水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

1、水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算水平地震作用下框架结构的侧移验算5.1.1 抗震计算单元计算单元：选取6号轴线横向三跨的一幅框架作为计算单元。5.1.2 横向框架侧移刚度计算1、梁的线刚度：ibEJb/lb(5-1)式中：Ec混凝土弹性模量sIb梁截面惯性矩lb梁的计算跨度I0一梁矩形部分的截面惯性矩根据多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=,边框架梁Ib=,具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。表横梁线刚度计算表类别Ec

2、(N/mm2)bx(mmxmmb(mm4)Ib(mm4)Lb(mm)ib(Nmm)A-C横梁X10300x600x10x106600x1t0C-D走道梁X10300x400x10x103000x1t0D-E横梁X10300x600义10义106600x1t02、柱的线刚度：(5-2)icEcIc/hc式中：Ic一柱截面惯性矩hc一柱计算高度表柱线刚度计算表层次Ec(N/mm2)bx(mmxmm)Ic(mm4)hc(mm)ic(Nmm)底层x10600x600x1t05200x1d标准层X10600义600义1t3900x1?一品框架计算简图:3、横向框架柱侧移刚度D值计算:D(5-3)式中：c

3、 一柱抗侧移刚度修正系数K一（一般层）0.5 K2 K（底层）KbKbK梁柱线刚度比，K（一般层）；K（底层）2KcKc底层柱的侧移刚度:A、E轴柱：K4.45 10106.5 1010边柱侧移刚度：0.68中柱侧移刚度:C、D轴柱：Kibic(4.45 3.2) 10106.5 10101.18标准层的侧移刚度边柱的侧移刚度：A、E轴柱：K2ic2 4.45 10102 8.72 10100.51中柱侧移刚度:C、D轴柱：Kib2ic一，一 _、 一102 (4.45 3.2) 10Z Z Z io2 8.72 10100.88表柱侧移刚度计算表楼层柱类别Kc12icdThD(Nmm)底层A

4、轴柱11c2884612692C轴柱2884615288D轴柱2884615288E轴柱2884612692汨X)=5596020=1119380标准层A轴柱6879713759C轴柱6879721327D轴柱6879721327E轴柱6879713759汨X)=7017220=1403440因为一也559600807,所以满足条件。D25701725.1.3框架自振周期采用能量法计算基本周期。计算公式:Ti2 tnGii 1nGii 1(5-4)式中：T1基本自振周期t一计算结构基本自振周期时的结构顶点假想位移m），即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而得到的结构顶点位移

5、;T一结构基本自振周期考虑非承重墙影响系数，本框架结构设计中取G一集中在各层楼面处的重力集中荷载代表值一假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值G作为水平荷载而算得的结构各层楼面处位移。表横向框架顶点位移计算表层次Gi(kN)VGi(kN)D(N/mm)VGiiDi(mm)pi(mm)Gii(Nm)G25i2(Nm)五1403440X10X10四1403440X10X10三1403440X10X10二1403440X10X10一1119380X10X10Gi i i 14.96 106N mGi 220.49 106N m2i 1Ti0.80.49 106,5.21 1060.49s5.1.4

6、水平地震作用力及楼层地震剪力计算根据抗震规范，包头属于地震分组第一组，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g,且设计场地类别为二类，结构的特征周期Tg=,水平地震影响系数max0.16。该工程重量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不超过40m,变形以剪切变形为主,位移以基本阵型为主，基本阵型接近直线，符合底部剪力法适用范围，故采用底部剪力法对结构水平地震作用进行计算因为T1=w=x=所以不考虑顶部附加地震作用。结构水平地震作用计算采用底部剪力法计算：因为TgT15Tg,则地震影响系数1(Tg)0.9max,(按二时计算)：则,Tg、0.9,0.35、0.91 ()max(-)0.16

7、0.12T10.49(5-5)水平地震力标准值：FEK1Geq1G式中：1相应于结构基本周期的水平地震影响系数G一结构总重力荷载，一等效重力荷载系数，抗震规范规定=则：Fek1G0.120.85(11871.911164.511164.511164.59096.02)5527.19kNnF(GH/GiHi)Feki1式中：Fek一结构总水平地震作用标准值F一质点i水平地震作用标准值表各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力表层次hi(m)Hi(m)Gi(kN)GiHi(kNm)Fi(kN)Vi(kN)54321015971n其中GiHi=i15.1.5 水平地震作用下的位移验算根据建筑抗震设计第二

8、册，对于所有框架都要进行验算，钢筋混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度的分布如图5-2(a)水平地震作用分布图(b)层间剪力分布图图5-2各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度分布图VieinDiki1(5-6)n顶点位移iei(5-7)1 1式中：i一多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移k楼层数Vi一多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力eihi(5-8)式中：e层间弹性位移角hi一计算楼层层高表横向水平地震作用下的位移验算层次Vi(kN)nDi(N/mm)i1Ai(mm)pi(mm)hi(mm)ei/hi5140344039001/367941403

9、44039001/18143140344039001/13002140344039001/10891111938052001/1053由上表可见，最大层间位移角发生在1层，其值为1/1053e=1/550,满足要求,所以各层层间位移角均满足要求。水平地震作用下框架内力计算选取主框架区任意一根框架进行计算,即6号轴线所对应一根横向框架作为计算单元。1.1.1 各层柱端弯矩及剪力计算采用D值法进行如下计算，前面已经计算出了第i层的层间剪力底。1层上柱分配到的剪力Vij以及该柱上下端的弯矩分别按下列公式计算:(5-9)DijVj-VViDjji式中：Vj一框架第i层第j根柱所分配的地震剪力;Dj第i

10、层柱侧移刚度；nDj第i层柱侧移刚度之和;j1nVi第i层地震剪力，ViFii1按h=(y0+y1+y2+y3)h计算柱的反弯点高度根据Vij和反弯点高度确定柱端弯矩，然后按节点弯矩平衡条件和梁的转动刚度确定梁端弯矩。Mi；Vij(1y)h(5-10)Mi：Vjhy(5-11)yv。yiy2y3(5-式中：y一框架柱的反弯点高度比；h一柱的计算高度；y。一标准反弯点高度比；yi上下层梁线刚度变化时柱反弯点高度比的修正值(对于首层不考虑yi值)；y2上层层高与本层高度不同时，柱反弯点高度比修正值(对于顶层不考虑修正值)；y3下层高度与本层高度不同时，柱反弯点高度比修正值(对于首层不考虑修正值)。

11、表各层柱端弯矩及剪力计算表柱层次hi(m)Vi(kN)Dj(N/mm)DijVijKy.bMijMjA、E轴柱51403440137594140344013759314034401375921403440137591111938012692C、D轴柱51403440213274140344021327314034402132721403440213271111938015288注：表中弯矩M单位：kNm；剪力V单位：kN。1.1.2 各层梁端弯矩、剪力及轴力计算iyjjkyiia/h；R.l/u|bnflU*l/!,rx/L/C、弓矩：Mb(McMc)ib/(ibib)(5-13)rbur1rMb(McMc)ib/(ibib)(5-14)梁端剪力：Vb（MbM；）/L（5-15）n柱轴力：Ni优V；）k1（5-16）式中：Mb、M；一分别表示节点左右梁的弯矩;lrib、ib分别表示节点左右梁的线刚度；Ni表示柱在第i层的轴力，受压为正。表梁端弯矩、剪力及柱轴力计算表梁类别层次l(mm)MbkN/mrMbkN/mVb(kN)柱轴力（kN）A轴柱Ctt柱A-C横梁54321梁类别层次l(mm