信号与系统(第8章)

1、信号与系统20082009学年第二学期第八章 滤波器和均衡器中的应用8.1 引言引言8.2 无失真传输条件无失真传输条件)()(0ttCxty0 )()(tjejCXjY0 )(/ )()(tjCejXjYjH)()(0ttCth8.2 无失真传输条件无失真传输条件CjH |)(|0)(argtjH0|H( j)|C0argH( j)斜率斜率 = - - t0 )(njCejHCjH|)(|0)(argnjH8.3 理想低通滤波器理想低通滤波器8.3 理想低通滤波器理想低通滤波器cctj | |ejH 0 )(00|H( j)|1c- -c0argH( j)1c- -c斜率斜率 = - - t

2、8.3 理想低通滤波器理想低通滤波器)( csin)()(sin)(2121)()(0000)(100ttttttttjedeejHthcccttjtjtjccccF-25-20-15-10-5 0 5 8 10 15 20 25 -0.1-0.0500.050.10.150.20.250.30.35主瓣宽度：主瓣宽度：2/c上升时间：上升时间：/ct 0时，时，h(t)0t 0时，时，h(t)0， 8.3.1 )()(1)sin()sin(1)sin(1)()(sin)()()(00002200bSiaSiddddttttdthxtybaabccTTc2/T| 02/T| 1)(00tt t

3、x)2( ),2(0000TttbTttacc 8.3.1 duSiu)sin()(0-10-50510-2 -pi/2-1 -0.50 0.5 1 pi/2 2 -1-0.500.51-0.200.20.40.60.811.2 8.3.1 8.3.1 -1-0.500.51-0.2-0.10 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.11.2 -1-0.500.51-0.2-0.10 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.11.2 8.4 滤波器设计滤波器设计8.4 滤波器设计滤波器设计8.5 实现实际滤波器设计的近似函数实现实际滤波器设计的近似函数1-2K , 2, 1, 0| )(|0k

4、jHkk8.5 实现实际滤波器设计的近似函数实现实际滤波器设计的近似函数 )(1/1| )(|222FjH0)(2F8.5 实现实际滤波器设计的近似函数实现实际滤波器设计的近似函数0)(2F, 3 , 2 , 1 )(1/1| )(|22KjHKc0123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=10510152000.20.40.60.81=0.01=0.02=0.05=0.1Kcp2/1)1(Kcs2/1)1(51015200246810data1data2data3data4)(1/1)()(| )(|22KcjssHsHjH0)(12Kcjs) 122 1, 0,

5、 ( ) 1(2/ ) 12(2/2/ 1KkejsKkjcKc例题与习题：例题与习题：例例8.3（P603）作业：习题作业：习题8.2（P604），），习题习题8.3（P604），），)(1/1| )(|222NCjH)(1 | )(|222cNCjH1| )( | )(harccoscosh1| )( | )arccoscos)(KKCN00.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.2

6、0.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.81)/()/( )/(1iiiDsdsds0123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=100123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=1022| )(|1| )(|jHjHLPHP202|)(| )(|jHjHLPBP)(/( )/(121pspsBsdsi2/)4( ,202221iidBBdpp202|)(|1| )(|jHjHLPBR0 2 4 56 8 100 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=100

7、 2 4 56 8 100 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=108.6 例题与习题：例题与习题：作业：习题作业：习题8.4（P607），），习题习题8.5（P607），）， 习题习题8.6（P608），），习题习题8.7（P608）8.7 完全由无源电路元件组成的的滤波器称为无源滤完全由无源电路元件组成的的滤波器称为无源滤波器。无源滤波器的设计完全取决于电容和电感两种波器。无源滤波器的设计完全取决于电容和电感两种电抗元件，电阻元件只作为输入阻抗和输出负载引入电抗元件，电阻元件只作为输入阻抗和输出负载引入到设计中。滤波器的阶数到设计中。滤波器的阶数K往往由组成滤波器的电抗

8、往往由组成滤波器的电抗元件个数决定。元件个数决定。 滤波器的设计经常是根据信号的频率分布特性来滤波器的设计经常是根据信号的频率分布特性来进行，即预先知道了系统的传递函数，然后根据传递进行，即预先知道了系统的传递函数，然后根据传递函数来确定构成滤波电路的元件，这个过程称为网络函数来确定构成滤波电路的元件，这个过程称为网络综合。综合。8.8 无源滤波器在电子系统和通信系统中发挥了重要无源滤波器在电子系统和通信系统中发挥了重要的作用，但是随着技术的进步、数字技术和计算机技的作用，但是随着技术的进步、数字技术和计算机技术的发展，无源滤波器的主导地位逐渐被有源滤波器术的发展，无源滤波器的主导地位逐渐被有

9、源滤波器和数字滤波器所取代。和数字滤波器所取代。数字滤波器通过计算实现对连续信号或离散信数字滤波器通过计算实现对连续信号或离散信号的滤波处理。号的滤波处理。模数模数转换器转换器数字数字滤波器滤波器数模数模转换器转换器重构重构滤波器滤波器8.8 数字滤波器设计和实现中需要注意的问题数字滤波器设计和实现中需要注意的问题1、数字滤波器设计的理论基础是离散信号处理理论。在、数字滤波器设计的理论基础是离散信号处理理论。在那里，连续信号在时间上是经过离散抽样的，但抽样那里，连续信号在时间上是经过离散抽样的，但抽样点对应信号值的精度是无限精确的。这样设计的滤波点对应信号值的精度是无限精确的。这样设计的滤波器

10、可以在数学处理和分析上带来很大的方便。器可以在数学处理和分析上带来很大的方便。2、对于实际的数字信号，不仅在抽样过程中产生了时间、对于实际的数字信号，不仅在抽样过程中产生了时间的离散，同时还在量化过程中产生了信号值的数字化，的离散，同时还在量化过程中产生了信号值的数字化，使数字信号与原信号值之间产生了误差。因此在数字使数字信号与原信号值之间产生了误差。因此在数字滤波器的实际应用中，由于计算或处理中的舍入门误滤波器的实际应用中，由于计算或处理中的舍入门误差，往往会导致滤波器的实际效果与理论设计结果之差，往往会导致滤波器的实际效果与理论设计结果之间存在一定的偏差。间存在一定的偏差。3、注意：第一种

11、情况的准确描述应为离散时间滤波器，、注意：第一种情况的准确描述应为离散时间滤波器，第二种情况才是真正的数字滤波器。第二种情况才是真正的数字滤波器。8.8 数字滤波器的分类数字滤波器的分类 有限的记忆，因此，任何瞬时启动的持续时间都是有限的；有限的记忆，因此，任何瞬时启动的持续时间都是有限的； 总有界输入有界输出（总有界输入有界输出（BIBO）稳定的；稳定的； 能在满足线性相位响应的无相位失真条件下，实现特定的幅度能在满足线性相位响应的无相位失真条件下，实现特定的幅度响应。响应。8.8 8.9 d)(21njjeeHnhnjnjenheH)(8.9.1 8.9 others 0 0 Mnnfnw

12、nwnhnhd8.9.2 8.9 deHeWenwnheHjjnjdnj)()(21)()(8.9.3 deHeHEjdj2| )()(|218.9 2| |nhnhEdn22| | | 1 |nhnwEdn2121| | |nhnhEdMndn8.9.4 常用的常用的others 0 0 1 rectMnnwothers 0 0 )/0.46cos(2-.540 HammingMnMnnwothers 0 0 )/cos(2-.510 HanningMnMnnw8.9.4 常用的常用的others 0 0 1 rectMnnw ) 2/sin( 2/ ) 1(sin)(2/jMjeMeW8.

13、9.4 常用的常用的others 0 0 )/cos(2-.510 HanningMnMnnw)2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin()2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin(25 . 0)2/sin(2/ ) 1(sin5 . 0)(2/ )/2(2/ )/2(2/MjMMjMjMjeMMMeMMMeMeW 8.9.4 常用的常用的others 0 0 )/0.46cos(2-.540 HammingMnMnnw)2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin()2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin(246. 0)2/sin(2/ ) 1(sin54. 0)(2/

14、 )/2(2/ )/2(2/MjMMjMjMjeMMMeMMMeMeW 8.9.4 常用的常用的-505101500.20.40.60.8105101200.20.40.60.8105101200.20.40.60.818.9.4 常用的常用的-3-2-10123024681012148.9.4 常用的常用的00.511.522.53024681012148.9.4 常用的常用的-3-2-10123-60-40-200208.9.4 常用的常用的00.511.522.53-60-40-200208.9.5 n-eeHnhnjjd d)(21Mnnwnhnhd0 0knxkhnyMk8.9.5

15、0|Hd( e j )|10ArgHd( e j )| 0 | )(2/ccjMjdeeHnMnceeenhccMnjnjMjdcccc- )2/(sin d21 d21)2/(2/8.9.5 others 0 0 )2/(sinMnMncnhccrectothers 0 0 )2cos(46. 054. 0)2/(sinHammingMnMnMncnhccothers 0 0 2/)2cos(1)2/(sinHanningMnMnMncnhcc8.9.5 )()()(jrectjdjrecteWeHeH)()()(HammingHammingjjdjeWeHeH)()()(HanningHa

16、nningjjdjeWeHeH0knxkhnyrectMkrectHamming0HammingknxkhnyMkHanning0HanningknxkhnyMk-50-25062550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 8.9.5 024681012-0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250 62550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 0246810 12-0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250625 50 -0.0500.050.10.150.28.9.5 024681012-0.0500.050.10

17、.150.28.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -50-250 2550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250 2550 -0.0500.

18、050.10.150.28.9.5 -50-250 2550 -0.0500.050.10.150.28.9.6 nMnMn-MnMnejeejnhMnjnjMjd- )2/()2/(sin )2/()2/(cos d21 d212)2/(2/0|Hd( e j )|0ArgHd( e j )- - - -M/2- -M/2- )()2/(MnjjejeH8.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1.5-1-0.500.511.58.9.6 00.511.5