武汉市部分学校高三新起点调研测试数学

1、武汉市部分学校11-12学度高三新起点调研测试数学武汉市部分学校2011-2012学年度高三新起点调研测试数学试题本卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。3 .考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、。1 .若集合M=xlx_20,N=xllog2(xl)l,则MAN二()A.xl2x3D.xllx；,则/)可以是。A./(x)=2x-gB.f(x)=-x2+xC./(x)=l-10vD./(x)=ln(8x-2)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，-题两空的题，其答案按先后次序填写。填错位置，书写不清，横凌两可均不得分。11 .如图所示，在平面直角坐标系X。)，角a的终边与单位圆交4于点A,已知点A的纵坐标为二，贝iJcosq二。12,已知向量a,b,c满足a-b+2c=0,且a_Lc,lal=2,lcl=l,贝!Jlbl=。13 .右图

3、给出的是计算！+,+1+的值的一个流程图，其24620中判断框内应填入的条件是。0,14 .设不等式组y20,在平面直角坐标系中所表示的区域y1时，的最小值为。k-l15 .在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶6 / 11所有正确判断的序号)武汉市部分学校11-12学度高三新起点调研测试数学行驶了80公里；行驶不足8()公里；平均油耗超过9.6升00公里平均油耗恰为9.6升00公里；平均车速超过80公里/小时。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16 .(本小题满分12分)在4MBe中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2

4、a,C=.4(I)求sinA的值；(ID求cos(2A-C)的值。17.(本小题满分12分)某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表:喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200(D现用分层抽样方法从所有参与网上调查的观众中抽取一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？(II)在(D的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率。武汉市部分学校11-12学度高三新起点调研测试数学18 .(本小题满分12分)已知

5、四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PB=PD,E为PA的中点。(I)求证：PC平面BDE；(II)求证：平面PAC_L平面BDE。19 .(本小题满分12分)已知数列“的前n项和为S.,且S”-1(eN).(I)求数列6的通项公式；(ID在数列4中,4=5也.i+勺，求数列的通项公式。武汉市部分学校11-12学度高三新起点调研测试数学20 .(本小题满分13分)在直角坐标系X。中，以O为圆心的圆与直线X-8，=4相切。(1)求圆O的方程；(II)圆O与x轴相交于A,B两点，圆内的动点P使IPALIPOI,IPBI成等比数列，求万尸总的取值范围。21 .(本小题满分14分)已知函数fW=ax2+b

6、x+1(。力为实数)，x凡F(x)=f；八(I)若/(1)=0.且函数/(X)的值域为0,+8)，求尸(X)的解析式；(II)在(I)的条件下，当xe-2,2时,g(x)=/(x)-丘是单调函数，求实数k的取值范围；(III)设？。,?+0,。0,且/为偶函数，判断尸(旭)+尸5)能否大于零?请说明理由。武汉市部分学校11-12学度高三新起点调研测试数学20112012学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试2011.9.9数学试题参考答案及评分细则题号12345678910答案ADCBADACDC武汉市教育科学研究院命制一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共5

7、小题,每小题5分，共25分）11.-y12.214.3215.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）解：（I）因为2a,因吟,由正弦定理熹=品,得日近冬（6分）（II）由C=Y，e=2a可知,a/1sinA=ysin2.4=2sin4co&4=g,cos24=2cos2.4-1=-7-.44cos（2/1-v）=cos24cos+sin24sin=?不乜（12分）353o新高三起点数学试题参考答案及评分细则第1页（共4页）17.（本小题满分12分）解：（1）采用分层抽样的方法，样本容最与总体容盘的比为品.1UvAJ则应从不苕欢小品的观众中抽取的人数为篇X2OO=5,（

8、4分）H=25.*a*i*a*.*4.*.*.*444a*4*.1*4.（11）由题意得，女性现众应抽取2人,男性观众应抽取3人.设女性观众为丹.生,男性观众为3.4也.则从5位不喜欢小品的观众中抽取两名观众有以下10种可熊:（明,。2）（%,）.（丐，）,（Q,与），（.4）（。2,%），（%，%）,（,4）.（b也）,（乙也）.其中抽取的两名观众中至少有一名为女性观众仃以下7种可能:,（,。3）向），（。八与），（。2/3）所以从5名不喜欢小品的观众中抽取两名观众.至少有一名为女性观众的概（12 分）率为*18.（本小题满分12分）（I）证明:设M交助于。连结E。.因为%0分别为H/C的中

9、点,所以OPC12 / 11因为E（）U平面BDETCU平面BDE,所以PC平面/吸M（11）证明:连结CP,因为PR=PD.0B=3）.所以。PBD,在菱形ABC。中.8。LIC.（6分）所以阴U平面八IC.因为劭U平面加.所以平面PACjl平面川北二新商三起点数学试题参考答案及评分细则第2页（共4页）19.（本小题满分12分）-1a,=2.当打扭2时,由s.=-ya,-1,得（八二2）.aa由-，得Q儿二（彳4T）（彳。-I），即q二3ali,数列I。J是首项为2,公比为3的等比数列，/.a,=2-3-1,（6分）（UN.=+2.3-,当2时,二31+2.3-2,%=与+23.bb1+23,以上各式相加.得&=从$2（3“2+3i+30）=5+2*4.当门=1时,31+4=5=4,二二3一1+4（12分）20 .（本小题满分13分）解:（I）依题设，圆0的半径7等于原点。到直线”-昌二4的距离，,圆。的方程为一+=4.（4