T形截面梁的计算

1、主讲：主讲：知识点知识点:1 1、T T形截面的分类和判别形截面的分类和判别2 2、基本公式及适用条件、基本公式及适用条件3 3、基本公式的应用、基本公式的应用T T形截面的分类和判别形截面的分类和判别 T T形梁的判别形梁的判别按照构件破坏时，中和轴位置的不同，按照构件破坏时，中和轴位置的不同，T T形截面可分为两类：形截面可分为两类： 第一类第一类T T形截面：中和轴在形截面：中和轴在 第二类第二类T T形截面：中和轴在形截面：中和轴在 翼缘内，即翼缘内，即 梁肋内，即梁肋内，即fhx fhx 当中和轴恰好位于翼缘下边缘时，为两类当中和轴恰好位于翼缘下边缘时，为两类T T形梁的界限情况形梁

2、的界限情况, ,此时此时x=hx=hf f由平衡条件得由平衡条件得如如或或ffcsyhbfAf1201fffchhhbfM说明钢筋所承受的拉力小于或等于全部翼缘高度混凝土受压时所说明钢筋所承受的拉力小于或等于全部翼缘高度混凝土受压时所承受的压力，不需要全部翼缘混凝土受压，足以与弯矩设计值承受的压力，不需要全部翼缘混凝土受压，足以与弯矩设计值MM相平衡相平衡 , , 此时此时fhx 属于第一类属于第一类T T形截面形截面如果如果ffcsyhbfAf1201fffchhhbfM图图 两类两类T T形截面的界限形截面的界限说明仅仅翼缘高度内的混凝土受压尚说明仅仅翼缘高度内的混凝土受压尚不足以与钢筋负

3、担的拉力或弯矩设计值不足以与钢筋负担的拉力或弯矩设计值MM相平衡，中和轴将下移。相平衡，中和轴将下移。即即 属第二类属第二类T T形截面形截面fhx T T形截面的基本计算公式及适用条件形截面的基本计算公式及适用条件第一类第一类T T形截面的基本计算公式及适用条件形截面的基本计算公式及适用条件1 1、计算公式、计算公式（1 1）防止超筋梁破坏）防止超筋梁破坏（2 2）防止少筋梁破坏）防止少筋梁破坏 注：注：此时此时2 2、适用条件、适用条件0hxxbbminsAbh可见，第一类可见，第一类T T形截面形截面与单筋矩形截面相同与单筋矩形截面相同第二类第二类T形截面梁的基本计算公式及适用条件形截面

4、梁的基本计算公式及适用条件（1）计算公式）计算公式 第二类第二类T T形截面与双筋矩形截面类似，其所承担的弯矩形截面与双筋矩形截面类似，其所承担的弯矩MMu u也可以分为两也可以分为两部分：部分： （1 1） M Mu1u1肋部压区混凝土与部分受拉钢筋截面肋部压区混凝土与部分受拉钢筋截面A As1s1所提供的相当于单所提供的相当于单筋矩形截面的受弯承载力筋矩形截面的受弯承载力11cysf bxf A1102ucxMf bx h （2 2） M Mu2u2翼缘受压区混凝土与其相应的部分受拉钢筋截面翼缘受压区混凝土与其相应的部分受拉钢筋截面A As2s2所提供的所提供的受弯承载力受弯承载力12()

5、cffysf bb hf A210()2fucffhMf bb hh12uuMMM12sssAAA2 2、适用条件、适用条件（1 1）防止超筋梁破坏：）防止超筋梁破坏：（2 2）第二类）第二类T T形截面的配筋率一般较大，均能满足，形截面的配筋率一般较大，均能满足，不必验算。不必验算。 0hxxbbmin基本公式的应用基本公式的应用1 1、 截面设计截面设计已知材料强度等级、已知材料强度等级、截面尺寸、弯矩设计截面尺寸、弯矩设计值值MM。求受拉钢筋面积。求受拉钢筋面积。分析：分析：（1 1） 首先判断首先判断T T形截面的类型形截面的类型如满足：如满足： 则为第一类截面；则为第一类截面；如满足

6、：如满足：则为第二类截面；则为第二类截面；201fffchhhbfM201fffchhhbfM（2 2）如为第一类）如为第一类计算方法同计算方法同的单筋矩形截面梁的单筋矩形截面梁hbfsyfcAfxbf1201xhxbfMfc其中：其中：0hxxbbminbhAs（3 3） 如为第二类如为第二类计算公式为：计算公式为：sycffcAfbxfhbbf11（方法一方法一）直接计算法：）直接计算法：未知数个数未知数个数 可直接解方程求解可直接解方程求解若若 时，则满足条件；时，则满足条件；如如 时，则为超筋梁，时，则为超筋梁，采用加大截面或提高混凝土强度等级或采用双筋梁采用加大截面或提高混凝土强度等

7、级或采用双筋梁0hxb0hxbNoImage（法二法二）12()cffsyf bb hAfNoImageNoImage21sssAAA2102fucffhMMfbb hh相应的相应的MMu1u1即可求得：即可求得：即可按截面尺寸为即可按截面尺寸为b bh h的单筋矩形的单筋矩形截面求截面求A As1s1，最后可得：，最后可得：计算受力钢筋面积的一般步骤计算受力钢筋面积的一般步骤 1 1、确定材料强度设计值、确定材料强度设计值 2 2、确定梁的有效高度、确定梁的有效高度 3 3、判别、判别T T形截面的类型（一类或者二类）形截面的类型（一类或者二类） 4 4、求受拉钢筋面积及查表选用钢筋、求受拉钢筋面积及查表选用钢筋 5 5、验算配筋率、验算配筋率验算配