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1、利用初等变换求逆矩阵的例利用初等变换求逆矩阵的例例例2. 123212134A设 用初等变换法求A1 1 0 001 2 32 1 21 3 41 00 0 1A E解解:21312123034011100210101rrrr23100123011031014210rr323100101513123011001rr132333( 1)1200100011439614513rrrrr 122211000100011614513rr1211614513A 10001000100001000011000100001aaa例例3. 2321000100101aaaaaAa设 用初等变换法求A1 解解:

2、23210000101000100010001000101aaaaaaA E所以所以 11000100010001aaaA14,3,2iirari 例例4. 解：解： 1 0 0 00 1 0 00 0 1 001111122125144110 120EA21314124rrrrrr 1000111110100201043320332031203011110332033230032所以 | A | = 0,故 A不可逆,即A1不存在. 此例说明,在用初等变换求逆阵的过程中,即可看出逆阵是否存在,而不必先去判断.注注:例例5 .523012101A141254121B解矩阵方程AX=B，其中解：解： 100010001012103251A E51122511711210001000125112

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