湖北武汉2019高三4月调研测试-数学(文)

1、精选优质文档-倾情为你奉上湖北武汉2019高三4月调研测试-数学（文）2018.4.19【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、全集UZ，集合M1，0，1，N0，1，3，那么(UM)NA1 B3 C0，1 D1，3Ax0且x1，都有x2BaR，直线axya0恒过定点1，0CmR，使f(x)(m1)xm4m3是幂函数DR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数3、在等差数列an中，公差d2，且a1，a3，a4成等比数列，那么a2A4B6C8D104、函数y的定义域是A0，2B0，2C1，2D1，25、函数f(x)那么函数yf

2、(x)log2x的零点的个数是A4B3C2D16、一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体的体积等于A4B6C8D127、函数f(x)Asin(2x)的部分图象如下图，那么f(0)AB1CD8、设O为ABC所在平面内一点、假设实数x、y、z满足xyz0x2y2z20，那么“xyz0”是“点O在ABC的边所在直线上”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9、直线l：AxByC0A，B不全为0，两点P1x1，y1，P2x2，y2，假设(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，且|Ax1By1C|Ax2By2C|，那么直线lA与直线P1P2不相交B与线段P2P1的延长线

3、相交C与线段P1P2的延长线相交D与线段P1P2相交10、圆M：x2y28x6y0，过圆M内定点P1，2作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积的最大值为A20B16C5D40【二】填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分、请将答案填在答题卡对应题号的位置上、答错位置，书写不清，模棱两可均不得分、11、假设复数z满足(2i)z1ii为虚数单位，那么复数z在复平面内对应的点的坐标为、12、设F1、F2是双曲线1的两焦点，点P在双曲线上、假设点P到焦点F1的距离等于9，那么点P到焦点F2的距离等于、13、某程序框图如下图，假设分别输入的x的值为0，1，2，执行该程序后，输出的y的值分

4、别为a，b，c，那么abc、14、为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查、他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图如下图，记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1、s2、s3，那么它们的大小关系为、用“”连接15、假设不等式x2kxk10对x1，2恒成立，那么实数k的取值范围是、16、球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB2，ASCBSC45，那么棱锥S-ABC的体积为、17、商家通常依据“乐观系数准那么”确定商品销售价格，即依照商品的最低销售限价a，最高销售限价bba以及实数x0x1确定实际销售价格cax(ba)，那

5、个地方，x被称为乐观系数、经验说明，最正确乐观系数x恰好使得ca是bc和ba的等比中项，据此可得，最正确乐观系数x的值等于、【三】解答题：本大题共5小题，共65分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、18、本小题总分值12分在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，B60，cos(BC)、求cosC的值；假设a5，求ABC的面积、19、本小题总分值12分如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点、PD，CD4，AD、假设ADE，求证：CE平面PDE；当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积、20、本小题总分值13分某校为了解学生

6、的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为3.9，4.2，4.2，4.5，5.1，5.4、通过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率3.9，4.230.064.2，4.560.124.5，4.825x4.8，5.1yz5.1，5.420.04合计n1.00求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；从样本中视力在3.9，4.2和5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率、21、本小题总分值14分设aR，函数f(x)lnxax、讨论函数f(x)的单调区间和极值；x1e为自然对数的底数和x2是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：

7、x2e、22、本小题总分值14分椭圆：1ab0的离心率为，半焦距为cc0，且ac1、通过椭圆的左焦点F，斜率为k1k10的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点、求椭圆的标准方程；当k11时，求SAOB的值；设R1，0，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：为定值、武汉市2018届高三4月调研测试数学文科试题参考答案及评分标准【一】选择题：每题5分，总分值50分、1、B2、D3、B4、D5、B6、A7、B8、C9、B10、D【二】填空题：每题5分，总分值35分、11、，12、1713、614、s1s2s315、，216、17、【三】解答题：本大题共5小题，共65分

8、、18、本小题总分值12分解：在ABC中，由cos(BC)，得sin(BC)，cosCcos(BC)Bcos(BC)cosBsin(BC)sinB、6分由，得sinC，sinAsin(BC)、在中，由正弦定理，得，c8，故ABC的面积为SacsinB5810、12分19、本小题总分值12分解：在RtDAE中，AD，ADE，AEADtanADE1、又ABCD4，BE3、在RtEBC中，BCAD，tanCEB，CEB、又AED，DEC，即CEDE、PD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCE、CE平面PDE、6分PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD、如图，过A作AFDE于F，A

9、F平面PDE，AF确实是点A到平面PDE的距离，即AF、在RtDAE中，由ADAEAFDE，得AE，解得AE2、SAPDPDAD，SADEADAE2，BAAD，BAPD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA、在RtPAE中，AE2，PA，SAPEPAAE2、三棱锥A-PDE的侧面积S侧、12分20、本小题总分值13分解：由频率分布表可知，样本容量为n，由0.04，得n50、x0.5，y503625214，z0.28、6分记样本中视力在3.9，4.2的3人为a，b，c，在5.1，5.4的2人为d，E、由题意，从5人中随机抽取两人，所有可能的结果有：a，b，a，c，a，d，a，e，b，c，b，

10、d，b，e，c，d，c，e，d，e，共10种、设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”，那么事件A包含的可能的结果有：a，b，a，c，b，c，d，e，共4种、P(A)、故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为、13分21、本小题总分值14分解：函数f(x)的定义域为0，、求导数，得f(x)a、假设a0，那么f(x)0，f(x)是0，上的增函数，无极值；假设a0，令f(x)0，得x、当x0，时，f(x)0，f(x)是增函数；当x，时，f(x)0，f(x)是减函数、当x时，f(x)有极大值，极大值为f()ln1lna1、综上所述，当a0时，f(x)的递增区间为0，无极值；当a0时，f(x)的递增区间为0，递减区间为，极大值为lna1、8分x1是函数f(x)的零点，f()0，即a0，解得a、f(x)lnxx、f(e)0，f(e)0，f(e)f(e)0、由知，函数f(x)在2，上单调递减，函数f(x)在区间e，e上有唯一零点，因此x2e、14分22、本小题总分值14分解：由题意，得解得b2a2c25，故椭圆的方程为1、4分由，知F2，0，直线AB的方程为yx2，由消去y并整理，得14x236x90、设Ax1，y1，Bx2，y2，那么x1