概率论2006-考试试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上华南农业大学期中考试试卷（A卷）2006学年第一学期考试科目：概率论与数理统计考试类型：（闭卷）考试时间： 120分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四五六七总分得分评阅人一 填空题（6小题，共18分）1 设A,B,C分别表示第1,2,3棵树苗成活，试用A,B,C表示事件“只有第三棵树苗成活”为_.2 对二个随机事件A,B，已知P(A)=P(B)=0.4,P(A+B)=0.5则P(A|B)=_,P(A-B)=_,=_3 若，则4 设三次独立试验中，事件A出现的概率相等。若已知A至少出现一次的概率等于19/27，则事件A在一次试验中出现的概率为_5 设随机变量X服从正态

2、分布N(10,0.0004)，已知，则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为_6 若随机变量在【1，6】上服从均匀分布，则方程有实根的概率为_二 单选题（6小题，共18分）1设F(x)与G(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为使H(x)=aF(x)+bG(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数据中应取 ( )(A) a=0.3,b=0.2 (B) a=0.3,b=0.7( C) a=0.4,b=0.5 (D) a=0.5,b=0.62设A,B为两随机事件，且P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(AB)=0.56，则下列结论正确的是（ ） (A)A与B相互独立 (B)A与B互

3、斥 (C) (D)P(A+B)=P(A)+P(B)3设A,B,C为三个随机事件，且P(C|AB)=1，则下列结论正确的是 ( )(A)P(C)=P(A)+P(B)-1 (B) (C)P(C)=P(AB) (D)4设事件A,B独立且互不相容，则minP(A),P(B) （ ）(A) 1 (B) 0 (C) 0.5 (D)不能确定5设A,B为二随机事件，且P(AB)=0，则 （ ）(A) A与B对立 (B) AB是不可能事件 (C) AB未必是不可能事件 (D) P(A)=0或P(B)=06当随机变量X的可能值充满区间( )时，则函数F(x)=cosx才可以成为随机变量X的分布函数 ( )(A)

4、(B) (C) (D) 三 (10分)设离散型随机变量X只取1，2，3三个可能值，取各相应值的概率分别是1/4,-,，求随机变量X的概率分布律和。四（8分）投掷两颗骰子,试计算两颗骰子的点数之和在4和10之间的概率(包含4和10)？五。（8分）将 4 只球随机地放入 6 个盒子中去 ,试求每个盒子至多有一只球的概率.六 （12分）设某厂生产的玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱中含有0，1，2只残次品的概率分别为0.8，0.1，0.1，顾客查看其中的4只，若无残次品则买下该箱，求（1） 顾客买下该箱玻璃杯的概率（2） 在顾客买下的该箱玻璃杯中确实没有残次品的概率。七 (26分)设随机变量X的密

5、度函数为，求（1） 未知常数，分布函数F(x)（2） 数学期望与方差（3） 随机变量的概率密度函数。华南农业大学2006概率论段考试卷参考答案一.填空题（=18分）1. 2. 3/4，0.1,1/6 3.11，8 4. 1/3 5.0.9876 6. 0.2二.选择题（=18分）1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D三 (10分)解:由离散型随机变量的分布律的性质知(舍弃)-5分由于概率取值范围在0,1,所以a=-0.5,所以,离散型随机变量的分布律为X123P1/41/21/4-6分离散型随机变量的数学期望为 -10分四.(8分)解 设“两颗骰子的点数之和在4和10”为事件A 1分总的基本事件数为36 3分A的对立事件所包含的样本点为 6个，即 6分因而所求的概率为 7分 答：因而所求的概率为5/6 . 8分五（8分）将4只球随机地放入6个盒子中去 , 共有64 种放法. 2分每个盒子中至多放一只球共有6×5×4×3种不同放法. 6分因而所求的概率为 8分六.(12分)解:设B表示买下该箱玻璃板,分别表示该箱含有0,1,2个残次品,由于构成完备事件组，由全概率公式知 2分（1）根据题意有 .9分（2） 13分答：顾客买下该箱玻璃杯的概率