大学物理：一至三章答案

1、第一章 质点运动学参考答案一. 选择题1.（D） 2.（B） 3.（A） 4.（D） 5.（C） 6.（D） 7.（D）二.填空题8.（位置矢量，速度，v=drdt）9.（ i+3t2j ，12j ）10.（ 23m/s ）11. （ y=3-x24 ）12.（ 16Rt2 ，4 rad/s2 ）13.（ v0+bt，b2+v0+bt4R2 ）14.（变速曲线运动；匀速率曲线运动）三.计算题15. 质点的运动方程为：x=-10t+30t2，y=15t-20t2，式中x、y以米计，t以秒计.试求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向.解：（1）速度为 vx=dxdt=-10+60t

2、 ， vy=dydt=15-40t由t=0得初速度v0x=-10m/s, v0y=15m/s. 初速度大小为v0=v0x2+v0y2=18.0m/sv0方向应在第二象限，与x轴正向夹角为=-arctan1510=123o42'（2）加速度为 ax=dvxdt=60 ， ay=dvydt=-40a=ax2+ay2=72.1m/s2a 方向应在第四象限，与x轴正向夹角为=arctan-4060=-33o41'16. 质点在水平面内沿半径 R=2m 的圆周运动，运动角速度与时间t的函数关系为=kt2 （ k为常数）；已知 t=2s 时，质点的速度为 32m/s ，试求 t=1s 时，

3、质点速度与加速度大小。解： v=R=2kt2 由 t=2s ， v=32m/s 可得 k=4 t=1s 时 v=8t2=8m/s an=v2R=32m/s2 at=dvdt=16t=16m/s2 a=322+162=35.8m/s2第二章 质点动力学参考答案一.选择题1. (C) 2. (B) 3.(A) 4. (C)二.填空题5. （ 0.9N ）6.（做功与路径无关； 保守力做的功等于相应势能增量的负值）三.计算题7. 质量m=2kg 物体沿x轴做直线运动，所受合外力为F=10+6x2(SI)，若在x=0 处时速度v0=0，试求该物体运动到x=4m 处时速度的大小.解：由元功概念，物体在x

4、处经元位移dx外力做的元功为dA=Fdx=(10+6x2)dx由动能定理： A=04(10+6x2)dx=12mv2-12mv0210x+2x304=12mv2v=16813m/s8. 用铁锤把钉子敲入墙面木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击，能把钉子钉入木板1cm，第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，第二次能将钉子钉入多深？解：钉子受阻力 f=-kx , 由动能定理，第一次打击 A=00.01-kxdx=12mv2-12mv02=-12mv02第二次打击钉子深入至x，则 A=0.01x-kxdx=12mv2-12mv02=-12mv02则 00.01-kxdx

5、=0.01x-kxdxx=1.41×10-2m第三章 刚体力学参考答案一. 选择题1. (C) 2. (A) 3. (D) 4. (B) 5. (C) 6. (D) 7. (B) 8. (B)二.填空题9. （-6 rads-2 ；62.5 ）10.（ 50ml2 ）11. （ 24mgl ； 32g4l ）12. （ 16mL22 ；13mL2 ） 13. （ 增大；角动量 ） 14.（ 130）三.计算题15.如图所示,圆柱形定滑轮质量为M，半径为R,转动惯量为 J=12MR2,一质量为m的物体与绕在滑轮上的轻绳相连,摩擦不计. 求物体由静止下落过程中,下落速度与时间的关系.解：

6、设物体下落加速度为a，滑轮转动角加速度为.由牛顿第二定律、转动定律列方程如下mg-T=maTR=Ja=R三式联立，可求得a=mgm+M/2下落速度与时间的关系为v=v0+at=mgm+M/2t16. 如图，两重物质量分别为m1和m2，且m1>m2，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，不计摩擦，设开始时系统静止 . 求t时刻滑轮的角加速度和角速度. 解：设物体加速度为a，滑轮转动角加速度为. 由牛顿第二定律、转动定律列方程如下m1g-T1=m1aT2-m2g=m2aT1R-T2R=Ja=R解得：=(m1-m2)grm1+m2r2+J=0+t=(m1-m2)grtm1

7、+m2r2+J17. 如图所示，质量为m、长为l的细棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑轴O在水平面内自由转动，转动惯量J=ml2/12，开始时棒静止，现有一质量也为m的子弹，在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌于其中.求子弹嵌入后棒的角速度.解：子弹和细棒系统角动量守恒，碰前棒静止，子弹对轴的角动量为mv0l2碰后子弹与棒系统角动量为J=112ml2+ml22mv0l2=112ml2+ml22=3v02l18. 如图所示，一质量为m的小球系于轻绳的一端，以角速度0在光滑水平面作半径为r0的圆周运动. 若绳的另一端穿过中心小孔后受一铅直向下的拉力，使小球做圆周运动的半径变为r0/2，试求：（1）小球此时的速率；（2）拉力在此过程中做的功.解：（1）小球所受重力、支持力、及绳的拉力对通过中心且与平面垂直的