421244 64 2412ABCABC归纳：归纳： 在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）1.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将AOB扩大到原来的2倍，得到OAB.若点B的坐标是(2，1)，则点A的坐标是() A(4，2) B(2，1) C(2，4) D(1，2)基础训练：基础训练：2在平面直角坐标系中，已知点E(4，2)，F(2，2)，以原点O为位似中心，相似比 为 ，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是() A(2

5、，1) B(8，4) C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)21xyo如图, 三角形AB0的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0), O(0,0),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形. A( -3,6 ), B( -3,0 ), O ( 0,0 )BB例题：23分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标A(3,-6 ), B(3,0 ), O ( 0,0 )642-4-22AA.基础训练：2. 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD OB=5OD=2 相似比为25xyo在平面

6、直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形. A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD21A( 3,-3 ), B(4,-1 ), C( 0,-2 ), D( 1,-2 )能力训练：能力训练：至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你

7、能找到这些变换吗？小结小结 1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心以原点为位似中心，相似比为，相似比为k，那么位似，那么位似图形对应点的图形对应点的坐标的比坐标的比等于等于k或或-k，则像上，则像上的对应点的坐标为（的对应点的坐标为（kx，ky）或（）或（kx，ky）。）。 2、平移、轴对称、旋转变换前后的图形都、平移、轴对称、旋转变换前后的图形都是全等形，位似变换前后图形是相似形。是全等形，位似变换前后图形是相似形。24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现