大学物理课件：第8章 光学-03

1、Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学本节主要内容本节主要内容1 光的衍射现象2 惠更斯-菲涅耳原理8-6 光 的 衍 射Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学一、光的衍射现象但当光遇到比其波长大得不多的物体时，就会出现衍射现象。光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象，称为光的衍射现象。2. 光的衍射现象发生的条件：1. 定义：实验证明，当遇到普通大小的物体时，光仅表现出直线传播的性质，这是因为光波波长很

2、短的缘故。缝宽比波长大得多时缝宽可与波长相比拟时Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学E EL2L1SL1L2S圆孔衍射单缝衍射3. 光的衍射实验图示：Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学 惠更斯原理： 波在媒质中传播到的各点， 都可看成新的子波源。 惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波强。 菲涅耳原理：波传播到某一点的光强为各个子 波在观察点的干涉叠加。 菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充， 提出子波相干叠加的概

3、念。二、惠更斯-菲涅耳原理 惠更斯菲涅耳原理：波传到的任何一点都是子波波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学三、光衍射的分类：根据障碍物与光源、狭缝、观察屏之间的距离来分近场衍射：障碍物与光源和观察屏的距离是有限远时。 远场衍射：障碍物与光源和观察屏的距离是无限远时。 （菲涅耳衍射）（夫琅禾费衍射）S菲涅耳衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射的实验观察S焦点焦平面Beijing Information Science & Technology Uni

4、versity 第八章 波动光学本节主要内容本节主要内容1 单缝衍射实验装置和原理2 单缝衍射条纹的分析8-7 单 缝 衍 射 （夫琅禾费衍射）Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学E E一、实验装置L1、L2为透镜，平行放置，中心在一条直线上，a 为狭缝，狭缝面垂直透镜主轴，E 为屏幕，位于L2 的焦平面上，将一单色光源光源 S 放在L1 的焦点处。L2L1SaBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学夫琅禾费单缝衍射

5、实验原理ObfABBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学S焦点焦平面1L2Lo二、单缝衍射条纹的特点1、衍射条纹明暗相间，对称分布在中央明纹两侧；3、明纹级次越高，光强越弱。2、中央明纹既亮又宽，为其它明纹宽度的两倍;Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负）：向上为正，向下为负）夫琅禾费单缝衍射角正负规定衍射角衍射角bofLPRQBeijing Information Scien

6、ce & Technology University 第八章 波动光学x1r2rP1s2ssoodd干涉条纹回忆杨氏双缝干涉装置 )2 , 1 , 0( 2) 12(kk12rr 光程差满足什么条件时出现暗纹？问题：如何把这一结果用到单缝衍射上？Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学半波带法2CbAB)PE过B作平行光束的垂线交于C点，平行光束的衍射角为 作平行BC的一系列平行平面，令其间距等于 。2显然，这些平面为同相波面，相邻平面的点的光程差为2设单缝宽度为 b，Beijing Informa

7、tion Science & Technology University 第八章 波动光学2CbAB)PE放大观察波阵面AB被这些平行平面分成许多等宽的波带相邻条带上对应点发出的光在P点的光程差为2相邻两波带发出的子波，在P点相干叠加时将相互抵消3bbAB对应点这样的条带称为半波带，这种分析的方法叫半波带法3b3b同色对应Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学2CbAB)PEBAb波阵面AB可以被分成若干等宽的条带显然半波带个数取决于AC的长度sinbAC Beijing Information

8、Science & Technology University 第八章 波动光学AC长度等于半波长偶数倍意味着：单缝波阵面AB为被分成偶数个波带。相邻两波带发出的子波在P点相干叠加时将相互抵消。则P点应是暗条纹中心。当.3 , 2 , 1 22sinkkbAC当. 2 , 1 2) 12(sinkkbACAC长度等于半波长奇数倍意味着：单缝波阵面AB为被分成奇数个半波带则由于一对对相邻的半波带发出的光都分别在P点相互抵消，最后还剩一个半波带发出的光到达P点，因此P点应是明条纹中心。显然半波带个数取决于AC的长度sinbAC Beijing Information Science &am

9、p; Technology University 第八章 波动光学2CbAB)PE明(暗)条纹的条件k单缝波阵面AB被分成的波带的数目取决于衍射角 若 不同，则AB被分成的半波带数目 不同k kb22sin 2) 12(sinkb.2 , 1 k明条纹暗条纹Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学对应着中央明纹注意：与杨氏干涉明暗纹条件的不同之处bBAP中央明纹中央明纹0sinbAC0暗条纹明条纹 kbAC22sin 2) 12(sinkbAC3 , 2 , 1k讨论讨论Beijing Informatio

10、n Science & Technology University 第八章 波动光学明（暗）条纹强度分布规律2CbAB)PEsinbAC因此明条纹级次越高，光强越小，中央明条纹光强最大衍射角 越大，AC 越大， AB 被分成的波带数目越多半波带的宽度越小，明条纹的光强越小，讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学sinIobb2b3bb2b3光 强 分 布kkb22sin干涉相消（暗纹）2) 12(sinkb干涉加强（明纹）讨论讨论Beijing Information Science &a

11、mp; Technology University 第八章 波动光学当平行光垂直入射单缝时，单缝衍射形成的明暗条纹的位置用衍射角 表示对于任意其它的衍射角 ，单缝波阵面一般不能恰好分成整数个波带，衍射区域介于明纹中心与暗纹中心之间的区域 kb2sin介于明暗之间暗纹中心 kb22sin干涉相消k2个波带明纹中心 2) 12(sinkb干涉加强12 k个波带0中央明纹中心0sinb讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学条纹的位置 2) 12(sinkb kb22sin当衍射角很小)5(0sintgf

12、x明纹中心 bkk2) 12( kbfxk2) 12(暗纹中心 bkk22 kbfxk22焦平面PoABb)f)x讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学条纹宽度相邻暗（明）纹中心间的距离 bfxxxkk1中央明条纹宽度： bfxxx211结论：中央明条纹的宽度是其它明条纹宽度的2倍oxbfx1中央明条纹两侧第一级暗条纹之间的距离中央明纹两侧第一级(k=1)暗条纹的位置等间距除了中央明纹外的其它明纹(暗)纹的宽度 kbfxk2) 12( kbfxk22明暗讨论讨论Beijing Informatio

13、n Science & Technology University 第八章 波动光学 bfx2单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？中央明条纹宽度讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学 入射波长变化，衍射效应如何变化 ? bfx2中央明纹宽度讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学共同点：都是光的相干叠加的结果不同点：干涉是由有限束光的相干叠加衍射是由波阵面上无数子波源发出的子波相干叠加的结果干涉

14、与衍射的区别与联系干涉花样和衍射花样明显不同干涉衍射讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小；(B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变；暗纹位置暗纹位置: :kkb22sinbksin例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学在单缝夫琅和费衍射实验装置中，S 为单缝，L 为透

15、镜，C 放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动； (D) 条纹间距变大。CLS例题例题单缝稍微向上平移时，透镜光轴没动，屏幕上的衍射图样也不动。单逢衍射图样是单逢上的光相干叠加并汇聚于透镜焦平面的结果。Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所在面积元发出的子波各自传到 P 点的（A）振动振幅之和；（B）

16、光强之和；（C）振动振幅之和的平方；（D）振动的相干叠加。例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学( A ) .( B ) /2.( C ) 3 /2.( D ) 2 .一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为FABCLDP屏暗暗 纹纹: : 3 , 2 , 1kkkb22sin例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八

17、章 波动光学用单色光照射狭缝，BP-AP=2狭缝可分为几个半波带? P是明条纹、暗条纹？BP-AP=1.5又如何？BCAPBP224BCAPBP5 . 123FABCLDP屏暗条纹明条纹解：例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学若有一波长为 =600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽 a =0.6mm 的单缝上，缝后有一焦距 f = 40 cm 透镜。试求：（1）屏上中央明纹的宽度;解：(1) 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度（2）若在屏上 P 点观察到一明纹，OP=1.4mm，问 P

18、 点处是第几级明纹，对 P 点而言缝处波面可分成几个半波带？mmafx8 . 0106 . 01064 . 02237（2）由单缝衍射的明纹公式bfkx212）（21/faxk3211064 . 0104 . 1106 . 0733P点所在处为第三级明纹，712k个半波带例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学本节主要内容本节主要内容1 介绍圆孔衍射实验装置和原理8-8 圆 孔 衍 射2 了解光学仪器的分辩本领Beijing Information Science & Technology

19、University 第八章 波动光学Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学一、夫琅禾费圆孔衍射dfDLP第一级暗环直径为d Dfd22. 12D 越大，则 越小，衍射现象越不显著。艾里斑角 （第一级暗纹的衍射角）艾里斑直径dfBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。2、光学仪器的分辩本领能能分分辨辨恰恰能能分分辨辨不不能能分分辨辨Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学Beijing In