第四部分金融期货的技术、定价与运用(2)

1、金融工程学第四部分第四部分 金融期货金融期货(2)(2)安毅安毅 二、外汇期货二、外汇期货 （一）产生与发展（一）产生与发展 CME是世界上货币期货规模最大的市场是世界上货币期货规模最大的市场 （二）名称（二）名称 以外币为标的物以外币为标的物 (四)CME英镑期货合约交易对象和交易单位交易对象和交易单位62500英镑英镑最小变动单位0.0002美元（每合约合12.5美元）每日价格波动限制无合约月份以3、6、9、12循环的6个月交易时间最后交易日 （五）定价（五）定价 利率平价理论利率平价理论 持有成本模型持有成本模型()fr rTFSe （六）外汇期货套期保值（六）外汇期货套期保值 多头套期

2、保值多头套期保值 空头套期保值空头套期保值 交叉套期保值交叉套期保值（不再多见）（不再多见）多头套期保值案例现货市场现货市场期货市场期货市场3 3月月1 1日日一美企签订进口合同，约一美企签订进口合同，约定定3 3个月后支付个月后支付760 000760 000瑞瑞士法郎士法郎即期汇率计算（即期汇率计算（1 1瑞士法郎瑞士法郎=0.6309=0.6309美元）美元）买进买进6 6月份到期的瑞士法月份到期的瑞士法郎期货，成交汇率郎期货，成交汇率0.64500.64506 6月月1 1日日买入瑞士法郎，进行支付买入瑞士法郎，进行支付即期汇率：即期汇率：1 1瑞士法郎瑞士法郎=0.6540=0.65

3、40平仓，成交汇率为平仓，成交汇率为0.66830.6683损益损益-17556-175561747517475结果结果-81-81美元美元 1.利率期货利率期货 是以利率资产（主要是是以利率资产（主要是的期货的期货 目的：对冲利率或债券风险目的：对冲利率或债券风险(量化关系如何量化关系如何) 债券风险债券风险 违约风险（对冲工具：信用违约互换）违约风险（对冲工具：信用违约互换） 利率风险（利率期货或其他衍生工具）利率风险（利率期货或其他衍生工具）偿还期限在偿还期限在1年至年至10年之间，以年之间，以5年期和年期和10年期较为常见。年期较为常见。 中期国债的付息方式是在债券期满之前，每半年中期

4、国债的付息方式是在债券期满之前，每半年付息一次，最后一笔利息在期满日与本金一起偿付息一次，最后一笔利息在期满日与本金一起偿付。付。的期限为的期限为10年至年至30年年 以其富有竞争力的利率、保证及时还本付息、市场流以其富有竞争力的利率、保证及时还本付息、市场流动性高等特点吸引了众多外国政府和公司的巨额投资。动性高等特点吸引了众多外国政府和公司的巨额投资。 70年代以来利率的频繁波动才促成了长期国库券年代以来利率的频繁波动才促成了长期国库券二级市场的迅速扩张。二级市场的迅速扩张。 4.4.主要特征：主要特征： A标的物标的物是各种期限的利率产品，是各种期限的利率产品，包括包括衍生产品衍生产品（如

5、（如CBOT的的10年期年期期货期货） B利率期货的价格与实际利率呈现反向变动关系利率期货的价格与实际利率呈现反向变动关系 C交割方法交割方法特殊。短期利率期货采用现金交割，长特殊。短期利率期货采用现金交割，长期利率期货采用现券交割。期利率期货采用现券交割。 D套期保值需要研究套期保值需要研究和和，较之于商品期货套保要，较之于商品期货套保要更为复杂更为复杂。美国中长期国债期货的日平均交易量美国中长期国债期货的日平均交易量标的资产与交易单位标的资产与交易单位本金为本金为100 000美元或其倍数的美国政府长期（美元或其倍数的美国政府长期（30年半）债券年半）债券可交割等级从交割月的第一天起且的美

6、国国债最小变动单位1/32报价100美元，如 90-05交割时的发票价格（现发票价格（现金价格）金价格）期货结算价格+交割债券的应计利息转换因子（待续）3、6、9、12CME30年期美国国债期货主要条款b.欧洲美元期货欧洲美元期货交易单位交易单位本金为本金为1 000 000美元的美元的3 3个月个月欧洲定期欧洲定期存款存款报价单位报价单位（按IMM三个月LIBOR指数点，或者）100减去（以360天为一年）报价（如2.5%的利率应报价为97.50）30-Day Fed Funds FuturesUnderlying UnitInterest on Fed Funds having a fac

7、e value of $5,000,000 for one month calculated on a 30-day basis for the contract month.Price Quote100 minus the average daily Fed Funds overnight rate for the delivery month (e.g., a 7.25 percent rate equals 92.75).Tick Size(minimum fluctuation)Nearest expiring contract month: One-quarter of one ba

8、sis point (0.0025), or $10.4175 per contract (1/4 of 1/100 of one percent of $5 million on a 30-day basis, rounded up to the nearest cent per contract). All other contract months: One-half of one basis point (0.005), or $20.835 per contract.Contract MonthsFirst 36 calendar months.Last Trading DayLas

9、t business day of the delivery month. Trading in expiring contracts closes at 4:00 p.m. on the last trading day.Final SettlementExpiring contracts are cash settled against the average daily Fed Funds overnight rate for the delivery month, rounded to the nearest one-tenth of one basis point. Final se

10、ttlement occurs on the first business day following the last trading day. The daily Fed Funds overnight rate is calculated and reported by the Federal Reserve Bank of New York.20132013年年1111月份联邦基金利率期货走势（月月份联邦基金利率期货走势（月K K线）线）9 9（三）（三）CFFEX 5年期国债期货合约年期国债期货合约合约标的面额为面额为100100万元人民币，票面利率为万元人民币，票面利率为3%3%的

11、的5 5年期名义标准国债年期名义标准国债报价方式百元净价报百元净价报价价最小变动价位0.002元合约月份最近的三个季月三个季月（三、六、九、十二季月循环）交易时间上午：9:1511：30；下午交易时间：13：0015：15最后交易日交易时间:上午9：15-11：30每日价格波动限制 上一交易日结算价的2 %最低交易保证金合约价值的2 % 当日结算价最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后交易日合约到期月份的第二个星期五交割方式实物交割交割日期最后交易日后连续三个交易日可交割债券可交割债券在最后交割日剩余期限最后交割日剩余期限4-74-7年年（不含7年）的固定利息国债交割结算价交割结算价最后交易

12、日全天成交量加权平均价设计原理 为什么是名义标准券为什么是名义标准券(Hypothetical Standardized Bond)（利率标准化、固定期限的虚拟券）？（利率标准化、固定期限的虚拟券）？ 减少逼仓风险 我国剩余4-7年的债券交割，现货存量2万亿设计原理 为什么是5年？ 现券的持有结构更多元化 为什么是3%? 5年期国债过去5年的平均收益率是3%，未来相当时期内可能依然如此 交易所有权对票面利率进行调整。 为什么是季月？ 国际惯例 避开长假（四）交割券、标准券与转换因子（四）交割券、标准券与转换因子 国债期货允许交割的券种并不是一种。国债期货允许交割的券种并不是一种。 转换因子是一

13、种折算比率；通过这个折算比率可转换因子是一种折算比率；通过这个折算比率可以将各种符合规定并可用于交割的债券的价格，以将各种符合规定并可用于交割的债券的价格，调整为可以与期货价格进行直接比较的价格。调整为可以与期货价格进行直接比较的价格。(Conversion Factor) 计算转换因子的隐含假设：所有可交割债券的到期收益率均为3% 转换因子：面值1元的可交割国债在其剩余期限内剩余期限内的现金流的现金流，用3 3的国债期货名义标准券票面利率贴现至最后交割日贴现至最后交割日的净价净价：每种可交割国债和每个可交割月份下的转换因子都是唯一的，在交割周期里保持不变在交割周期里保持不变 特点特点B B：

14、可交割债券票面利率越高，转换因子越大；反之亦然中金所5年期国债期货转换因子付息付息本息本息上次上次付息付息交割日交割日付息付息转换因子的特点 特点特点C：可交割债券票面利率高于标准券票面利率：可交割债券票面利率高于标准券票面利率时，转换因子大于时，转换因子大于1，并且剩余期限越长，转换因，并且剩余期限越长，转换因子越大；而可交割债券票面利率低于标准券票面子越大；而可交割债券票面利率低于标准券票面利率时，转换因子小于利率时，转换因子小于1，并且剩余期限越长，转，并且剩余期限越长，转换因子越小换因子越小 特点特点D.可交割债券票面利率高于标准券票面利率可交割债券票面利率高于标准券票面利率时，时，近

15、月近月合约对应的转换因子高于合约对应的转换因子高于远月远月合约对应合约对应的转换因子；可交割债券票面利率低于标准券票的转换因子；可交割债券票面利率低于标准券票面利率时，面利率时，近月近月合约对应的转换因子低于合约对应的转换因子低于远月远月合合约对应的转换因子约对应的转换因子 具体如何测算（略）具体如何测算（略） 参见郑振龙，参见郑振龙，金融工程金融工程- 33 -代码代码简称简称票面利率票面利率到期日到期日 TF1206TF1209 TF121202001302国债132.60%2017-9-200.98060.98150.982306001606国债162.92%2016-9-260.996

16、70.996907000307国债033.40%2017-3-221.01761.01671.015808000308国债034.07%2018-3-201.05621.05391.051508001808国债183.68%2018-9-221.03851.03711.035609000309国债033.05%2019-3-121.0031.00291.002709000709附息国债073.02%2019-5-71.00121.00111.001109001709附息国债173.15%2016-7-301.005609001909附息国债193.17%2016-8-201.006509002

17、609附息国债263.40%2016-10-221.01591.015109003209附息国债323.22%2016-12-171.0091.008510000510附息国债052.92%2017-3-110.99640.99650.996710001010附息国债103.01%2017-4-221.00031.00031.000310001510附息国债152.83%2017-5-270.99220.99250.992910002210附息国债222.76%2017-7-220.98870.98920.989710002710附息国债272.81%2017-8-190.99090.9914

18、0.991710003210附息国债323.10%2017-10-141.00471.00461.004310003810附息国债383.83%2017-11-251.0411.03921.037511000311附息国债033.83%2018-1-271.04221.04031.038711000611附息国债063.75%2018-3-31.03871.0371.035511001711附息国债173.70%2018-7-71.03821.03661.035111002111附息国债213.65%2018-10-131.03681.03551.034111002211附息国债223.55%

19、2016-10-201.0221.020812000312附息国债033.14%2017-2-161.00591.00551.005312000512附息国债053.41%2019-3-81.02451.02361.0228中金所5年期国债期货可交割国债转换因子 空头方可以选择最便宜交割债券空头方可以选择最便宜交割债券（cheapest-to-delivier bond）进行交割）进行交割 可以通过三种方法计算出最便宜交割债券可以通过三种方法计算出最便宜交割债券 1）基差法（基差最小的债券）基差法（基差最小的债券） 2）隐含回购利率法（选择）隐含回购利率法（选择IRR高的债券）高的债券） 3）

20、最便宜远期发票价格法）最便宜远期发票价格法【前两种方法见褚玦海，鲍建平前两种方法见褚玦海，鲍建平利率期货市场运作利率期货市场运作】 - 36 - 国债期货的基差序号序号息票率息票率到期日到期日转换因子转换因子债券报价债券报价期货报价转换因期货报价转换因子子交割成本交割成本14.500 02/15/360.7978 96.91 88.77 8.14 24.750 02/15/370.8292 100.90 92.27 8.63 35.000 05/15/370.8628 104.91 96.00 8.91 45.250 11/15/280.9116 107.08 101.43 5.65 55.2

21、50 02/15/290.9111 107.05 101.38 5.67 65.375 02/15/310.9226 109.32 102.66 6.66 75.500 08/15/280.9415 110.25 104.76 5.49 136.375 08/15/271.0428 121.09 116.03 5.06 146.500 11/15/261.0557 122.23 117.47 4.76 156.625 02/15/271.0703 123.92 119.09 4.83 166.750 08/15/261.0831 125.05 120.52 4.53 176.875 08/15

22、/251.0940 125.76 121.73 4.03 197.500 11/15/241.1570 132.61 128.74 3.87 207.625 02/15/251.1717 134.23 130.38 3.85 注意：随着每日价格的变动，交割最便宜的债券可能发生变化注意：随着每日价格的变动，交割最便宜的债券可能发生变化- 38 -隐含回购利率隐含回购利率（implied repo rate，IRR）n 指买入国债现货并用于期货交割所得到的理论收益率。 IRR资料来源：彭博资讯（六）利率期货定价（六）利率期货定价()rTFSI e付息付息合约合约到期到期付息付息上次上次付息付息现在

23、现在付息付息国债期货价格的确定过程国债期货价格的确定过程计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货报价计算标的债券的期货报价(净价净价)转换为期货虚拟债券转换为期货虚拟债券()rTFSI e付息付息合约合约到期到期付息付息上次上次付息付息现在现在付息付息()rTFSI e可交割债券可交割债券净价净价可交割债券可交割债券现金价格现金价格1可交割债券可交割债券期货现金价格期货现金价格2可交割债券可交割债券期货的理论报价期货的理论报价3标准债券标准债券期货的理论报价期货的理论报价4转换因子现在开始到期货到期现在开始到期货到期前的前的利息现值利息现值付息付息合约合约到期到期付息付息

24、上次上次付息付息现在现在付息付息t1t2案例 假定国债期货的已知最便宜交割债券的息票利率是12%，转换因子是1.4000.假定270天后交割，上一次付息是在60天前，下次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后。 无风险利率为10%。 假定债券的报价（净价）是120美元。付息付息合约合约到期到期付息付息上次上次付息付息现在现在60天前天前122天天148天天35天天期货合约到期时间还有期货合约到期时间还有270天，天，0.7397年年计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货报价计算标的债券的期货报价(净价净价)转换为期货虚拟债券转换为期货虚拟债券()rTFSI e债

25、券的现货价格债券的现货价格S是多少？先找净价是多少？先找净价期货到期时的应计期货到期时的应计利息现值利息现值I是多少是多少0FF应计利息标的债券的期货报价标的债券的期货报价除以转换因子除以转换因子S=120+（122）60/（122+60）=121.9781220.136565.803Ie在交割时还有148天的利息，那么12%息票率的债券报价报价(净价净价)应为125.904-6（148/183）=120.242标准债券的报价应为标准债券的报价应为120.242/1.4000=85.887期货合约到期时间还有期货合约到期时间还有270天，天，0.7397年年付息付息合约合约到期到期付息付息上次

26、上次付息付息现在现在60天前天前122天天148天天35天天 在利率期货的市场交易中，在利率期货的市场交易中，。 原因很多：原因很多： 没有考虑税负的影响没有考虑税负的影响 没有考虑交易成本没有考虑交易成本 实际上借款利率不等于贷款利率实际上借款利率不等于贷款利率 保证金和每日结算制度保证金和每日结算制度 融券限制和卖空限制融券限制和卖空限制 假定投资者在假定投资者在3个月后（个月后（3月月1日）收到日）收到100万元的资金，并打算购买长期国债。但是万元的资金，并打算购买长期国债。但是，他认为目前（，他认为目前（12月月1日）的利率水平日）的利率水平4.76%已经很高，到时利率可能会下跌，为已

27、经很高，到时利率可能会下跌，为此决定此决定（七）利用国债进行套期保值（七）利用国债进行套期保值现货现货期货期货12月1息票利率4.25，国债价格95.16价格953月1日买入长期国债，息票利率4.25，国债价格97.16国债价格97结果：损失：10000（97.16-95.16）=20000盈利：10000（97-95）=20000假定：基差不变，没有交易成本和保证金成本，名义券利率和长期国债利率一样假定：基差不变，没有交易成本和保证金成本，名义券利率和长期国债利率一样，这样就不需要转换因子，这样就不需要转换因子空头套保防止利率上升损失多头套保防止利率下跌损失 第四讲（第四讲（2 2）利率期货

28、回顾）利率期货回顾 主要内容：国内外利率期货的种类主要内容：国内外利率期货的种类 国债期货的交割债券和定价国债期货的交割债券和定价 套期保值的一个案例套期保值的一个案例 主要知识点：利率和利率期货价格的关系主要知识点：利率和利率期货价格的关系 现金价格现金价格( (发票价格发票价格) )和净价的关系和净价的关系 转换因子的由来转换因子的由来 最便宜可交割债券的选择最便宜可交割债券的选择 利用最便宜可交割债券给期货定价利用最便宜可交割债券给期货定价中国农业大学中国期货与金融衍生品研究中心（八）久期与国债期货交易（八）久期与国债期货交易- 51 - 债券久期是用来衡量债券持有者在收到现债券久期是用

29、来衡量债券持有者在收到现金付款之前，金付款之前，。（见，。（见，HULL） n年期限的零息票债券的久期是年期限的零息票债券的久期是n年年 n年期限的附息票债券的久期小于年期限的附息票债券的久期小于n年，因为持年，因为持有者在第有者在第n年之前就收到一些利息了。年之前就收到一些利息了。久期：如何平均时间呢？时间（年）时间（年）0.511.522.53合计付款付款55555105130权重时间时间权重权重时间（年）时间（年）付款金额付款金额（元）（元）现值现值权重权重时间时间权重权重0.554.7090.0500.025154.4350.0470.0471.554.1760.0440.066253.9330.0420.0842.553.7040.0390.098310573.2560.7782.333合计13094.2131.000 1inytiiBce 久期久期 债券在未来产生现金流的时间的加权平均，债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金的现值在债券价格中所其权重是各期现金的现值在债券价格中所占的比重。占的比重。 1iytniiiceDt