2025年重庆市铜梁区数学中考模拟卷

2025年重庆市铜梁区数学中考模拟卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为四边形，则图中阴影部分的面积是().

图2、设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，

则m²+4m+n=（）.3、双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y₂的解析式是().

图4、解下列不等式：5、如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()A、B、C、D、6、湛江市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A、5500(1-x)²=4000B、5500(1+x)²=4000C、4000(1+x)²=5500D、4000(1-x)²=55007、如图，在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一个中点,一个圆过点A,交边AB于点E,且与边BC相切于点D,则该圆的圆心是()A、线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B、线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点C、线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点D、线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点8、如图，点O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于()

图A、40°B、30°C、50°D、60°二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有()条鱼10、将方根化成幂的形式()11、一组数据：-3,5,9,12,6的极差是()12、在直角坐标系中，点A(2，-1)到原点的距离为()。13、已知关于x的分式方程$=1的解是非正数，则a的取值范围是14、斜边为10cm的直角三角形的外接圆半径为()cm15、一次函数y=2x-7和y=-3x+3相交于一点，该点的坐标为()。16、一元二次方程的解是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、化简：19、分解因式().20、解方程：21、解方程：22、计算：(是正整数)四、解答题（共7道小题，总分54分）23、设函数(k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，当x<m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值。24、已知数的小数部分是b，求的值25、如图，已知梯形ABCD，，，如果，，那么()(用a，b表示)26、如图,两个同心圆,大圆半径为,小圆的半径为,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是().27、卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效。为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整。请你根据统计图解答下列问题：(1)这次调查中同学们一共调查了多少人？(2)请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数28、如图，，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使，过点B作交AE的延长线于点F，若BF=10，则AB的长为()29、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为(1)求k和