Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记

1、Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记（一）软件：matlab2013a工具箱：Matlab Robotic Toolbox v9.8Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记根据Robot Toolbox demonstrations目录，将分三大部分阐述：1、General(Rotations,Transformations,Trajectory)2、Arm(Robot,Animation,Forwarw kinematics,Inverse kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamics,S

2、ymbolic,Code generation)3、Mobile(Driving to a pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter)General/Rotations%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵(1)r = rotx(pi/2);%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位(2)R = rotx(30, 'deg') * roty(50, 'deg') * rotz(10, 'deg');%求出R等效的任意旋转变换的旋转轴矢量vec和转角theta(

3、3)theta,vec = tr2angvec(R);%旋转矩阵用欧拉角表示，R = rotz(a)*roty(b)*rotz(c)(4)eul = tr2eul(R);%旋转矩阵用roll-pitch-yaw角表示， R = rotx(r)*roty(p)*rotz(y)(5)rpy = tr2rpy(R);%旋转矩阵用四元数表示（6）q = Quaternion(R);%将四元数转化为旋转矩阵(7)q.R; %界面,可以是“rpy”，“eluer”角度单位为度。(8)tripleangle('rpy');General/Transformations%沿x轴平移0

4、.5，绕y轴旋转pi/2，绕z轴旋转-pi/2 （1）t = transl(0.5, 0.0, 0.0) * troty(pi/2) * trotz(-pi/2)%将齐次变换矩阵转化为欧拉角（2）tr2eul(t)%将齐次变换矩阵转化为roll、pitch、yaw角（3） tr2rpy(t)General/Trajectoryclear;clc;p0 = -1;% 定义初始点及终点位置p1 = 2;p = tpoly(p0, p1, 50);% 取步长为50figure(1);plot(p);%绘图，可以看到在初始点及终点的一、二阶导均为零p,pd,pdd = tpoly(p0, p

5、1, 50);%得到位置、速度、加速度%p为五阶多项式，速度、加速度均在一定范围内figure(2);subplot(3,1,1); plot(p); xlabel('Time'); ylabel('p');subplot(3,1,2); plot(pd); xlabel('Time'); ylabel('pd');subplot(3,1,3); plot(pdd); xlabel('Time'); ylabel('pdd');%另外一种方法：p,pd,pdd = lspb(p0, p1, 50);

6、figure(3);subplot(3,1,1); plot(p); xlabel('Time'); ylabel('p');subplot(3,1,2); plot(pd); xlabel('Time'); ylabel('pd');% 可以看到速度是呈梯形subplot(3,1,3); plot(pdd); xlabel('Time'); ylabel('pdd');%三维的情况：p = mtraj(tpoly, 0 1 2, 2 1 0, 50);figure(4);plot(p)%对于齐次变

7、换矩阵的情况T0 = transl(0.4, 0.2, 0) * trotx(pi);% 定义初始点和目标点的位姿T1 = transl(-0.4, -0.2, 0.3) * troty(pi/2) * trotz(-pi/2);T = ctraj(T0, T1, 50);first=T(:,:,1);%初始位姿矩阵tenth=T(:,:,10);%第十个位姿矩阵figure(5);tranimate(T);%动画演示坐标系自初始点运动到目标点的过程Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记（二）Arm/Robots机器人是由多个连杆连接而成的，机器人关节分为旋转关节和移动关节

8、。创建机器人的两个最重要的函数是：Link和SerialLink。1、Link类一个Link包含了机器人的运动学参数、动力学参数、刚体惯性矩参数、电机和传动参数。操作函数：%A               连杆变换矩阵%  RP            关节类型: 'R' 或 '

9、;P'%  friction      摩擦力%  nofriction    摩擦力忽略%  dyn           显示动力学参数%  islimit       测试关节是否超出软限制%  isrevo

10、lute    测试是否为旋转关节%  isprismatic   测试是否为移动关节%  display       连杆参数以表格形式显示%  char          转为字符串运动学参数：%  theta    关节角度%

11、0; d        连杆偏移量%  a        连杆长度%  alpha    连杆扭角%  sigma    旋转关节为0，移动关节为1%  mdh      标准的D&H为0，否则为1%&

12、#160; offset   关节变量偏移量%  qlim     关节变量范围min max动力学参数：%  m        连杆质量%  r        连杆相对于坐标系的质心位置3x1%  I     

13、0;  连杆的惯性矩阵（关于连杆重心）3x3%  B        粘性摩擦力(对于电机)1x1或2x1%  Tc       库仑摩擦力1x1或2x1电机和传动参数：%  G        齿轮传动比%  Jm     

14、;  电机惯性矩(对于电机)2、SerialLink类操作函数：%  plot          以图形形式显示机器人%  teach         驱动机器人%  isspherical   测试机器人是否有球腕关节%  islimit   &#

15、160;   测试机器人是否抵达关节极限%  fkine         前向运动学求解%  ikine6s       6旋转轴球腕关节机器人的逆向运动学求解%  ikine3        3旋转轴机器人的逆向运动学求解%  ikine 

16、;        采用迭代方法的逆向运动学求解%  jacob0        在世界坐标系描述的雅克比矩阵%  jacobn        在工具坐标系描述的雅克比矩阵%  maniplty      可操纵性度%  

17、jtraj         关节空间轨迹%  accel         关节加速度%  coriolis      关节柯氏力%  dyn           显示连杆的动力学属性%

18、60; fdyn          关节运动%  friction      摩擦力%  gravload      关节重力%  inertia       关节惯性矩阵%  nofriction  

19、;  设置摩擦力为0%  rne           关节的力/力矩%  payload       在末端坐标系增加负载%  perturb       随机扰动连杆的动力学参数属性：%  links    

20、  连杆向量(1xN)%  gravity    重力的方向gx gy gz%  base       机器人基座的位姿(4x4)%  tool       机器人的工具变换矩阵 T6 to tool tip (4x4)%  qlim       关

21、节范围qmin qmax (Nx2)%  offset     偏置(Nx1)%  name       机器人名字（在图形中显示）%  manuf      注释, 制造商名%  comment    注释, 总评%  plotopt   

22、0;options for plot() method (cell array)%  n           关节数%  config      机器人结构字符串, 例如 'RRRRRR'%  mdh         运动学中约定的布尔数 (0=DH,

23、1=MDH)怎样创建一个机器人？  %Link调用格式： %             （1） L = Link() 创建一个带默认参数的连杆             （2）L = Link(L1)复制连杆L1        

24、60;    （3）L = Link(OPTIONS) 创建一个指定运动学、动力学参数的连杆            OPTIONS可以是：            % 'theta',TH   joint angle, if not specified joint is re

25、volute            % 'd',D        joint extension, if not specified joint is prismatic            % 'a',A   &#

26、160;    joint offset (default 0)            % 'alpha',A    joint twist (default 0)            % 'standard'   

27、defined using standard D&H parameters (default).            % 'modified'   defined using modified D&H parameters.            % 'offset',O

28、0;  joint variable offset (default 0)            % 'qlim',L     joint limit (default )            % 'I',I    

29、    link inertia matrix (3x1, 6x1 or 3x3)            % 'r',R        link centre of gravity (3x1)            % &#

30、39;m',M        link mass (1x1)            % 'G',G        motor gear ratio (default 0)          

31、60; % 'B',B        joint friction, motor referenced (default 0)            % 'Jm',J       motor inertia, motor referenced (default 0)  

32、;          % 'Tc',T       Coulomb friction, motor referenced (1x1 or 2x1), (default 0 0)            % 'revolute'   for a rev

33、olute joint (default)            % 'prismatic'  for a prismatic joint 'p'            % 'standard'   for standard D&H parameters

34、 (default).            % 'modified'   for modified D&H parameters.            % 'sym'        consider all

35、 parameter values as symbolic not numeric            注：不能同时指定“theta”和“d”               连杆的惯性矩阵(3x3)是对称矩阵，可以写成3x3矩阵,也可以是Ixx Iyy Izz Ixy Iyz Ixz    

36、;           所有摩擦均针对电机而不是负载               齿轮传动比只用于传递电机的摩擦力和惯性矩给连杆坐标系。 %SerialLink调用格式： %            &

37、#160;（1）R = SerialLink(LINKS, OPTIONS)，OPTIONS可以是：'name'、'comment'、'manufacturer'         'base'、'tool'、'gravity'、'plotopt'        （2）R = SerialLink(DH, OPTION

38、S),矩阵DH的构成：每个关节一行，每一行为theta d a alpha         （默认为旋转关节），第五列（sigma）为可选列，sigma=0（默认）为旋转关节，sigma=1为移动关节               （3） R = SerialLink(OPTIONS) 没有连杆的机器人     

39、;          （4）R = SerialLink(R1 R2 ., OPTIONS) 机器人连接, 将R2的基座连接到R1的末端.               （5）R = SerialLink(R1, options) 复制机器人R1% L1 = Link('d', 0, 'a', 1, '

40、;alpha', pi/2);%定义连杆1，没有写theta说明theta为关节变量 L1.a;%查看a的值 L1.d;%查看d的值%还可以L1.RP，L1.display，L1.mdh,L1.isprismatic，L1.isrevolute等等，这样就可以查看一些默认值 L2 = Link('d', 0, 'a', 1, 'alpha', 0); bot = SerialLink(L1 L2, 'name', 'my robot'); bot.n;%查看

41、连杆数目 bot.fkine(0.1 0.2);%前向运动学 bot.plot(0.1 0.2);%绘制机器人定义完连杆和机器人便可以求机器人前和逆向运动学、动力学等等。L1.参数或属性(）：查看连杆的参数或属性L1.操作函数（参数）：操作连杆参数bot.属性（）：查看机器人的属性bot.操作函数（参数）：操作机器人，可以进行前向、逆向运动学求解等实例：Stanford ManipulatorD-H参数表：clear;clc; L1 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', -pi/2);%定义

42、连杆 L2 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L3 = Link('theta', 0, 'a', 0, 'alpha', 0); L4 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', -pi/2); L5 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L6 = L

43、ink('d', 1, 'a', 0, 'alpha', 0); bot = SerialLink(L1 L2 L3 L4 L5 L6);%连接连杆 bot.display();%显示D-H参数表 forward_kinematics=bot.fkine(-0.2 0.1 10 0.1 1 2)%前向运动学求出末端的齐次变换矩阵：clear;clc; L1 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', -pi/2,'sym')

44、;%定义连杆 L2 = Link('d', 'd2', 'a', 0, 'alpha', pi/2,'sym'); L3 = Link('theta', 0, 'a', 0, 'alpha', 0,'sym'); L4 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', -pi/2,'sym'); L5 = Link('d'

45、;, 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2,'sym'); L6 = Link('d', 'd6', 'a', 0, 'alpha', 0,'sym'); bot = SerialLink(L1 L2 L3 L4 L5 L6);%连接连杆 syms theta1 theta2 d3 theta4 theta5 theta6; forward_kinematics=bot.fkine(theta1 theta2 d3

46、theta4 theta5 theta6)%前向运动学 Stanford arm的运动学逆解：clear;clc;clear L%             th    d       a    alphaL(1) = Link( 0     0 &#

47、160;     0   -pi/2     0);%定义连杆L(2) = Link( 0     1       0    pi/2     0);L(3) = Link( 0     0 

48、0;     0    0        1);L(4) = Link( 0     0       0   -pi/2     0);L(5) = Link( 0     0&#

49、160;      0    pi/2     0);L(6) = Link( 0     1       0    0        0);bot = SerialLink(L, 'name'

50、, 'Stanford arm');%连接连杆T=transl(1,2,3)*trotz(60,'deg')*troty(30,'deg')*trotz(90,'deg')inverse_kinematics=bot.ikine(T,'pinv');%逆向运动学theta1=inverse_kinematics(1);theta2=inverse_kinematics(2);d3=inverse_kinematics(3);theta4=inverse_kinematics(4);theta5=inverse_ki

51、nematics(5);theta6=inverse_kinematics(6);forward_kinematics=bot.fkine(theta1 theta2 d3 theta4 theta5 theta6)%前向运动学，验证结果的准确性.%求解结果为T与forward_kinematics一致。正确。求解Stanford arm在世界坐标系描述的雅克比矩阵clear;clc;clear L%             th   

52、 d       a    alphaL(1) = Link( 0     0       0   -pi/2     0);%定义连杆L(2) = Link( 0     1    

53、60;  0    pi/2     0);L(3) = Link( 0     0       0    0        1);L(4) = Link( 0     0  &#

54、160;    0   -pi/2     0);L(5) = Link( 0     0       0    pi/2     0);L(6) = Link( 0     1   

55、60;   0    0        0);bot = SerialLink(L, 'name', 'Stanford arm');%连接连杆syms theta1 theta2 d3 theta4 theta5 theta6;J0=vpa(bot.jacob0(theta1 theta2 d3 theta4 theta5 theta6),4)求平面二自由度机器人在世界坐标系描述的雅克比矩阵D-H参数表：clear;clc;clear LL(1) = Link('d',0,'a','a1','alpha',0,'sym');%定义连杆L(2) = Link('d',0,'a','a2','alpha',0,'sym');bot = SerialLink(L, 'name', 'Planar 2-dof