同等学力经济学考试——西方经济学计算题复习重点及详解（必看1）

1、计算题复习重点计算题重点：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数。请同学们把教材、导学和形成性考核作业3、6上面有关以上5个重点方向的计算题重点复习。这些习题主要在教材的第2、3、4、5、10章。第二章1.令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q解得 Q=1.7代入P=30-4Q，得 P=30-4×1.7=23答：均衡价格为23，均衡产量为1.72.知某商品的需求方程和供给方程分别为 QD=14-3P QS=2+6P试求该商品的均

2、衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：（1）根据QD = QS 得 14-3P=2+6P 解得均衡价格P=4/3（2）均衡数量Q=2+6P=10 需求价格弹性供给价格弹性 答：该商品的均衡价格为4/3，均衡时的需求价格弹性为-0.4，供给价格弹性为0.8。3.某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：将P=1代入P3Q10 求得Q=3答：当P=1时的需求弹性系数为1/9，属需求缺乏弹性，应提价。4.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，15

3、000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：第三章1已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q- Q2 边际效用 总效用最大时，边际效用应该为零。即 那么Q=7，即消费7个商品时，效用最大。效用最大额TU=14Q-Q214*7-7*7=49 答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。2已知某人的效用函数为，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个

4、单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？（3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位X商品。解：（1）将=16，=14代入，消费者的总效用 （2）将=4，=30代入 解得 =308=22 需要消费22个单位商品。（3）将Y=10，=30代入 解得 X=25 需要消费25个单位X商品。若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？ 解：由已知条件得无差异曲线上的斜率为 消费可能线的斜率为均衡时斜

5、率相等 又有消费可能线2X+5Y=270 解得 答：张某将消费10个单位X和50单位Y。 若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？解： （1） 同时 所以 又 张某的消费可能线 解得X=125 Y=50（2）消费者可以原价格的50%购买X，即 则 解得X=250 Y=50（3）消费者可以

6、原价格的50%购买X，即，支付会费100元后，收入M=500-100=400则解得X=200 Y=40入会后总效用入会前总效用所以张某应该加入该工会。第四章1某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：已知Q=5LK=40 解得K=2 L=4答：应该购买2个单位资本和4个单位劳动进行生产。2已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因

7、为Q=LK, 所以 又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L 将Q=10代入Q=LK 得10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.83.已知Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求（1）利润最大化的产量和价格？ （2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0025Q2 ，所以又因为：Q=6750 50P，所以 因为利润最大化原则是MR=MC所以解得Q=1500 P=1

8、05（2）将Q=1500 P=105分别代入TC=12000+0025Q2 解得最大利润=TR-TC=892504已知某厂商总成本函数为TC= 30000+5QQ2，试求：（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额解：（）由TC= 30000+5QQ2 得TFC=30000 TVC=5Q+Q2 （2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AV

9、C=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额TR=P·Q=50*20=1000TC= 30000+5Q+Q2=32750TR-TC=1000-32750= -31750 亏损额为31750元。假定某厂商只有一种可变要素劳动，产出一种产品，固定成本既定，短期总产量函数TP=01L3+6L2+12L，试求：（）劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数（）劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数（）平均变动成本AVC最小时的产量（）假定每人工资360元，产品价格30元，求利润最大化时雇佣的劳动人数解：（1）因为：平均产量APL=TP/L

10、；所以AP=（01L3+6L2+12L）/L=01L2+6L+12平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：APL/L=02L+6=002L=6L=30答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。（2）因为：MPL=TP/L=（01L3+6L2+12L）/L=03L2+12L+12求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：MPL/L=06L+12=006L=12L=20答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。（3）又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本

11、AVC最小时的产量为：TP=01L3+6L2+12L=01×303+6×302+12×30=2700+5400+360=3060答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。（4）又知工资W=360，价格P=30根据利润=TRTC=P×QW×L=30（0.1L3+6L2+12L）360L=3L3+180L2+360L360L=3L3+180L2求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：/L=9L2+360L=09L2=360LL=40答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。7.假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂

12、商的成本函数为STC=0.5q2+q+10(1)求市场的供给函数(2)假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格解：（1）完全竞争厂商供给曲线P=MR 均衡MR=MC 厂商供给曲线 市场供给曲线 （2）由QD=4000-400P QS=500P-500 得市场均衡价格4000-400P=500P-500 P=5答：市场的供给函数为QS=500P-500；若市场需求函数为QD=4000-400P，市场均衡价格为5。8.设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是TC = 20+240Q-20Q2+Q3 ，若该产品的市场价格时315元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润；(2

13、)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。 解：（1）由成本函数TC = 20+240Q-20Q2+Q3 得 完全竞争市场，所以MC =P 即 得Q=15 利润 =TR-TC =P*Q- （20+240Q-20Q2+Q3）=2250 （2）不变成本FC=20 可变成本VC = 240Q-20Q2+Q3 （画图略）9.假设某企业的边际成本函数为 MC=3Q2+4Q+80当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。解： 当Q=3时 FC=5 总成本函数 可变成本函数 平均成本函数第六章1.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场

14、需求曲线P=200-Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？解：当Q=60时 MR=80答：最后一位工人的边际产量是15。假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量QL= SL =20W =20·5=100假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供

15、给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，MRP =W又因为：MRP =302L一L2， W=15两者使之相等，302L一L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 5第十章1社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向MPC=C/Y=（900-800）/（1200-1000）=0.5   （2）边际储蓄倾向MPS=S/Y=1-MPC=1-0.5=0.52假定边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG和KT），政府同时

16、增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为-20万元时的国民收入增长额。解：（1）当b=0.8，KG= 1/(1-b)=5（2）当b=0.8，KT= -b/(1-b)=-4（3）KG=Y/G Y =KG*G=100（万元）（4）KT=Y/T Y= KT*T=80（万元）3.已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：(1)政府购买支出乘数；(2)转移支付乘数；(3)政府支出增加引起国民收入增加额；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。 解：已知b=

17、0.8 t=0.15 C500 政府转移支付，TR=500 (1) 政府购买支出乘数KG= (2) 转移支付乘数KTR= (3) 政府支出增加引起国民收入增加额YG=G×KG=500×3.1=1550(4) 转移支付增加引起国民收入增加额YTR=TR×KTR=500×2.5=12504.设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：（1）（2）（3）（4）（5

18、）投资乘数5.设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值（3）投资乘数为多少？解：（1）由C=40+0.65Y得边际消费倾向MPC为0.65，边际储蓄倾向MPS=1-MPC=0.35（2）（3）投资乘数 6如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。解：已知：T1000；G1000；b=80%=0.8运用乘数公式：政府购买乘数： 由于政府购买增加，国民收入Y=1000 ×5=5000税收乘数： 由于政府税收增加，国民减少Y=1000 ×(-4)=-4000为此：5000+（-4000）=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。7假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？解：已知：Y15500；Y26000；b=0.9； t=0.2运用乘数公式： 答：（略）8.现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2