_同位角、内错角、同旁内角1

1、baO O4.点到直线的距离点到直线的距离 直线外一点到这条直直线外一点到这条直线的线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做点到直线的距离点到直线的距离。l lPA1A2OB3B2B1O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3、垂线的性质（1） 在同一平面内在同一平面内,过一点过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直。直线与已知直线垂直。4、垂线的性质（2） 连接直线外一点与直线上各点连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。的所有线段中，垂线段最短。 简单地说成：简单地说成：垂线段最短垂线段最短。主主要讲了哪些知识要讲了哪些知识?有哪些困惑有哪些困惑?

2、6758EF三线八角三线八角 1 1 与与 5 5 1 1 的两边所在的直线是的两边所在的直线是 5 5 的两边所在的直线是的两边所在的直线是 CD和EFAB和EF 其中直线其中直线EF是是 1 与与 5都有的都有的 直线直线,叫叫叫叫第三条直线 直线直线AB和CD是是 1 与与 5另外两条另外两条直线直线,叫叫叫叫两两条直线 1 与与 5是由是由两条直线CD、EF被第三条直线AB所截形成的一对角.6758EF12345678ABCDE1.8与与A哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答答:8与与A是由两条直线是由两条直线DE和和AB被第三条直线被第三条直线AC所截所

3、截形成的一对角1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F2.3与与4哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答答:3与与4是由两条直线是由两条直线DE和和BC被第三条直线被第三条直线AF所截所截形成的一对角1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F3.3与与A哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答答:3与与A是由两条直线是由两条直线DE和和AB被第三条直线被第三条直线AF所截所截形成的一对角6.B与与3哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答答:B与与3是由两条直线是由两条直线AB

4、和和BC被第三条直线被第三条直线AC所截所截形成的一对角4321DCBAA AB BC CE EF FD D同同 位位 角角的定义的定义ABCDEF12345678511 1和和5 5分别在直线分别在直线ABAB、CDCD的的同同一方一方（上方），并且都在直线（上方），并且都在直线EFEF的的同一侧同一侧（右侧），像这样（右侧），像这样位置位置相同相同的一对角叫做的一对角叫做同位角同位角。你还能在图中找出其它的同位角吗？你还能在图中找出其它的同位角吗？一共有几对？一共有几对？答：答：4 4对。还有对。还有 2 2和和 6 6， 3 3和和7 7， 4 4和和 8 8 。1 1和和5 5是直线是

5、直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截得到的同位角。所截得到的同位角。两条直线两条直线AB和和CD的同侧第三条直线第三条直线EF的同旁A AB BC CE EF FD DFb b1324a ac c57681 1。下列说法正确的是下列说法正确的是 ：（ ）A A 4 4 与与 2 2 是同位角是同位角B B 4 4 与与 1 1 是同位角是同位角C C 4 4 与与 8 8 是同位角是同位角D D 4 4 与与 6 6 是同位角是同位角4 4 与与 2 2 互为互为 对顶角对顶角4 4 与与 1 1 互为互为 邻补角邻补角C4 4 与与 6 6 ？ABCDEF1234678 你能看出两

6、个同位角的边与边之间有你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？什么关系吗？51515同同 位位 角角ABCEF12345678 你能看出两个同位角的边与边之间有你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？什么关系吗？152626D同同 位位 角角 你能看出两个你能看出两个同位角同位角的边与边之间有的边与边之间有什么关系吗？什么关系吗？BCEF123456715263748848结论：两个同位角没结论：两个同位角没有公共顶点，没有公有公共顶点，没有公共边，但有一条边在共边，但有一条边在一条直线上。一条直线上。D同同 位位 角角15263748这些图形像英文中的哪个大写字母呢？这些图形像英文中

7、的哪个大写字母呢？同同 位位 角角练习：判断下图中的练习：判断下图中的 1 1和和 2 2是同位角吗？为什么？是同位角吗？为什么？122112（1 1）（2 2）（3）不是不是不是不是是是ABCDEF同同 位位 角角A AB BC CE EF FD DABCDEF12345678内内 错错 角角的定义的定义53 3 3和和 5 5在直线在直线ABAB、CDCD之间之间，并且，并且分别在直线分别在直线EFEF的的两侧两侧，像这样的一对，像这样的一对角叫做角叫做内错角内错角。问：图中还有哪些内错角问：图中还有哪些内错角？答：还有答：还有 4 4和和 6 6。3 3和和5 5是直线是直线ABAB、C

8、DCD被直线被直线EFEF所截得到的内错角。所截得到的内错角。两条直线两条直线AB和和CD之间第三条直线第三条直线EF的两侧两侧ZCD（12） 78（B）3E5AF64ABCD）（1324EF）（5768“ Z ”“ Z ”ABCEF12345678你能看出两个内错角边与边之间有什你能看出两个内错角边与边之间有什么关系吗？你会从图中分解出这些内么关系吗？你会从图中分解出这些内错角吗？错角吗？3535D内内 错错 角角35ABCEF12345678你能看出两个内错角边与边之间有什你能看出两个内错角边与边之间有什么关系吗？你会从图中分解出这些内么关系吗？你会从图中分解出这些内错角吗？错角吗？464

9、6D内内 错错 角角内内 错错 角角练习：下图中的练习：下图中的 1和和 2是内错角吗？为什么？是内错角吗？为什么？1212（1 1）（2 2）不是不是是是b b1324a ac c57682 2。判断下列说法是否正确：。判断下列说法是否正确： 3 3 与与 7 7 是同位角是同位角 （ ） 3 3 与与 5 5 是内错角是内错角 （ ） 3 3 与与 6 6 是内错角是内错角 （ ）A AB BC CE EF FD DA AB BC CE EF FD DA AB BC CE EF FD DACBDEF12345678观察问题3：观察4与5的位置关系在直线AB、CD的内侧在直线EF的同侧45同

10、旁内角：3和6ABCEF12345678 4 4和和 5 5在直线在直线ABAB、CDCD之间之间，但，但它们在直线它们在直线EFEF的的同一侧同一侧，像这样的，像这样的一对角叫做一对角叫做同旁内角同旁内角。45思考：图中还有同旁内角，你思考：图中还有同旁内角，你能找出它们吗？能找出它们吗？答：答： 3 3和和6 6。同同 旁旁 内内 角角的定义的定义4 4和和5 5是直线是直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截得到的同旁内角。所截得到的同旁内角。D两条直线两条直线AB和和CD之间第三条直线第三条直线EF的同一侧同一侧U你能看出同旁内角的边之间有怎样你能看出同旁内角的边之间有怎样的关系

11、吗？试着将它们分解出来？的关系吗？试着将它们分解出来？ACEF123456784545DB同同 旁旁 内内 角角你能看出同旁内角的边之间有怎样你能看出同旁内角的边之间有怎样的关系吗？试着将它们分解出来？的关系吗？试着将它们分解出来？ACEF1245678453633636BD同同 旁旁 内内 角角4536你能看出这些图形像英文中的哪个大写字母吗？你能看出这些图形像英文中的哪个大写字母吗？同同 旁旁 内内 角角练习：下图中练习：下图中 1 1和和 2 2是同旁内角吗？为什么？是同旁内角吗？为什么？1221（1）（2）不是不是是是同同 旁旁 内内 角角b b4321a ac c57763 3。用适

12、当的词语填空：用适当的词语填空： 1 1 与与 5 5 是是 _ 1 1 与与 7 7 是是 _ 1 1 与与 6 6 是是 _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角4321练习：练习：用适当的词语填空：用适当的词语填空： 2 2 与与 3 3 是是 _ 1 1 与与 4 4 是是 _ 3 3 与与 4 4 是是 _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角ABEDC 3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU小结小结：两条两条直线直线被第被第三条

13、三条直线直线所截所截有公共有公共顶点的角顶点的角没有公共没有公共顶点的角顶点的角对顶角对顶角邻补角邻补角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角F F形形Z Z形形U U形形所得的八个角中例2：如图，如图，（1 1） 1 1与与 C C是两条直线、是两条直线、被第三条直线所截构成的角被第三条直线所截构成的角; ; （2 2） 2 2与与 B B是两条直线、是两条直线、_被第三条直线被第三条直线_所截构成的角；所截构成的角；（3 3） BADBAD与与 C C是两条直线、是两条直线、被第三条直线所截构成的被第三条直线所截构成的角；角； （4 4） B B与与 C C是两条直线、是两条直线、被第三

14、条直线所截构成的角。被第三条直线所截构成的角。ABCDE213AEAEBCBCCDCD同位同位AEAEBCBCABAB内错内错ABABBCBCCDCD同位同位ABABCDCDBCBC同旁内同旁内能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F1 1

15、2 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F例：如图直线例：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和2 2、1 1和和3 3、1 1 和和4 4各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么1 1和和 2 2相等吗？相等吗？1 1和和3 3互补互补 吗？为什么？吗？为什么？(1)1(1)1和和2 2是内错角；是内错角；1 1和和3 3是同旁内角；是同旁内角； 1 1和和4 4是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知） 4 42 2 （对顶角相等对顶角相等） 1 12.2.443 3180180( (邻补角定义邻补角定义) ) 1 14(4(已知已知) )113 3180180 即即1 1和和3 3互补互补. .直线AE、BD被BE所截，_ 和_ 是内错角；直线DE、AC被DA所截，_和_是内