江苏省太仓市浮桥中学2016年5月中考数学模拟试卷及答案汇总

1、浮桥中学2016年5月数学模拟试卷其中只有一个是正一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分.每小题给出4个选项,确的）1. -2A.的相反数是（1 B2B.-22C.2D.-112012年7月深圳注2.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至册义工达35000人，用科学计数法表示为（）D.0.35105A.3.5103B.3.5104C.351033.下图中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A4.下列运算正确的是A.（x+y2=x2(5.已知点A(a+2,)2B.224xyFxyC.2xyxy=(xy)4.2D.x-xa-1比平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为

2、（A.-2a：16.如图2,直线a/b,B.-2<a<1的度数是（C.一1：二a:二2D.-1<a<2A.15)D.60°°°°B.150图图5C.307.从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（A.12B.16C.32)D.248 .下列命题中错误的是（A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.B.正方形对角线相等菱形的对角线互相垂直停止，设点P运动时间为则矩形ABCD!积是(A.5B.10C.159 .如图3,在矩形ABCM

3、,动点P从B点以1cm/秒速度出发，沿BGCDDA运动到A点x秒，AABP面积为ycm2,y关于x的函数图象如图4所示,、2）cmD.20k.10 .如图5,已知双曲线y=（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边ABx相交于点C.若OBC勺面积为3,则k值是（）3A.3B.2C.4D.-2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）11 .计算：相-血+泥=.12 .如图，AB=AC,要使ABEACD,应添加的条件是（添加一个条件即可）13 .分解因式：3a36a2+3a=.14 .如图6,平行四边形ABCM周长是18cm,对角线AGBD相交于点Q若AODWAAOB

4、的周长差是5cm,则边AB的长是cm.15 .二次函数y=x?2x+6的顶点坐标是.16 .如图7所示，在。中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7BC=18,/A=/B=60°,则tan/OBC=17.18.如图,沿着B-AAB是。的直径，弦BC=2cmZABC=60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动.设运动时间为t（s）,当APQ是直角三角形时，t的值浮桥中学2016年5月数学模拟试卷答卷选择题：12345678910二、填空题11 .;12.;13.;14.15

5、.;16.;17.;18.三、解答题(本题共10小题，共76分.)19 .(本题5分)计算：2+(1力3+(2013冗f-sin30°k+342乂20 .(本题5分)解不等式组：工+1、工一1三七721.(本题6分)先化简，再求值:+三2，其中x=2.1x-11-x,x-122.(本题6分)某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本.(1)求打折前每支笔的售价是多少元？(2)由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买

6、多少支笔？23.(本题8分)“地球一小时(EarthHour)”是世界自然基金会(WWF)应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20:30-21:30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时一一你怎么看？”为主题公众进行了调查，主要有4种态度A:了解、赞成并支持B：了解，忘了关灯C：不了解，无所谓D:纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在

7、扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是度；(4)若城区人口有 300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有 计信息，谈谈自己的感想.人数/人 -45.;寸05 n11101° 1 11 iKABCD 态度人.并根据统1 B 30% X.C C24.(本题8分)如图11,E是正方形ABCD勺边DC上的一点，过A作AF，AE,交CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G.(1)求证：AE=AF.(2)若AF=7,DE=2,求EG的长.图11k25.(本题8分)如图，直线y=mx与双曲线y=一相交于a、b两点，A点的坐标为(1,x2),AC，x轴于C,连结BC.(1)

8、求反比例函数的表达式；(2)根据图象直接写出当(3)在平面内是否存在一点mx>K时，x的取值范围；xD,使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标;若不存在，请说明理由.26 .(本题10分)如图，以线段AB为直径的。O交线段AC于点E,点D是AE的中点,连接OD并延长交。于点M,/BOE=60°,cosC=工，BC=2«.2(1)求/A的度数；(2)求证：BC是。的切线；(3)求弧AM的长度.27 .(本题10分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示：抛物线y=ax2+

9、ax-2经过点B.(1)点B的坐标;(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使4ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.28.(本题10分)如图，已知矩形ABCD,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点C出发，以相同的速度沿CD向点D移动(点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动)，以PQ为直径作。交AB于E,连接EQ,设点P运动时间为t秒，O。的面积为s.(1)求证：EQXAB;(2)试求s关于t的函数关系式，并求出当t=2时s的值；(3)探究：是否存在一个

10、时刻t,使。与边AD相切？若存在，请求出此时s及t的值；若不存在，请说明理由.参考答案题号12345678910答案CBDDACBCBB11.0；12.答案不1一；13.3a(a-1)2；14.2；15.(1,5);16.23;917 .解：连接AC,过B作BDXAC于D；/AB=BC,.ABC是等腰三角形，AD=CD；.此多边形为正六边形，/ABC=t1=120°ABD=1P=60°62BAD=30°,AD=AB?cos30=2考正,/.a=2无cm.18 .解：.AB是。的直径，./ACB=90°RtAABC中，BC=2,/ABC=60°.

11、AB=2BC=4cm; 当/BFE=90时；RtABEF中，/ABC=60°,贝UBE=2BF=2cm;故此时AE=AB-BE=2cm;，E点运动的距离为：2cm,故t=1s；所以当/BFE=90°时，t=1s； 当/BEF=90。时；同可求得BE=0.5cm,此时AE=AB-BE=3.5cm;.E点运动的距离为:3.5cm,故t=1.75s；当E从B回到O的过程中，在运动的距离是：2(4-3.5)=1cm,则时间是：1.75+工*s.24综上所述，当t的值为1s或1.75s和2时，4BEF是直角三角形.41 /119、解：原式=1+14分（每项1分）=05分2 220 .

12、解：解得x,解得x<8.则不等式组的解集是：3<8.21 .解：原式=（-）x1（x-：x-：）x二二：2x-1x二_x-2x2x-1x-1x2=x24分当x=2时，原式=06分22.解：（1）设笔打折前售价为x,则打折后售价为0.9x,由题意得：国过+10=虺曳2分x9x解得：x=4,经检验，x=4是原方程的根,答：打折前每支笔的售价是4元；3分(2)设购买笔y件，则购买笔袋80-y件,由题意得：400W4X0.8y+10X0.8X(80-y)4分解得：y<505分，最多购买50支笔6分23. (1) 1000 人2(2)作图略4(3) 162° 6(4) 45

13、万人。300分分分15x=45(万人)-7100谈感想：言之有理给1分，没有道理不给分。一一8分24. (1)证明：正方形ABCN,/BAD=90,.AF，AE,FAB+ZBAE=90/DAE吆BAE=90,/FAB=ZDAE2./FBA=/D=90°,.ABHADE.AE=AF4分(2)解：在RtABF中，/FBA=90,AF=7,BF=DE=2ab=x/72-22=3x;f5,-ec=dc-de=3<5-25分./D=/ECG=90,/DEA=/CEG.ADaGCE6分DEEC25.解:把A ( 1=任，EG="-78分EG2(1)把A(1,2)代入y=mx得m=

14、2,则解析式是y=2x,2)代入y=上得：k=2,则解析式是yJ;3分梵国(2)根据图象可得：-1vxv0或x>1.6分(3)存在7分D的坐标(-1,-4)8分26 .【考点】切线的判定.【分析】(1)根据三角函数的知识即可得出/A的度数.(2)要证BC是。O的切线，只要证明ABXBC即可.(3)根据垂径定理求得/AOM=60°,运用三角函数的知识求出OA的长度，即可求得弧AM的长度.【解答】解：(1)OA=OE,/A=/OEA,BOE=：X6O" =30°；小，小AB中，tanC=,OA= -=3,./BOE=/A+/OEA=2/A,，/aJ/2(2)在A

15、BC中，cosC，./C=602又./A=30°,./ABC=90°,AB±BC.AB为直径，BC是。的切线；(3)二点D是AE的中点，OMXAE,./A=30°,.AOM=60°,在RTAABCBC=2V3,AB=BC?tanC=2«/=6,，弧am的长=吼匹2£3=兀.180【点评】本题综合考查了三角函数的知识、切线的判定以及弧形的长度.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可.27 .【考点】二次函数综合题.【专题】压轴题.【分析】（1）根据题意，过点B作BD，x轴，垂足为D;根

16、据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案.【解答】解：（1）过点B作BD，x轴，垂足为D,/BCD+/ACO=90°,/ACO+/CAO=90°,/BCD=/CAO,（1分）又./BDC=/COA=90°,CB=AC,.BCDACAO,（2分）BD=OC=1,CD=OA=2,.点B的坐标为（-3,1）;（2分）（2）抛物线y=ax2+ax-2经过点B（-3,1）,则得到1=9a-3a-2,解得a，所以抛物2线的

17、解析式为y=-x2+1x-2；（5分）22（3）假设存在点P,使得4ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1,使得PC=BC,得到等腰直角三角形ACP1,过点P1作PM，x轴，.CP1=BC,/MCP1=/BCD,/P1MC=/BDC=90°,MP1CADBC.CM=CD=2,P1M=BD=1,可求得点P1（1,-D；（6分）若以点A为直角顶点；则过点A作AP2，CA,且使得AP2=AC,得到等腰直角三角形ACP2,（12分）过点P2作P2N，y轴，同理可证AP2N04CAO,，NP2=OA=2,AN=OC=1,可求得点P2（2,1）,（7分

18、）以A为直角顶点的等腰RtAACP的顶点P有两种情况.即过点A作直线LLAC,在直线L上截取AP=AC时，点P可能在y轴右侧，即现在解答情况的点P2；点P也可能在y轴左侧，即还有第种情况的点P3.因此，然后过P3作P3GLy轴于G,同理：AGP3ACAO,GP3=OA=2,AG=OC=1,.P3为（2,3）;经检验，点Pi（1,-1）与点P2（2,1）都在抛物线y=-x2+-x-2上，点P3（-2,3）不在抛物线上.（10分）22【点评】本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题、解决问题的能力，综合性强，能力要求极高.考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法.28.【考点】圆的综合题.【分析】（1）利用圆周角定理得出/PEQ=90。，进而彳#出EQLAB;（2）利用PE,EQ的长得出QP的平方的值，进而得出（当）2=t2-8t+25,求出S关于t的函数关系式即可；(3)利用已知得出